设u=ln(1+x+y平方+z三次方),则(ux'+uy'+uz')(1,1,1)=__
u'x=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=1/(x+y^2+z^3)
u'y=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=2y/(x+y^2+z^3)
u'z=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=3z^2/(x+y^2+z^3)
∵ux＝xx2+y2+z2，uy＝yx2+y2+z2，uz＝zx2+y2+z2，∴ux|M＝uy|M＝uz|M＝13又曲面2z=x2+y2在点M处的外法向量为（zx，zy，-1）|M=（x，y，-1）|M=（1，1，-1）∴l的方向余弦构成的向量为：13(1，1．?1)∴函数u在点M处的外法线方向l的方向导数?u?l| M=(ux，uy，uz)|<
答案在图片里
3/2
令v=1+x+y^2+z^3
(ux'+uy'+uz')(1,1,1)=(1+2y+3z^2)/v (1,1,1)
=3/2
u=ln(1+x+y^2+z^3)
ux'+uy'+uz'
=ln(1+x+y^2+z^3)x'+ln(1+x+y^2+z^3)y'+ln(1+x+y^2+z^3)z'
=ln(1+x+y^2+z^3)+ln(1+x+y^2+z^3)+ln(1+x+y^2+z^3)
=3ln(1+x+y^2+z^3)
(ux'+uy'+uz')(1,1,1)=3ln(1+1+1^2+1^3)=3ln4
高等数学第10题和第4题,求解
这是过程
u=lnxy的偏导数怎么求
如下图所示。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae\/x，y=lnx y'=1\/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1\/cos^2x 8、y=cotx y'=-1\/sin^2x 9、y=ar...
ln(x+1)求导
求解ln(x+1)的导数如下：要求解ln(x+1)的导数，我们可以使用链式法则。首先，我们将ln(x+1)表示为f(u)的形式，其中u=x+1。然后，我们求出f(u)对u的导数，即f'(u)。接下来，我们求出u对x的导数，即u'(x)。最后，我们将f'(u)和u'(x)相乘，得到ln(x+1)对x的导数。将ln(x+1)...
ln(1+x)原函数
u=ln(x+1)，dv=d(x+1)du=dx\/(x+1)，v=x+1
y=ln(x+1)的导数
所以，y=ln（x+1）的导数是f'（u）*u'（v）=1\/（x+1）。导数的意义：导数可以描述函数在某一点处的变化趋势。导数大于零表示函数在这一点上升，小于零表示函数在这一点下降，等于零表示函数在这一点达到极值点。例如，一个物体在做曲线运动时，导数可以表示该物体在某一点的速度方向和大小。导...
ln(1–x)的导数是什么
lnU的导数是1\/U 那么ln(1-x)的导数就是lnU*U'就是-1\/1-X 先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1\/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为"0" x的导数为"1" 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式：[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) ...
y= ln(1+ x)的图像如何?
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1\/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
ln(1+ x)的导数怎么算?
ln(1+ x)的导数可以使用求导法则来计算。根据求导法则，对于ln函数，其导数可以表示为：d\/dx ln(u) = 1\/u * du\/dx，其中u是ln函数的参数。对于ln(1+ x)，我们可以将其看作ln(u)，其中u = 1+ x。首先，计算du\/dx，即(1+ x)对x的导数。根据导数的定义，我们有：du\/dx = 1 然后...
大一高数,求解释一下abc是啥关系吧?
A，e^u-1~u ∴1-e^√x~ -√x B，答案正确 ln(1+u)~u ∴ln(1+x)~x ln(1-√x)~ -√x ln[(1+x)\/(1-√x)]=ln(1+x)-ln(1-√x)~√x 【ln(1+x)是比√x高阶的无穷小，所以舍去】C，√(1+u)-1~u\/2 ∴√(1+√x)-1~√x\/2 ...
y= lnx的导数是什么
y=lnx的导数为y'=1\/x。解：根据导数定义可得，函数y=lnx的导数为，y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)\/△x =lim(△x→0)ln((x+△x)\/x)\/△x =lim(△x→0)ln(1+△x\/x)\/△x （△x→0，则ln(1+△x\/x)等价于△x\/x）=lim(△x→0)(△x\/x)\/△x =1\/x 所以y=lnx...
剧服氯唑： Ux=1/(1+x+y2+z2)|(x=y=z=1)=1/4; Ux=2y/(1+x+y2+z2)|(x=y=z=1)=1/2; Uz=2z/(1+x+y2+z2)|(x=y=z=1)=1/2; Ux+Uy+Uz=1/4+1/2+1/2=1.25
龙安区13080665610： 设u=ln(1+x+y平方+z平方),当x=y=z=1时,求u小x+u小y+u小z - ？
剧服氯唑：[答案] 分解为u=lnv,v=1+x+y^2+z^2 αu/αx=αu/αv*αv/αx=1/v*1=1/(1+x+y^2+z^2) αu/αy=αu/αv*αv/αy=1/v*2y=2y/(1+x+y^2+z^2) αu/αz=αu/αv*αv/αz=1/v*2z=2z/(1+x+y^2+z^2) αu/αx+αu/αy+αu/αz=(1+2y+2z)/(1+x+y^2+z^2) x=y=z=1时,αu/αx+αu/αy+αu/αz=5/4
龙安区13080665610： 设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du - ？
剧服氯唑： 解:ux=2x/(x^2+y^2+z^2) uy=2y/(x^2+y^2+z^2) uz=2z/(x^2+y^2+z^2) 故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x^2+y^2+z^2) dy+2z/(x^2+y^2+z^2)dz(其中ux表示u对x的偏导数,其余类似) 希望对你能有所帮助.
龙安区13080665610： u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,求帮忙 - ？
剧服氯唑： u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))) du/dx=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2=-(x+√(y^2+z^2))dx/(x+√(y^2+z^2))^2=-1/(x+√(y^2+z^2)) du/dy=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2 *1/2√(y^2+z^2)*2y=-y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]同理du/dz与du/dy一样 du/dz=-z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
龙安区13080665610： 设u=ln(x+y^2+z^3),求du - ？
剧服氯唑： u'x=1/(x+copyy^2+z^3)zd u'y=2y/(x+y^2+z^3) u'z=3z^2/(x+y^2+z^3) du=u'xdx+u'ydy+u'zdz=1/(x+y^2+z^3)dx+2y/(x+y^2+z^3)dy+3z^2/(x+y^2+z^3)dz
龙安区13080665610： u=ln(x+y^2+z^3),求Ux,Uy,Uz - ？
剧服氯唑： u'x=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=1/(x+y^2+z^3) u'y=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=2y/(x+y^2+z^3) u'z=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=3z^2/(x+y^2+z^3)
龙安区13080665610： u=ln√x^2+y^2+z^2,求du - ？
剧服氯唑： u= ln√(x^2+y^2+z^2) =(1/2)ln(x^2+y^2+z^2) du = (xdx +ydy +zdz)/(x^2+y^2+z^2)
龙安区13080665610： 设u=ln(x+y^2+z^3),求du一道偏导全微分的题, - ？
剧服氯唑：[答案] u'x=1/(x+y^2+z^3) u'y=2y/(x+y^2+z^3) u'z=3z^2/(x+y^2+z^3) du=u'xdx+u'ydy+u'zdz =1/(x+y^2+z^3)dx+2y/(x+y^2+z^3)dy+3z^2/(x+y^2+z^3)dz
龙安区13080665610： u=ln(x+y^2+z^3),求Ux,Uy,Uz - ？
剧服氯唑：[答案] u'x=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=1/(x+y^2+z^3) u'y=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=2y/(x+y^2+z^3) u'z=(x+y^2+z^3)'/(x+y^2+z^3)=3z^2/(x+y^2+z^3)
龙安区13080665610： 设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du - ？
剧服氯唑：[答案] ux=2x/(x^2+y^2+z^2) uy=2y/(x^2+y^2+z^2) uz=2z/(x^2+y^2+z^2) 故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x^2+y^2+z^2) dy+2z/(x^2+y^2+z^2)dz (其中ux表示u对x的偏导数,其余类似) 希望对你能有所帮助.
