如图，在等腰梯形ABCD中，E是梯形内一点，EA＝ED，则EB等于EC吗

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?~

相等。
ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA
∵EA=ED ∴∠EAD=∠EDA
于是 ∠BAE=∠CDE
∴△ABE≌△DEC
所以 EB=EC

取AD的中点M和BC的中点N，连接MN。
则由等腰梯形的对称性可知：MN是AD的垂直平分线，也是BC的垂直平分线。
已知，EA = ED ，
可得：点E在AD的垂直平分线上，
即有：点E在MN上，也就在BC的垂直平分线上，
所以，EB = EC 。

∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA，AB=DC
又∵EA=ED（已知）
∴∠EAD=∠EDA(等边对等角)
∴∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA，即∠EAB=∠EDC
∴在△EAB和△EDC中：由于AB=DC；∠EAB=∠EDC；EA=ED
∴△EAB≌△EDC（SAS）
∴EB=EC

相等，因为三角形EAD和三角形EBC是全等三角形

∴∠EAD=∠EDA(等边对等角)
∴∠BAD-∠EAD

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潜山县17181143888： 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC.若E是梯形内部一点,结论仍然成立吗? - ？
登哀重组：[答案] (1)如图1所示,在等腰梯形ABCD中,∠1+∠3=∠2+∠4, ∵EA=ED, ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠4, 在△EAB和△EDC中, AB=DC∠3=∠4EA=ED, ∴△EAB≌△EDC(SAS), ∴EB=EC; (2)EB=EC,理由为: 如图2所示,在等腰梯形ABCD中,∠1+∠3=∠...

潜山县17181143888： 如图 8 - 6,在等腰梯形abcd中,e是梯形内一点,ea=ed,则eb=ec吗?为什么? - ？
登哀重组： eb=ec成立.证明:因为是等腰梯形,所以∠BAD=∠ADC,且AB=CD.因为EA=ED,所以∠EAD=∠EDA.所以∠BAE=∠EDC. 又AB=CD,EA=ED.因此BAE≌EDC...

潜山县17181143888： 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC的任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G试说明EF与EG的和为定值 - ？
登哀重组：[答案] 用面积做 连结AE DE S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE 因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC 所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC = S△ADE+1/2(EF+EG)*AB 因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG...

潜山县17181143888： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4CM,BC=8CM,E是腰A? ？
登哀重组： 应该有2个答案: 设腰长为x,则: 1、1/2x+4+x-8-1/2x=3 解得x=7, 梯形周长=7x2+4+8=26 2、1/2x+8-x-1/2x-4=3 解得x=1, 梯形周长=1x2+4+8=14

潜山县17181143888： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E是CD的中点,连接AE、BE,则AE与BE相等吗?请说明 - ？
登哀重组： AE与BE相等 三角形ADE和三角形BCE中,AD=BC,DE=CE,角D=角C(等腰梯形) 由边角边定理判定三角形ADE和BCE全等,所以AE=BE

潜山县17181143888： 初二上册数学题:如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥CD于点G. - ？
登哀重组： 证明:连接AE,DE,设三角形AED的AD边上高的h 三角形ABD的面= 三角形DEC的面积=EG*CD/2 三角形AED的面积=AD*h/2 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,等腰梯形ABCD面积=上述三个三角形面积之和 所以,EF*AB/2+EG*CD/2+AD*h/2=(AD+BC)h/2 EF*AB+EG*AB+AD*h=(AD+BC)h (EF+EG)AB+AD*h=AD*h+BC*h (EF+EG)AB=BC*h EF+EG=BC*h/AD 因为BC,h,AD的长度一定,所以 EF+EG为定值

潜山县17181143888： 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF垂直AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD？
登哀重组： 解: 连接AE、BE,则梯形的面积等于三角形ADE、AEB、和EBC之和,因为点E为DE的中点,则三角形ADE和EBC的高相等均为梯形高的1/2 而三角形ADE和三角形ECB的高之和为梯形的高,设梯形高为h, 另外,梯形面积也可以表达为(AD BC)*h/2 则有 1/2*AB*EF 1/2*AD*h/2 1/2*BC*h/2=(AD BC)*h/2 1/2*6*5 1/2*(AD BC)*h/2=(AD BC)*h/2 15=1/2*(AD BC)*h/2 (AD BC)*h/2=30 即为梯形面积.

潜山县17181143888： 如图 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,DE与CF相交于ABCD内一点O.求证 - ？
登哀重组： 1.∵ABCD是等腰梯形 ∴AD=BC,且∠A=∠B 又AE=BF ∴△ADE≌△BCF ∴∠AED=∠BFC 即∠OEF=∠OFE ∴△OEF是等腰三角形 即OE=OF 2.DCEF是矩形 ∵CD∥EF,EF=CD ∴DCEF是平行四边形 又DE=DF ∴DCEF是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

潜山县17181143888： (1)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC;(2)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=... - ？
登哀重组：[答案] (1)证明:在等腰梯形ABCD中, ∵AB=CD,AD∥BC, ∴∠BAD=∠ADC, ∵EA=ED, ∴∠EAD=∠EDA, ∴∠BAE=∠EDC,(1分) 在△ABE和△CDB中, ∵AB=DC,∠BAE=∠EDC,EA=ED, ∴△ABE≌△CDE,(2分) ∴EB=EC;(3分) (2)①连接OC, ∵AC...

潜山县17181143888： 如图在等腰梯形ABCD中,E是底BC的中点,△ABE与△DCE全等吗?请说明理由 - ？
登哀重组： 全等的,证明:等腰梯形ABCD,E是底BC的中点,所以AB=DC,∠ABE=∠DCE,BE=CE,所以△ABE与△DCE全等(两边夹角) 谢谢