小学奥数题 数阵图
作者&投稿：慕琳 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
先假设为这样
a1
a4 a7 a5
a8 a9
a2 a6 a3
外圈三边和=2(a1+a2+a3)+a4+a5+a6 1
内圈三边和=2(a4+a5+a6)+a7+a8=a9 2
显然1,2恒等
所以2(a1+a2+a3)恒等于a4+a5+a6+a7+a8+a9
an是一个等差数列，所以假设2a1=a4+a7 2a2=a5+a8 2a3=a6+a9(这个组合可以变化，假设而已哈）
那么a1 a2 a3肯定应该是4 5 6
把它们填进去后后面的就简单了，不需要我再啰嗦了吧
这样想：
1、要求3边4个数相加的和相等的三角形使得数最小 ，
（1）那三个顶点处分别填1、2、3。
（2）9个数之和：（1＋9）×9÷2=45
（3）三角形每边之和：（45＋1＋2＋3）÷3=17
（4）填1、2边上的中间两数之和：17－1－2=14 （是5和9）
（5）填1、3边上的中间两数之和：17－1－3=13 （是7和6）
（6）填2、3边上的中间两数之和：17－2－3=12 （是8和4）
2、要求3边4个数相加的和相等的三角形使得数最大
（1）那么，三个顶点处分别填上较大数7、8、9。
（2）三角形每边之和：（45＋7＋8＋9）÷3=23
（3）填7、8边上中间两数之和：23－7－8=8 （是2和6）
（4）填7、9边上中间两数之和：23－7－9=7 （是3和4）
（5）填8、9边上中间两数之和：23－8－9=6 （是1和5）
这样你就可以试试了，四个顶点的数可以选择1、2、3、6，也可以选择1、2、4、5.并且每行相加等于12.所以有两种排列方式。不知道你听懂没。
1 5 6
8 4
3 7 2
各边和为 12
183
5 7
642
思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45对角也不行，15和24间都要填6；
1236做顶点，12做对角，就是上面的结果了
讲的不是很细，不明白可以追问
1 5 6
8 4
3 7 2
183
5 7
642
思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45对角也不行，15和24间都要填6；
1236做顶点，12做对角，就是上面的结果了
6 5 1 4 8 2 7 3 每行和是12 加点分吧
郜章田七： 答案:?=15 数阵图为:20 8 1712 15 1813 22 10 这只是一道最简单的数阵图题目,看来提问者不了解什么是数阵图,先简要说明一下:数阵图的定义:行、列、对角线的和都相等(名称为“线和”相等) 奇数(3*3、5*5...)数阵图的特点:...
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郜章田七： 你算这个最小值的时候,四个顶点的数字是算了两次的,要使值最小,所以四个顶点填的数越小越好,并且最小值应该=(1+2+3+4+5+6+7+8+四个顶点数字之和)除以4应该是个整数,1+2+3+4+5+6+7+8=36,四个顶点之和应该在10(1+2+3+4)和26(5+6+7+8)之间,只有当四个顶点数字之和等于12时,每行数字之和的最小值=(36+12)除以4=12. 这样你就可以试试了,四个顶点的数可以选择1、2、3、6,也可以选择1、2、4、5.并且每行相加等于12.所以有两种排列方式.不知道你听懂没.
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郜章田七： 小学四年级奥数题及答案和题目分析 一、按规律填数. 1)64,48,40,36,34,( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是...
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重庆市17149857712： 巧填数阵,奥数题,把1~9这九个数填到下面的“七一”图里,使每一横行,竖列的数字之和是13 - ？
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重庆市17149857712： 小学四年级奥数(方阵问题) - ？
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