.x,y 满足x²-y²=2xy,求 x-y / x+y (数字解) 等数学题 帮忙解一解！！！

正数x，y满足x2-y2=2xy，求x-y/x+y的值~

解：
（x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/(x+y)^2
=(x^2-y^2)/(x^2+2xy+y^2)
=2xy/(x^2+x^2-y^2+y^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy => x/y-y/x=2
设x/y为a ，
所以
a-1/a=2 => a^2-1=2a =>a^2-2a-1=0
a=1+√2
或a=1-√2(舍去，因为X，Y都是正数）
所以原式=1/(1+√2)=√2-1

x²+y²=2xy
x²-2xy+y²=0
(x-y)²=0
x-y=0
x=y
如果是求(x-y)/(x+y)
那么就是0

如果是求
x-y/x+y
=x-1+x
=2x-1

第一题
1.由题意易知X和Y均不可同时为零。（若X和Y同时为零，所求值（X-Y）/（X+Y）分母为零，该题无意义。若X或Y中有一者为零也不成立，代入原方程X^2-Y^2=2XY即知矛盾）。
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。
3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，
解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），
又由2式，有X-Y）/（X+Y）=Y/X=-1±2^（1/2）

2. a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

3. 答案=1

过程:(x+y)³=x³+y³+3x2y+3xy2
=x³+y³+3xy(x+y)
=1³
=1
因为x+y=1,所以原式=x³+y³+3xy=1
(以上"2"均表示平方)

这3个题目都是对和的平方公式和差的平方公式的活用，其解法如下所示:

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双阳区19264938055： 已知x,y为正整数,且x² - y²=5,求x,y的值 - ？
彩肾复方：[答案] 首先,分析题目:这是平方差: x^2-y^2=(x+y)(x-y) =5=5*1 所以X+Y=5①,X-Y=1② 将②化简:X=1+Y③,将③带入①得:1+Y+Y=5,2Y=4,所以Y=2 将Y=2代入①X+2=5,所以X=3.

双阳区19264938055： 若实数x,y满足x²+y²=1,求y - 1÷x - 1的最小值,求(x - 2)²+(y - 1)²的范围? - ？
彩肾复方：[答案] 设(y-1)/(x-1)=k,则有y=k(x-1)+1=kx-k+1代入到圆方程中有x^2+(kx-k+1)^2=1(1+k^2)x^2-2k(k-1)x+(k-1)^2-1=0判别式=4k^2(k-1)^2-4(1+k^2)*[(k-1)^2-1]>=0[(k-1)^2*(4k^2-4-4k^2)+4(1+k^2)>=0-4(k-1)^2+4+4k^2>=0-4k^2...

双阳区19264938055： 已知实数x,y满足x²+y² - 4x+1=0,求y - x的取值范围 - ？
彩肾复方：[答案] 分析, x²+y²-4x+1=0, ∴(x-2)²+y²=3,它的轨迹方程就是圆. 根据圆的参数方程, 设x-2=√3cosa y=√3sina,a∈[0,2π] ∴x=√3cosa+2 y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π/4)-2 由于0≦a≤2π ∴-√6-2≦sin(a-π/4)≦√6-2 ∴(y-x)的取值范围是[-√6-2,...

双阳区19264938055： 已知a、b是有理数,并且满足等式5 - 根号3a设x、y是有理数,并且x、y满足x²+2y+√(2y)=26 - 5√2①求x - y的值②求x² - y³+8的平方根上面的√(2y)是√2*y - ？
彩肾复方：[答案] -根号(2y) 还是+5根号2

双阳区19264938055： 若实数x y满足x²+y²+xy小于等于3 则x+y的最大值 - ？
彩肾复方：[答案] x²+y²+xy≤3 ①令x+y=t那么y=t-x代入①x²+(t-x)²+x(t-x)≤3有实数解即x²-tx+t²-3≤0有实数解那么Δ=t²-4(t²-3)≥0即t²-4≤0解得-2≤t≤2即x+y的最大值为2...

双阳区19264938055： 已知x、y均为实数,且(x² - y²)与√(5x - 3y - 16)互为相反数,求2(x²+y²)的算数平方根. - ？
彩肾复方：[答案] (x-y)²≥0 √5x-3y-16≥0 (x-y)²与√5x-3y-16互为相反数,所以 (x-y)²=0,得x=y 5x-3y-16=0, 2y-16=0 得y=8 x=y=8 √2(x²+y²)=√256=16

双阳区19264938055： 第一第三象限的坐标点有什么关系若 P(x,y)的坐标满足x²=y²,则点p必在( )上 - ？
彩肾复方：[答案] 关于原点对称,且横纵坐标都是相反数 直线y=-x 或 直线 y=x上

双阳区19264938055： 若实数xy满足(x²+y²+1)(x²+y²+3)=0则x²+y²的值等于若实数xy满足(x²+y²+1)(x²+y²+3)=0,则x²+y²的值等于搞错了 是(x²+y²+1)(x²+y... - ？
彩肾复方：[答案] x²+y²的值等于-1或-3

双阳区19264938055： 已知实数x,y满足(x+y)²=1,(x - y)²=25,求x²+y²+xy的值 用三种方法急 - ？
彩肾复方：[答案] 由(x+y)²=1,(x-y)²=25 可得:x^2+y^2=13,xy=-6 1、x²+y²+xy=13-6=7 2、x²+y²+xy=(x+y)^2-xy=1-(-6)=7 3、x²+y²+xy=(x-y)^2+3xy=25+3*(-6)=7

双阳区19264938055： 若X、Y满足x²+2y² - 2xy - 2y+1=0求x+2y的值 - ？
彩肾复方：[答案] x²+2y²-2xy-2y+1=0 x²+y²-2xy+y²-2y+1=0 (x²+y²-2xy)+(y²-2y+1)=0 完全平方 (x-y)²+(y-1)²=0 两个非负数的和为0 他们都是0 y-1=0 x-y=0 解得 y=1 x=y=1 x=1 y=1 x+2y =1+2*1 =1+2 =3