一元二次方程的解法 X^2-3X+3=0
4k^2+k-3=0
解:(用公式法)
这里的 a=4, b=1, c=-3,
判别式 b^2-4ac=1^2-4*4*(-3)=49,
所以 x1=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-1+根号49)/8
=(-1+7)/8
=3/4
x2=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-1-7)/8
=-1.
(用配方法)
k^2+(1/4)k=3/4
k^2+(1/4)k+(1/64)=(3/4)+(1/64)
[k+(1/8)]^2=49/64
k+1/8=正负(7/8)
k1=7/8-1/8=3/4
k2=-7/8-1/8=-1
考点:一元二次方程的两种解法(公式法和配方法)
3x²-4x-2=0
3x²-4x=2
x²-4/3x=2/3
x²-4/3x+4/9=2/3+4/9
(x-2/3)²=10/9
x-2/3=±√10/3
x1=(2-√10)/3
x2=(2+√10)/3
只有当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 ,求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)。 当b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 ,求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a(两个不相等的实数根), 当b^2-4ac=0时, 当b^2-4ac<0时,求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a(两个虚数根)(初中理解为无实数根)
有不懂的请留言。
解:因为判别式⊿=(-3)²-4×1×3=9-12=-3<0
所以方程无实数解
X^2-3X+3=0
解:a=1,b=-3,c=3
△=b²-4ac
=(-3)²-4×1×3=9-12=-3<0
所以:此方程无实数解
因为x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4
所以方程无解
(x-3/2)^2=-3/4
x=+-(根号下(3/4))*i+3/2
盖钩精蛋:[答案] 因为判别式⊿=(-3)²-4*1*3=9-12=-3<0 所以方程无实数解
奎屯市18399893038: 求解一道一元二次方程x^2 - 3x=8(要求过程) - ?
盖钩精蛋:[答案] x^2-3x=8 x²-3x+9/4=8+9/4 (x-3/2)²=41/4 ∴x=3/2+√41/2 x=3/2-√41/2
奎屯市18399893038: 解一元二次方程x^2 - 3x - 1=0 - ?
盖钩精蛋:[答案] x^2-3x-1=0 x^2-3x=1 x^2-3x+9/4=1+9/4=13/4 (x-3/2)^2=13/4 x-3/2=±√13/2 x=3/2±√13/2 所以 x=(3+√13)/2或 x=(3-√13)/2
奎屯市18399893038: 一元二次方程:2x的平方 - 3x+1=0.(求解法) - ?
盖钩精蛋: 2x的平方-3x+1=0 (2x-1)(x-1)=0 2x-1=0或x-1=0 即:x=1/2或x=1
奎屯市18399893038: a是一元二次方程 x^2 - 3x+1=0 的根 算式a^2 - +1/a=? - ?
盖钩精蛋:[答案] x^2-3x+1=(x-1.5)^2-1.25=0x-1.5=+-(5^1/2)/2a=x=+-(5^1/2)/2+1.5当a=(5^1/2)/2+1.5时,a^2+1/a=(7+3*5^1/2+3-5^1/2)/2=5+5^1/2a^2-1/a=(7+3*5^1/2-3+5^1/2)/2=2+2*5^1/2当a=-(5^1/2)/2+1.5时,a^2+1/a=(7-3*5^1/2+3+5...
奎屯市18399893038: 一元二次方程问题1、用公式法解下列方程1)x^2 - 3x+2=02)2x^2+2x - 1=03)1/2x^2 - 1=2x4)2/3y^2 - 2y - 3/2=05)x^2 - 2√3x+3/4=02、不解方程,判断下列方程根的情... - ?
盖钩精蛋:[答案] 1、用公式法解下列方程 1)x²-3x+2=0 x=1或2 2)2x²+2x-1=0 x=(-1±√3)/2 3)1/2x²-1=2x x=(2±√6)/2 4)2/3y²-2y-3/2=0 x=(3±3√2)/2 5)x²-2√3x+3/4=0 x=(2√3±3)/2 2、不解方程,判断下列方程根的情况 6)x²+x+1=0 △=-30 ∴此方程有两个不等的...
奎屯市18399893038: 一元二次方程用公式法 x的平方 - 3x+2=0 - ?
盖钩精蛋: 一元二次方程用公式法 x的平方-3x+2=0 x²-3x+2=0 x=(3±√(9-4*2))/(2*1) x=(3±1)/2 x1=2, x2=1
奎屯市18399893038: 若关于x的一元二次方程x^2 - 3x+2m=0有实数根,则m的取值范围是---------- - ?
盖钩精蛋: 1.判别式≥0,(-3)^2-4*1*2m≥0,所以m≤9/8.2.因为这是一元二次方程,所以a一定不为0,讨论a=2和-1的情况.2x^2-x=0,2x^2-1=0,-x^2+2x=0,-x^2+2=0.
奎屯市18399893038: 一元二次方程不等式的解法?x^2 - 3x - 10=0,它的解是(x - 5) (x+2)=0;x - 1=5,x - 2= - 2;请问上面(x - 5) (x+2)=0是怎么算出来的? - ?
盖钩精蛋:[答案] 用的是十字相乘法, 题目是ax^2+bx+c,a=1 b=-3 c=-10, 把10分成-5和2 把1分成1和1 这样就是-5*1+2*1=-3就得到b 然后就得到括号里面的x系数就是1了 最后就是 (x-5)(x+2)=0了
奎屯市18399893038: 一元二次方程X的平方减去3X减去1等于0与X的平方减去X加上3的所有实数根的和等于 - ?
盖钩精蛋:[答案] x^2-3x-1=0 x1+x2=3 x^2-x+3=0 x1+x2=1 所有实数根的和=4