小明同学在科技制作活动中自制了一台电子秤,内部结构示意图所示,利用电压表(内电阻很大)的示数来指示
(1)∵弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比,∴托盘上放质量为m的物体时,轻弹簧的缩短量△l,则有:Fl=mg△l,即△l=mgFl,∵滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L,∴此时滑片P上方电阻丝的电阻:Rx=RL△l=RL×mgFl=mglRFL,由电路图可知,滑片的移动不能改变电路中的总电阻,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,∴电路中的电流:I=UR+R0,电压表示数:U=IRx=UR+R0×mglRFL=UmglR(R+R0)FL;(2)这样改动不好,理由是:这个电路中,电压表示数大反而表示所测物体的质量小.答:(1)电压表的示数U与待测物体质量m之间的关系式为U=UmglR(R+R0)FL;(2)这样改动不好,理由是:这个电路中,电压表示数大反而表示所测物体的质量小.
(2)距Rl上端l/3处的电阻R=13R1=13×15Ω=5Ω,电路中的电流I=UR0+R=3V5Ω+5Ω=0.3A,R1两端的电压U1=IR=0.3A×5Ω=1.5V,(3)由(2)知R1两端的电压U1=URR0+R=3R5 +R,即与U1与R的关系不是成正比的,反映在刻度上是不均匀的.而电压表的刻度是均匀的.故本题答案为:1.5V;电压表刻度均匀,电子秤刻度不均匀.
(1)电压表的示数为3V时,电压表测量电阻的阻值最大,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴R0两端的电压:
U0=U-UR=6V-3V=3V,
∵串联电路中各处的电流相等,
∴由I=
U |
R |
UR |
R |
U0 |
R0 |
3V |
R |
3V |
1000Ω |
解得:R=1000Ω;
(2)∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,
∴称量质量为10kg的物体时的压力:
F=G=mg=10kg×10N/kg=100N,
∵F=kx,
∴弹簧的劲度系数:
k=
F |
x |
100N |
4×10?2m |
托盘C的重力:
GC=kx′=2500N/m×1×10-3m=2.5N,
由G=mg可得,托盘C的质量:
mC=
GC |
g |
2.5N |
10N/kg |
(3)当称量质量为4kg的物体时,托盘受到压力的增加量:
△F=m′g=4kg×10N/kg=40N,
弹簧的伸长量:
△x=
△F |
k |
40N |
2500N/m |
∵电流不变时电压与电阻成正比,而电压表所测电阻的大小与滑动变阻器接入电路中的长度成正比,
∴
UR |
x |
UR′ |
△x |
3V |
4cm |
UR′ |
1.6cm |
则此时电压表的示数:
UR′=1.2V;
(4)没有什么不同,分析电路发现电路中的电流大小不变,电压表两端的电压随所测电阻的变化而变化成正比,所以刻度均匀,同时电压表示数最小处也是物体质量最小处,所以没有什么区别.
答:(1)滑动变阻器的最大电阻值为1000Ω;
(2)弹簧B的劲度系数为2500N/m,托盘C的质量为0.25kg;
(3)当称量质量为4kg的物体时,电压表的示数为1.2N;
(4)没有什么不同,分析电路发现电路中的电流大小不变,电压表两端的电压随所测电阻的变化而变化成正比,所以刻度均匀,同时电压表示数最小处也是物体质量最小处,所以没有什么区别.
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