一元二次方程的解法 X^2-3X+3=0

一元二次方程 4k^2+k-3=0 用公式法、配方法解~

4k^2+k-3=0
解：（用公式法）
这里的 a=4, b=1, c=-3,
判别式 b^2-4ac=1^2-4*4*(-3)=49,
所以 x1=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-1+根号49)/8
=(-1+7)/8
=3/4
x2=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-1-7)/8
=-1.
（用配方法）
k^2+(1/4)k=3/4
k^2+(1/4)k+(1/64)=(3/4)+(1/64)
[k+(1/8)]^2=49/64
k+1/8=正负(7/8)
k1=7/8-1/8=3/4
k2=-7/8-1/8=-1
考点：一元二次方程的两种解法（公式法和配方法）

3x²-4x-2=0
3x²-4x=2
x²-4/3x=2/3
x²-4/3x+4/9=2/3+4/9
(x-2/3)²=10/9
x-2/3=±√10/3
x1=(2-√10)/3
x2=(2+√10)/3

解：.因为b^2-4ac=（-3）^2-4*1*3=-3＜0,所以 x无实数根，所以方程 X^2-3X+3=0是没有实数根的。
只有当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 ，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）。 当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 ，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）， 当b^2-4ac=0时， 当b^2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（两个虚数根）（初中理解为无实数根）
有不懂的请留言。

解:因为判别式⊿=（-3）²-4×1×3=9-12=-3＜0
所以方程无实数解

X^2-3X+3=0
解：a=1，b=-3，c=3
△=b²-4ac
=（-3）²-4×1×3=9-12=-3<0
所以：此方程无实数解

因为x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4
所以方程无解

(x-3/2)^2=-3/4
x=+-(根号下（3/4))*i+3/2

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奎屯市18399893038： 一元二次方程的解法 X^2 - 3X+3=0 - ？
盖钩精蛋：[答案] 因为判别式⊿=(-3)²-4*1*3=9-12=-3<0 所以方程无实数解

奎屯市18399893038： 求解一道一元二次方程x^2 - 3x=8(要求过程) - ？
盖钩精蛋：[答案] x^2-3x=8 x²-3x+9/4=8+9/4 (x-3/2)²=41/4 ∴x=3/2+√41/2 x=3/2-√41/2

奎屯市18399893038： 解一元二次方程x^2 - 3x - 1=0 - ？
盖钩精蛋：[答案] x^2-3x-1=0 x^2-3x=1 x^2-3x+9/4=1+9/4=13/4 (x-3/2)^2=13/4 x-3/2=±√13/2 x=3/2±√13/2 所以 x=(3+√13)/2或 x=(3-√13)/2

奎屯市18399893038： 一元二次方程:2x的平方 - 3x+1=0.(求解法) - ？
盖钩精蛋： 2x的平方-3x+1=0 (2x-1)(x-1)=0 2x-1=0或x-1=0 即:x=1/2或x=1

奎屯市18399893038： a是一元二次方程 x^2 - 3x+1=0 的根 算式a^2 - +1/a=? - ？
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奎屯市18399893038： 一元二次方程不等式的解法?x^2 - 3x - 10=0,它的解是(x - 5) (x+2)=0;x - 1=5,x - 2= - 2;请问上面(x - 5) (x+2)=0是怎么算出来的? - ？
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奎屯市18399893038： 一元二次方程X的平方减去3X减去1等于0与X的平方减去X加上3的所有实数根的和等于 - ？
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