他们知道他的生日是那一天吗
网上答案很早就出来了呢- -。你看看
1、在10个日子中,只有18日和19日出现过一次,如果C生日是18或19日,那知道日子的B就能猜到月份,一定知道C的生日是几月几日。A肯定B不知道C的生日,因此推断生日不会在18或19日,继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。
2、根据B的表述,在7月和8月剩下的5个日子中,只有14日出现过两次。如果C告诉B她的生日在14日,那B就没有可能凭A的一句话,猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。
3、在B说话后,A也知道了C的生日,这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子,7月却只有一个可能性。
所以答案是7月16日。
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道.言外之意是小明拿到的那个月份中的日子N在别的月份中肯定全部出现了,由此可知小明拿到的是3或9,因为3月4、5、8日在别的月份中都出现了,所以小明说拿到日子的小强肯定不知道是哪个月份出现的这个日子,9月的分析也是这样的,因为1、5日在12月和3月都出现了,所以小强不可能知道是哪个月份出现的。由小明的第一句话,小强知道了月份是3月或9月,但小强说本来我也不知道,但是现在我知道了,是因为他拿到的N在3月或9月中一个出现了,所以N应该是1、4、8中的一个。之后小明说:哦,那我也知道了。如果小明拿到的是M=3,那他不知道是3月4日还是3月8日,但小明说他知道了,说明他拿到的一定是9月,因此张老师的生日是9月1日。
答案应该是9月1日。1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
1.第一句排除是6月和12月,因为小明确定不可能是12月2日或6月7日,否则小强就知道了(假如知道是凭借2或7),所以排除6月和12月;
剩下的有:
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
2.除了6月和12月后,小强马上确认结果,因为有3月5日和9月5日两个不能确定,可以排除5号;
剩下的有:
3月4日 3月8日
9月1日
3.最后小明也知道了,如果是3月的话,他是不会知道是哪天的.可以确定是9月1日
答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
第一步:第一句话说明小明知道的月份肯定不是6月与12月。因为假设小明的m值是6月,那么小强的可能的n值为4或7,但当小强的n值是7的话,小强不用小明告诉他n值也能确定是哪一天(因为日期12月2日和6月7日这两个日期的n值在十组数字里是独一无二的。当小强知道N为2或7的话,他一定知道是那一天)。
这样小明就不能肯定地说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”这与题目矛盾。因此小明知道的月份肯定不是6月。同理可得小明知道的月份肯定不是12月。综上所述小明知道的月份肯定不是6月与12月。这样张老师的生日M月N日只能从(3月4日 3月5日 3月8日9月1日 9月5日 )中产生。
第二步:第二句话说明小强的n值肯定不是5,即张老师的生日M月N日不是3月5日和
9月5日。因为假设小强的n值是5,即张老师的生日M月N日为3月5日或9月5日 ,但是这样一来小强就不能确定是3月5日还是9月5日,小强就不能说:“本来我也不知道,但是现在我知道了 ”这样就与题目矛盾。因此小强的n值肯定不是5,即张老师的生日M月N日不是3月5日和9月5日。这样张老师的生日M月N日只能从(3月4日 3月8日 9月1日)中产生。
第三步:第三句话说明小明知道的月份肯定不是3月(即m值不是3),即张老师的生日M月N日不是3月4日和3月8日。因为假设小明的m值是3,即张老师的生日M月N日为3月4日或3月8日但是这样一来小明就不能确定是3月4日还是3月8日,小明就不能说“哦,那我也知道了”这样就与题目矛盾。因此小明知道的月份肯定不是3月(即m值不是3),即张老师的生日M月N日不是3月4日和3月8日。这样张老师的生日M月N日只能从(9月1日)中产生。
由第一,二,三步的张老师的生日M月N日为9月1日。证明完毕!
第一步:第一句话说明小明知道的月份肯定不是6月与12月。因为假设小明的m值是6月,那么小强的可能的n值为4或7,但当小强的n值是7的话,小强不用小明告诉他n值也能确定是哪一天(因为日期12月2日和6月7日这两个日期的n值在十组数字里是独一无二的。当小强知道N为2或7的话,他一定知道是那一天)。
这样小明就不能肯定地说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”这与题目矛盾。因此小明知道的月份肯定不是6月。同理可得小明知道的月份肯定不是12月。综上所述小明知道的月份肯定不是6月与12月。这样张老师的生日M月N日只能从(3月4日 3月5日 3月8日9月1日 9月5日 )中产生。
第二步:第二句话说明小强的n值肯定不是5,即张老师的生日M月N日不是3月5日和
9月5日。因为假设小强的n值是5,即张老师的生日M月N日为3月5日或9月5日 ,但是这样一来小强就不能确定是3月5日还是9月5日,小强就不能说:“本来我也不知道,但是现在我知道了 ”这样就与题目矛盾。因此小强的n值肯定不是5,即张老师的生日M月N日不是3月5日和9月5日。这样张老师的生日M月N日只能从(3月4日 3月8日 9月1日)中产生。
第三步:第三句话说明小明知道的月份肯定不是3月(即m值不是3),即张老师的生日M月N日不是3月4日和3月8日。因为假设小明的m值是3,即张老师的生日M月N日为3月4日或3月8日但是这样一来小明就不能确定是3月4日还是3月8日,小明就不能说“哦,那我也知道了”这样就与题目矛盾。因此小明知道的月份肯定不是3月(即m值不是3),即张老师的生日M月N日不是3月4日和3月8日。这样张老师的生日M月N日只能从(9月1日)中产生。
由第一,二,三步的张老师的生日M月N日为9月1日。证明完毕!
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