牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天。

一块牧场长满草，每天牧草都匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问:可供2~

你好：
分析：我们要从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新长出的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的，下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者是原有草加20天新长出的草。后者是原有的草加10天新长出的草。
200-150=50（份），20-10=10（天），
说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草
（10-5）x20=100(份)或者（15-5）x10=100(份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出的草，剩下的20头吃原有的草。吃完需100÷20=5（天）
所以，这片草地可供25头牛吃5天。

解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的.
因此,可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10×20=200(头)牛1天吃完.
②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15×10=150(头)牛1天吃完.这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(200—150).由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天.
③草地原来的草(不包括新生长的草),可供多少头牛吃1天呢?
(10-5)×20=5×20=100(头)
或：(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在涌来了25头牛,因为草地上新长出的草就足够养5头牛的.只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天,便求得结果了.
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案.
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
答：(略).

典型的牛吃草问题.
请你记住四个常用的四个基本公式，分别是︰

　　（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

　　（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

　　（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

　　（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

10*20-15*10=50
50/(20-10)=5(每天长的草量)
10*20-20*5=100(原有草量)
100/(25-5)=5天
答:可供25头牛吃5天.
如果还不明白，请看我的博客详解祝你学习愉快http://dgl012345.blog.163.com/blog/static/71870891201141794443249/

假设草每天伸长x，牛每头每天吃y.草原长为z。再假设25头牛吃n天。则有
10*20*y=20*x+z
15*10*y=10*x+z
可推出5y=x记为1式
又25*y*n-nx=z
导出n=z/(25y-x) 将1式代入可得n=5

5天

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姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,可供25头牛吃几天? - ？
贝盆舒配：[答案] 草的生长速度:(18*20-15*10)÷(20-10)=5 原有草量:10*20-5*20=100吃的天数:100÷(25-5)=5天

姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.可供25头牛吃几天?不要设方程的 - ？
贝盆舒配：[答案] 设牧场上原有牧草为X,每天生长y 则有 (x+20y)/10=20 (x+10y)/15=10 解得x=100 y=5 设25头牛可以出z天,则有 (100+5z)/25=z 解得 z=5 可以供25头牛吃5天! 不设方程的: 将每头牛每天吃的草量看做单位1 则20天10头牛吃了10*20=200 15头...

姚安县17744259938： 一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧草可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供20头牛吃多少天? - ？
贝盆舒配：[答案] 设1头牛1天吃的草为1单位. 牧场上的草每天自然生长(8*5-14*2)÷(8-2)=2(单位); 原来牧场有草5*8-2*8=24(单位); 可供20头牛吃24÷(20-2)=4/3(天).

姚安县17744259938： 牧场上长满了牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那供25头牛吃几天 - ？
贝盆舒配：[答案] 解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的. 因此,可按下列思路进行思考: ①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10*20=200(头)牛1天吃完. ②根据“15头牛可吃...

姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场里的草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃多少天?(用方程解) - ？
贝盆舒配：[答案] 设草量为1,每天长草量为X,25头牛,Y天可以把牧场上的草吃完这片草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天可知(1+20X)/(10*20)=(1+10X)/(10*15) 解得X=1/201头牛每天吃草量为(1+20*(1/20))/(10*20)=1/1001+Y*(1/20)...

姚安县17744259938： 牛吃草问题(4)牧场上长满了牧草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天? - ？
贝盆舒配：[答案] 【解答】用工程法来解答一下这个题目. 增加15-9=6头牛每天可以多吃原有草的1/10-1/20=1/20, 增加18-9=9头牛每天可以多吃原有草的1/20÷6*9=3/40, 18头牛每天可以吃原有草的1/20+3/40=1/8,则可以吃1÷1/8=8天.

姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,这些牧草每天都匀速生长,这片牧草可供15头牛吃20天,可供20头牛吃10天,每天新生长的牧草可供( )头牛吃1天 - ？
贝盆舒配：[答案] 解题要点: 15头牛20天的量-20天新出的量=原来的量 20头牛10天的量-10天新出的量=原来的量 设牧草每天的生长量可供a头牛吃1天,根据题意得: 15 * 20 - 20 * a = 20 * 10 - 10 * a 解得:a=10 答:每天新生长的牧草可供10头牛吃一天.

姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.现在这片牧场可供16头牛吃20天,可供80头牛吃12天.如果1头牛的吃草两等于4只羊的吃草两,那么10头牛与60只羊... - ？
贝盆舒配：[答案] 条件中应该是80头羊吧? 假设每头羊每天吃1个单位的草,那么一头牛每天吃4个单位的草 16头牛20天共吃掉4*16*20=1280单位的草 80头羊12共吃掉80*12=960单位的草 于是每天草场能长出(1280-960)÷(20-12)=40单位 草场原来有草1280-...

姚安县17744259938： 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天. - ？
贝盆舒配： 解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的.因此,可按下列思路进行思考:①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10*20=200(头)牛1天吃完.②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15*10=150(头)牛1天吃完.这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(200—150).由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天.

姚安县17744259938： 牧场上一片草地,每天牧草都均速生长 - ？
贝盆舒配： 相差的牧草:10*20-15*10=50(份) 相差的牧草也就是20-15这五天长出来的牧草 每天长的牧草50/5=10(份)求出总数:10*20+10*20=400(份)解:设可供25头牛吃x天. 25x+10x=400x=80/7 (七分之八十)最后说一句,我是个六年级的尖子生,但也有可能会错哦!