有理数x、y使得x+y,x-y,x乘y,x除以y这四个数中的三个数相同，y的绝对值减x的绝对值等于多少?急！急！急！

若x,y是有理数,使得x+y,x有理数x、y，使得x+y,x-y,x乘以y,x除以y这四个数中的三个有相同的值，则所有具备~

情况1：x+y=x-y=xy => y=0 => x=0,y=0
情况2：x+y=x-y=x/y => y=0 => 无解
情况3：x+y=xy=x/y => x(y²-1)=0 => x=0或y=±1 => (x=0,y=0)或(x=0.5,y=-1)
情况4：x-y=xy=x/y => ... => x=0或y=±1 => (x=0,y=0)或(x=-0.5,y=-1)

所以一共3对

显然x+y和x-y不能相等，否则y=0
xy = x/y若 x=0
那么y或-y=0也不行
所以x≠0
所以y^2=1
若y=1
xy = x/y = x =x+y或x-y都得出y=0也不行
所以
y=-1
xy = x/y = -x
所以-x = x+y得出x = 1/2
-x=x-y得出x = -1/2
所以|x| = 1/2
|y| = 1
所以|y|-|x|的值为1/2

如果x+y=x-y，左边-右边可得2y=0,y=0，x/y无意义，所以x+y≠x-y
这样，只有两种情况：x+y=xy=x/y,x-y=xy=x/y
①x+y=xy=x/y
根据xy=x/y，xy^2=x，所以要么x=0，要么y^2=1
对于x=0，由x+y=xy得y=0，x/y无意义；
对于y^2=1,y=±1，当y=1时，代入x+y=xy得x+1=x不成立，所以y=-1,x+y=-x,x=1/2
②x-y=xy=x/y
类似的讨论可得y=-1，x=-1/2
综上，只有两组解：x=1/2,y=-1;x=-1/2,y=-1

假如X+Y=X-Y，则Y=0，X+Y=X；剩下亦要XY或X/Y=X，只能是Y=1；这与前述Y=0矛盾。
X+Y不等于X-Y；要三个相等，则另两个XY=X/Y且等于X+Y或是X-Y其一
XY=X/Y，则X=0或是X~=0
若X=0，则X+Y=Y=0或X-Y=-Y=0，与X/Y数值存在矛盾
若X~=0，则Y=1或-1，等于1显然不行那会导致X=X+1或是X=X-1
故Y=-1，则-X=X-1或-X=X+1，亦即X=-1/2或X=1/2
|Y|-|X|=1-1/2=1/2

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池州市18743972721： 有理数x、y使得x+y,x - y,x乘y,x除以y这四个数中的三个数相同,y的绝对值减x的绝对值等于多少?急!急!急! - ？
毓栋米力： 如果x+y=x-y,左边-右边可得2y=0,y=0,x/y无意义,所以x+y≠x-y 这样,只有两种情况:x+y=xy=x/y,x-y=xy=x/y ①x+y=xy=x/y 根据xy=x/y,xy^2=x,所以要么x=0,要么y^2=1 对于x=0,由x+y=xy得y=0,x/y无意义;对于y^2=1,y=±1,当y=1时,代入x+y=xy得x+1=x不成立,所以y=-1,x+y=-x,x=1/2 ②x-y=xy=x/y 类似的讨论可得y=-1,x=-1/2 综上,只有两组解:x=1/2,y=-1;x=-1/2,y=-1

池州市18743972721： 若有理数X,Y使得X+Y,X - Y,XY,X÷Y这四个数中的三个数相等,则/Y/—/X/的值是 - ？
毓栋米力： 因为不可能是x-y=x+y,所以x-y=xy=x/y或者x+y=xy=x/y 因为xy=x/y,所以|y|=1 若y=1,则x=0,不符 所以y=-1 代入,得|x|=1/2 所以,选c

池州市18743972721： 若有理数x,y满足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,则,x - y= - ？
毓栋米力： 因为|x|=5,|y|=2且|x+y|=x+y 所以x=5,y=2或-2 所以x-y=5-(-2)或5-2=7或3 希望能帮到你 望采纳!!谢谢

池州市18743972721： 有理数xy,使得x+y,x - y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)要详细过程 - ？
毓栋米力：[答案] (1)x+y=x-y=xy由x+y=x-y所以y=0由x-y=xyx=0,但此时x/y无意义,舍去(2)x+y=x-y=x/y由x+y=x-y所以y=0但x/y无意义,所以无解(3)x+y=xy=x/y由xy=x/yxy^2-x=0x(y^2-1)=0y=1,y=-1,x=0若x=0,由x+y=xy得y=0,x/y无意义,舍去若y=...

池州市18743972721： 若有理数x,y使得x+y,x - y,xy,x/y这四个数中的三个数相等,则所有具备这样特征的数对(x,y)有多少个? - ？
毓栋米力： 在x/y中y≠0,则x+y≠x-y,可能存在x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数相等,xy=x/y,当x≠0,y=±1,当x=0时,x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数不存在相等,当y=1时,x-y,xy,x/y三个数可相等,x=1/2,当y=-1时,x+y,xy,x/y三个数可相等,x=1/2,具备这样特征的数对(x,y),2个(1/2,1)或(1/2,-1).

池州市18743972721： 若有理数x、y使得x+y,x - y,xy,x/y这四个数中的三个数相等,则|y| - |x|的值为 - ？
毓栋米力： 显然x+y和x-y不能相等,否则y=0 xy = x/y若 x=0 那么y或-y=0也不行 所以x≠0 所以y^2=1 若y=1 xy = x/y = x =x+y或x-y都得出y=0也不行 所以 y=-1 xy = x/y = -x 所以-x = x+y得出x = 1/2 -x=x-y得出x = -1/2 所以|x| = 1/2 |y| = 1 所以|y|-|x|的值为1/2

池州市18743972721： 若有理数x,y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,则x - y=------ - ？
毓栋米力： ∵|x|=7,|y|=4, ∴x=±7,y=±4, 而|x+y|=x+y, ∴x=7,y=4或x=7,y=-4, ∴x-y=7-4=3或x-y=7-(-4)=11. 故答案为3或11.

池州市18743972721： 若x,y是有理数,使得x+y,x有理数x、y,使得x+y,x - y,x乘以y,x除以y这四个数中的三个有相同的值,则所有具备？
毓栋米力： 情况1:x+y=x-y=xy => y=0 => x=0,y=0 情况2:x+y=x-y=x/y => y=0 => 无解 情况3:x+y=xy=x/y => x(y²-1)=0 => x=0或y=±1 => (x=0,y=0)或(x=0.5,y=-1) 情况4:x-y=xy=x/y => ... => x=0或y=±1 => (x=0,y=0)或(x=-0.5,y=-1) 所以一共3对

池州市18743972721： 有理数x,y,使x+y,x - y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y) - ？
毓栋米力： 有(,),若x+y=x-y,则y=-y,y=0,,但这不和题意(x/y,y不能为0)所以断定,x+y不等于x-y 那么就只剩x-y=xy=x/y:即x-y=xy,xy=x/y,x-y=x/y;首先,xy=x/y,则xyy=x,yy=1,y=正负1,当 y=1时,x-y=x/y不成立,舍,当y=-1时,x-y=x/y,x+1=-x,x=-1/...

池州市18743972721： 设x,y为有理数,且使以下四个数,x+y,x - y,xy,y\x有3个数相同,求出符合条件的所有数对x,y - ？
毓栋米力： x+y若等于x-y y=0 那么xy=0,y\x=0 而x+y=x-y=x 所以,要么两个数相等,要么x=0,则四个数相等,所以不符合3个数相同的条件 .所以,三数相等两种情况:x+y=xy=y\x 或 x-y=xy=y\x xy=y\x y/x*(x+1)(x-1)=0 因为y≠0,所以x=1或x=-1当x=1,且x+y=xy=y\x=y时 x+y=y,1+y=y,不成立当x=-1,且x+y=xy=y\x=-y时 x+y=-y,1=-2y,y=-1/2所以,x=-1、y=-1/2