求解：数学函数题！
1、
mx2-(3m+4/3)x+4＝0
利用求根公式
得出x=[3m+4/3加减√(3m-4/3)^2]/(2m)
当3m-4/3>0时
A(3,0) B(4/(3m),0) C(0,4)
当3m-4/3<0时
A和B换个位置就行了
2、y=(mx-4/3)(x-3)
A[4/(3m),0),B(3,0)
x=0,y=4,C(0,4)
若AC=BC
因为CO垂直BC，所以他也是底边中线
所以 AO=BO=3
A(-3,0)
4/(3m)=-3
m=-4/9
若BC=AB
由勾股定理
BC=√(BO^2+CO^2)=5
所以AB=|3-4/(3m)|=5
3-4/(3m)=5,3-4/(3m)=-5
4/(3m)=-2,4/(3m)=8
所以m=-2/3,m=1/12
若AC=AB
则AC=√(AO^2+CO^2)=√(16/9m^2+16)
AB=|3-4/(3m)|
√(16/9m^2+16)=|3-4/(3m)|
平方
16/9m^2+16=9-8/m+16/9m^2
16=9-8/m
m=-7/8
所以m=-4/9，-2/3，1/2，-7/8
所以
y=-4x^2/9+4
y=-2x^2/3+2x/3+4
y=x^2/2-6x/17+4
y=-7x^2/8-31x/24+4
1. 解：y=x2/(x2+1)=(x2+1-1)/(x2+1)=1-1/(x2+1)
∵x∈R，则x2+1≥1
∴0＜1/(x2+1)≤1，因此-1≤-1/(x2+1)＜0
∴0≤1-1/(x2+1)＜1即该函数的值域为[0，1)
2. 解：y=1/[1-x(1-x)]=1/(x2-x+1)
∵x2-x+1=(x-1/2)2+3/4≥3/4
∴0＜1/(x2-x+1)≤4/3
∴该函数的最大值为4/3
第三题比较复杂，可以分情况讨论：一种情况是该二次函数的顶点在区间[0，3]上且顶点的纵坐标为-2，第二种是当x=3是y=-2，且该函数在区间[0，3]上单调递减。把数据带进去解出来只有第一种情况符合题意，此时A=-2
4.解：∵2lg(x-y)=lgx+lgy
∴lg(x-y)2=lg(xy)，因此(x-y)2=xy
整理，得x2-3xy+y2=0
xy≠0，方程两边同时除以xy，得
x/y - 3 + y/x=0
设y/x=t，（t＞0）
则 1/t - 3 +t=0，即t2-3t+1=0,
解得t=(3±根号5)/2
即y/x的值为(3±根号5)/2
解：由题意可得ω ＞0,T=π
f（x）=2cosωx+2√3 sinωx+1=2(cosωx+√3 sinωx)+1=4(1/2cosωx+√3 /2sinωx)+1
=4sin(ωx+π/6)+1
又知T=2π/ω=π
即 ω=2
则 f（x）=4sin(2x+π/6)+1
（1）当 x∈[0，π/2]时，0≤2x≤π，π/6≤2x+π/6≤7π/6，则 -1/2≤sin(2x+π/6)≤1,则
-1≤4sin(2x+π/6)+1≤5,由此可得 -1≤ f（x）≤5，即当x∈[0，π/2]时，f（X）的最小值为- 1，f（X）范围为[-1，5].
(2)x∈[0，π]时, π/6≤2x+π/6≤13π/6
令 t=2x+π/6, π/6≤t≤13π/6, 则由y=sin x（x∈R)的图像性质可得
当 π/6≤t≤π/2 或 3π/2≤t≤13π/6 时，函数f(x)单调递增，即
π /6 ≤ 2x+π/6 ≤π/2 或 3π/2 ≤ 2x+π/6 ≤13π/6 ，化解不等式可解得
0 ≤ x ≤ π/6 或 2π/3 ≤ x ≤π
即 x∈[0，π/6 ] ， x∈[2π/3，π] 时，f（x）的单调递增.
总结：对于这类问题，还是比较容易得分的，关键在于对三角函数的化简，有一个等效代替的方法y=asinωx+bcosωx,(x∈R)可以化简成y=√a²+b² sin(ωx+ψ),其中tanψ=b/a.另外，这题还综合不等式的解法以及分类讨论的思想，是比较值得认真钻研的好题！
楼上，对于你的大图，我看了下，发现了两处错误，就是那个2π ≤ 2x+π/6 ≤13π/6，这里是要求递增区间，并未要求f（x）≧0,所以对于你的区间我不认同；还有一个就是递增区间的表达，印象中不能用集合的交集来表达递增的总区间,这是我高三时数学老师对我的要求。
希望我的回答对你有帮助。
公式凭记忆写的，忘得差不多了，但做法应该是这样的。 楼下的第二问是对的，我搞错了。你参考他吧
一道函数题,数学达人来吧!
A(5,3),B(3,2)中点C =(4,5\/2)AB斜率 = (2-3)\/(3-5)= 1\/2 直线方程， 过点C l1: y- 5\/2 = (1\/2)(x-4)该直线方程 =l1 : y- 5\/2 = (1\/2)(x-4)
一道数学函数题~~求数学达人解~~~急求~~在线等~~
与直线y=3x-2的图象平行 可得：k=3 过点(-1,2)，则有：2=-3+b 解得：b=5 所以这个一次函数的解析式为：y=3x+5
求一道数学函数题的解(要解题步骤)
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高一数学函数题,求这类题目的解法
∴ x＞0，2-x＞0 ∴ x∈（0，2）根据题意，f（x）+f（2-x）=f【x（2-x）】另f（1\/3）=1，则f（1\/9）=f（1\/3）+f（1\/3）=2 原不等式则简化为f【x（2-x）】＜f（1\/9）∵ f（x）在x∈（0，+∞）上为减函数 ∴ x（2-x）＞1\/9 化简得9x²-18x+1＜0 解...
求大神帮我看到数学函数题目,最好要有解题过程,谢谢大神了!!!
假设y=0，则g(x)=x^2+9=0，无实数解，矛盾。所以y≠0 ·∵y=f(x)在(-∞，-2)∪(-2,+∞）上是可导的 ∴y=f(x)在(-∞，-2)∪(-2,+∞）上是连续的 综上所述，函数y=（x²+9）\/（x³+8）的值域为(-∞，0)∪(0，+∞)·希望能对你有所帮助~！讲得不是很...
数学题,关于函数
(此题意在考查一次函数在解最大(小)值问题中的应用.)1．y=2x-1；a= 3\/2 2．(1)x=-3；(2)x>-3；(3)-7\/2 ≤x≤-3\/2 3．(1)y1=3x，y2=1.2x+54．(2)当用户某月上网时间超过30小时时，选择B种上网方式更省钱；当上网时 间为30小时时，两种上网方式费用一样；当上网时间...
一道高一函数数学题!解出来高分悬赏!!急啊!!要过程哦~
由题知 f(n+1)= f(n)+f(1)+1*n=f(n)+1+n，即f(n+1)-f(n)=1+n，对所有的n 属于N立 将1，2，。。。，n代入此式有 f(2)-f(1)=2 f(3)-f(2)=3 ...f(n)-f(n-1)=n 将这一系列式子相加（注意相加后式子左边的抵消规律）有 f(n)-f(1)=2+3...+n，所以f(...
九年级数学函数专题训练题
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所以，不等式的解为：0＜t＜1\/2 解法二：因为f(x)是奇函数，即：f(-x)=-f(x)所以不等式变为f(t-1)＜f(-t)又因为：f(x)=x\/(1+x^2)所以：(t-1)\/(1+(t-1)^2)＜-t\/(1+t^2)(t-1)(t^2+1)＜-t((t-1)^2+1)t^3-t^2+t-1＜-t^3+2t^2-2t t^3＜-(t^3...
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有马恩通： (1)由题有:f(0)≠0 且有:f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0),即:f(0)[f(0)-1]=0,可得:f(0)=1>0 而当X>0时,-X1 而:f[X+(-X)]=f(X)*f(-X)=f(0)=1,则:f(X)=1/f(-X)>0 综上所述,可得:f(X)>0 (2)设X1>X2,则X2-X11 而:f(X2)-f(X1)=f[X2-X1+X1]-f(X1)=f(X2-X1)...
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有马恩通： ∵f(0)=0 ∴c=0 ∵f((-1/2+x)=f(-1/2-x) ∴-b/2a=-1/2 有a=b ∵f(x)>x 有ax2+(a-1)x>0 则△=(a-1)²≥0 只能(a-1)=0 ∴a=1=b 即f(x)=x²+x
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有马恩通： sinx-cosx=1/5(sinx-cosx)^2=1/25;sin^2x-sin2x+cos^2x=1/25sin2x=1-1/25=24/25;(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2+sin2x=1+24/25=49/25;sinx+cosx=±7/5;根据题意,x在区...
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