三角形为何具有稳定性？

三角形为什么具有稳定性~

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

结构稳定是基于几何图形的边长、内角来评定，因为三角形确定三条边后，就能确定有且仅有这一个三角形，三角形三条边长一旦确定后，内角也确定了，是唯一的，是无法改变的。其他多边形，内角还能改变，所以说三角形有稳定性。

扩展资料：
证三角稳定
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
∵第三条边不可伸缩或弯折 。
∴两端点距离固定 。
∴这两条边的夹角固定 。
又∵这两条边是任取的 。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
∴三角形有稳定性 。

证多边不稳定
任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。
∴两端点距离不固定 。
∴这两边夹角不固定 。
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。
参考资料来源：百度百科-三角形稳定性

三角形之所以稳定：

1.确定一个平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。 

2.关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。

而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：

1. 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。

2.还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。

在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。

扩展资料

1、证三角稳定

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。

∵第三条边不可伸缩或弯折 。

∴两端点距离固定 。

∴这两条边的夹角固定 。

又∵这两条边是任取的 。

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。

∴三角形有稳定性 。

2、证多边不稳定

任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。

∴两端点距离不固定 。

∴这两边夹角不固定 。

∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

两端点距离不固定 。

这两边夹角不固定 。

n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

参考资料：百度百科-三角形稳定性

我想主要有2点原因： 三角形之所以稳定：①确定一个平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。 ②关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。
而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：① 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。 ②还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。举例说明：对三角形的任意边施力，在不破坏它的前提下是无法迫使其改变形状的；对平行四边形的任意边施力，在不破坏它的前提可以使其改变形状成为其他四边形。

证三角形的稳定性
　　任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。 　　
∵第三条边不可伸缩或弯折 。 　　
∴两端点距离固定 。 　　
∴这两条边的夹角固定 。 　　
又∵这两条边是任取的 。 　　
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。 　　
∴三角形有稳定性 。

证多边形无法稳定
　　任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。 　　
∴两端点距离不固定 。 　　
∴这两边夹角不固定 。 　　
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。
实践操作证明
　　（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它（固定）
三角形稳定性
（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它（无法固定） 　　
（3）在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化(四边形被分割成了2个三角形，能够固定）

利用三角形的稳定性建成的建筑
　　埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形。

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。 　　
∵第三条边不可伸缩或弯折 。 　　
∴两端点距离固定 。 　　
∴这两条边的夹角固定 。 　　
又∵这两条边是任取的 。 　　
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。 　
　∴三角形有稳定性 。

三角形为什么有稳定性

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竹山县15295982548： 三角形为什么具有稳定性 - ？
稻雁猪免： 原因是:三角形的每个边只对着一个角,并且边的长度决定了角的开度(也就是大小),想想看,任何多于三条边的多变形,一条边对应的角度有两个以上吧?两个以上的角由一条边决定的话,只要保证两个以上的角的和不变就行了,所以可以...

竹山县15295982548： 为什么三角形具有稳定性? - ？
稻雁猪免：[答案] 任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边,则...

竹山县15295982548： 三角形为什么有稳定性? - ？
稻雁猪免： 三角形的稳定性是由其本身的形状决定的. 你可以先拿三根木条,拼成一个三角形,把每个顶点都固定.然后你拿着这个三角形,任意用力摆动,这个三角形丝毫没有变形,因为,当你在摆动任意一条边时,受到了另外两条边的阻碍,因为另外两条边有个共同的顶点.由此可知,三角形无论哪一条边想要活动,都会受到另两条边的限制,因为任意两条边都有个共同的顶点“顶着”呢. 所以,三角形是最稳定的形状.看明白了没. 记得采纳啊

竹山县15295982548： 为什么三角形具有稳定性? - ？
稻雁猪免： 三角形稳定 因为它三条边首尾相接 形成了稳定结构 而平行四边形只有两条边首尾相接,所以平行四边形不稳定,受力容易变形

竹山县15295982548： 听说三角形是最稳固的,为什么? - ？
稻雁猪免： 因为三条边的边长不会变角度也就不会变所以三角形具有稳定性

竹山县15295982548： 为什么三角形具有稳定性,而板凳是四只角 - ？
稻雁猪免： 三角形的稳定性指的是三角形的受力稳定性,前提是三角形有三条实在的边.板凳脚只有三个点,所以不满足三角形稳定性.理论上讲,板凳脚越多(当然得脚差不多长),板凳越能在屁股平面内稳定 这是个力学问题,而非数学问题

竹山县15295982548： 为什么三角形是具有稳定性质的？
稻雁猪免： 三角形之所以稳定:①确定一个平面要且只要一条直线(又:2点确定一条直线)与在该直线外的任意一点,即3点可以确定一个平面(3点同时又构成三角形),也就是说,一个三角形在且只能在一个平面中,

竹山县15295982548： 三角形为什么有稳定性?？
稻雁猪免： 因为三角形没有相对应的角,只角对边,所以稳定

竹山县15295982548： 三角形为什么具有稳定性?它的内角和为什么等于180°? - ？
稻雁猪免： 1问问题之前可以先百度一下 三角形为什么具有稳定性 任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性 任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接 ∴两端点距离不固定 ∴这两边夹角不固定 ∴n边形(n≥4)每个角都不固定,所以n边形(n≥4)没有稳定性2.你先在纸上画个三角形,比如三角形ABC 过点A画与BC平行的线 因为内错角相等,所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°

竹山县15295982548： 三角形为什么会稳定?？
稻雁猪免： 三角形特具有稳定性.