三角函数入门问题
第一步:先从勾股定理下手,学会一些勾股数,
下面提供几组:
3、4、5; 5、12、13
7、24、25; 8、15、17
9、40、41; 11、60、61
12、35、37; 13、84、85
15、112、113; 16、63、65。。。。
看出规律来了吗?要多少有多少。。。
可是很多数学老师教了一辈子,
都没有懂。你一会,就有自信了。
第二步:以直角三角形为例,只要相似,
每个三角形自己的边与边的比例是
不会变的,与大小无关。弄懂相似与全等。
第三步:用勾股定理算出特殊角的边与边的比例
三个特殊角:30度、45度、60度
然后算出 正弦 = 对边 :斜边
余弦 = 邻边 :斜边
正切 = 对边 : 邻边
余切 = 邻边 : 对边
将一些特殊角的函数值练熟,以后
非常有用。
第四步:熟悉单位圆、象限、位相、振幅、
频率的概念。熟悉图形。
第五步:学解简单的三角方程。
第六步:学会积化和差、和差化积。
第七步:学会三角反函数。
第八步:进入极限、微积分。
以上意见供您参考。学习主要靠想,想通了就会了。
1,已知条件有误,第二象限,sin>o,cos<o。查一下原题。
2,r是1。即单元圆的半径。sinα=5/13,表明α不是90º。当α=90º时,sinα=1,即单位圆与y轴的交点。从sinα函数图像看,sinα值在[-1,1]之间。可在图象上找到5/13对应的α值。
已知AB+AC+BC=2+2√3
所以BC=2+2√3-2x
则BD=CD=(1/2)BC=1+√3-x
在Rt△ADB中 AB²=AD²+BD²
即x²=1+(1+√3-x)²=1+(1+√3)²-2(1+√3)*x+x²
解得x=(3√3+1)/4
BC=2+2√3-(3/2)√3-1/2=(3+√3)/2
所以底角的正弦=sin∠ABC=AD/AB=4/(3√3+1)=2(3√3-1)/13
面积=(1/2)BC*AD=(3+√3)/4
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
运算有点烦。设腰长为x,则底边长为2+2(根号3)-2x.
底边上的高把等腰三角形分为两个全等的直角三角形,利用勾股定理,
可得到关于x的方程,求出腰长x后,下面的问题有好办啦。
结果有点烦,留给你算算吧,别灰心,胜利就在前方。
我推荐3楼的解答。
假设等腰三角形的腰长x,一半底长y
2×(x+y)=2+2√3
y² + 1 = x²
解得:x=(1+3√3)/4
y=(3+√3)/4
底角的正弦=1/x=(3√3-1)/7
S△ABC=(1/2)× x × 2y × Sin = (3+√3)/4
设等腰三角形为△ABC,AB=AC,高为AD=1,底角为θ.
则AB+AC+BC=2*(AB+AD)=2+2倍根号3;且△ABD中,AB^2=BD^2+AD^2=AD^2+1.
可解得AB=(1+3√3)/4;BD=(3+√3)/4;
sinθ=AD/AB=(3√3-1)/7;
△ABC面积=1/2*BC*AD=(3+√3)/4.
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