三角形的四条重要线段的性质
1.三角形中有三条重要线段是什么?
高线,中线,角平分线.
2.角平分线___交于一点___,三角形的高线,中线,角平分线都是___交于一点的_____。
3.作三角形高线一定要按作___垂___线的方法来画。
三角形的中线性质是什么
垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;
内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。
三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．
重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
旁心
三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
若设O为△ABC的旁心,用向量表示则有aOA=bOB=cOC
1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
3、旁心到三边的距离相等。
中线：可以将三角形平分成两个面积一样的三角形；
角平分线：将三角形的某一个顶角分成相同的两份；
高线：是该边到对应点的垂线，也是最短距离的线段。
三角形的三种重要线段:三条___线、三条___线、三条___线。有谁知道...
三角形的三种重要线段：三条中线、三条高线、三条角平分线。
湘教版初一数学知识点
(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。11、三角形(1)三边关系：角的关系)(2)内角关系：(3)三角形的三条重要线段：(重点)(4)三角形全等的判别 方法 ：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)(5)全等三角形的性质：(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法 (...
三角形的中心是什么的交点?
是三角形中心的交点。仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形只有五种心：重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；垂心:三角形三条高的交点；内心:三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心...
如何利用三角形中的三条线段解题?
二，三角形的中线。三角形的中线是指过三角形的顶点。与对边中点的连线叫作三角形的中线。三角形的中线在学习时，我们除了对送中线的画法要有了解以外，还要明白三角形的中线，我可以推断得出的两个重要结论，第一，三角形的中线及对边的中点所分成的两条线段是对边的一半。另外三角形中线把三角形分成...
已知等腰三角形直角边长10cm
四、等腰直角三角形的边角之间的关系 三角形三内角和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。四、四条特殊的线段：角平分线，中线，...
三角形中位线性质
2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．...
中线的定义及性质
1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，每条中线都把三角形分成面积相等的两个部分。根据定义，中线将三角形分成两个等腰三角形。如果从顶点向底边中点画一条线段，那么这条线段将与中线相等且与底边平行。这个性质可以用来证明两个等腰三角形是全等的。2、三角形中中线的交点为重心，...
三角形四心的定义及性质
三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。五、旁心 与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形的旁心.例：图中⊙o1、⊙o2、⊙o3都是△abc的旁切圆，点o1、o2、o3叫做△abc的旁心.三角形的一条内角...
三角形有几条线段?
一个三角形中间有一竖的图形如下：有6条线段，分别是：线段AB、线段AD、线段AC、线段BD、线段BCB、线段DC；有3个三角形，分别是：△ABC、△ABD、△ADC。
三角形的高中线角平分线是线段吗
3、高：高是从三角形的一个顶点垂直地连接到对立边的线段。三角形的每个顶点都可以有一个高。中线：中线是连接一个顶点与对立边的中点的线段。每个顶点都有一个对应的中线。角平分线：角平分线是从一个角的顶点射出，将这个角分成两个相等的角的线段。4、等边三角形：如果三角形的三条边都相等，...
柯阎硫酸： 中线:可以将三角形平分成两个面积一样的三角形; 角平分线:将三角形的某一个顶角分成相同的两份; 高线:是该边到对应点的垂线,也是最短距离的线段.
平塘县13416623373： 等腰三角形的性质 边:角 :重要线段:对称性:等边三角形的性质边:角 :重要线段:对称性: - ？
柯阎硫酸：[答案] 等腰三角形的性质 边:三边相等;角 :三角相等; 重要线段:同一边的高,中线,垂直平分线,垂线都重合 对称性:关于中线,垂线,高对称
平塘县13416623373： 三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质是什么? - ？
柯阎硫酸：[答案] 所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.\x0d1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.\x0d2.重心三角形三条边上的中线交于一...
平塘县13416623373： 所有三角形的所有性质 - ？
柯阎硫酸： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余. 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2) 性质4:直角三角形的两直角...
平塘县13416623373： 三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的 - ？
柯阎硫酸： 1.外心:三边垂直平分线交点,性质:外心到三顶点等远.2.内心:三内角平分线交点.性质:内心到三边距离相等.3.垂心:三高的交点.性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心.4.重心:三中线的交点.性质:重心到任一边中点的距离等于这边上中线长点1/3.5.旁心:一内角和它的不相邻的二外角平分线的交点,性质:到三边所在直线的距离相等.
平塘县13416623373： 三角形的高、中线、角平分线、垂直平分线各有什么性质?特点? - ？
柯阎硫酸： 三角形高 目录 定义 性质 编辑本段定义 在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高. 由定义知,三角形的高是一条线段. 由于三角形有三条边,所以三角形有三条高.编辑本段性...
平塘县13416623373： 三角形中位线性质鲁教版 - ？
柯阎硫酸：[答案] 中位线 1.中位线概念: (1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 注意: (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连结一顶...
平塘县13416623373： 等腰三角形的性质 边: 角 : 重要线段: 对称性: 等边三角形的 - ？
柯阎硫酸： 等腰三角形的性质 边:三边相等;角 :三角相等; 重要线段:同一边的高,中线,垂直平分线,垂线都重合 对称性:关于中线,垂线,高对称 有帮助请记得好评,追问的新问题不会作答,谢谢!!!(*^__^*) ……
平塘县13416623373： 三角形中有三条重要线段是什么? - ？
柯阎硫酸： 应该是5个,分别是中线、角平分线、垂线、垂直平分线、中位线.具体如下: 一、角平分线 1、定义:从一个角的顶点引出一条射线(线在角内),把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线.三角形三个角平分线的交...
平塘县13416623373： 请问三角形中各个线的定义、性质、特点. - ？
柯阎硫酸： 按照你的思路 三角形的高线: 等腰三角形的高线 底边上的中线 顶角平分线互相重合 简单的说 就是“三线合一” 直角三角形 斜边上的高到俩直角边相交的一点 可以引出摄影定理 这个可以通过三角形相似来推出 三角形的中位线: 三角形的中位...
