三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标
从两方面考虑。
一是积分区域，二是被积函数。
如果积分区域的边界曲面有柱面或球面，
或者边界曲面的方程式中含有xx+yy或xx+yy+zz；
如果被积函数的表达式中含有xx+yy或xx+yy+zz，
就可以考虑用柱面坐标或球面坐标。
一般来说，如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ，用球面坐标系； 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ，用柱面坐标系；如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ，用直角坐标系。
一般来说,如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ,用球面坐标系； 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ,用柱面坐标系；如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ,用直角坐标系.这个题目球、柱都可
一般有球方程时可用球，但是有马鞍面时不能用，所以结论是能用球坐标的必能用柱坐标，反之不然
高等数学中,计算三重积分的先一后二法和先二后一法有什么区别?比较常用...
常用的方法是柱坐标投影法，俗称的先一后二，这种方法可以把三重积分换为二重积分，从而使得计算和理解起来较为简便。1、先一后二即柱坐标投影法：因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来，然后计算xOy面的积分。先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域...
三重积分什么时候用柱面换元什么时候球面
用补形的方法将积分区域化为叫规整的形状在求积分 详细过程请见下图,希望对亲有帮助 (有不明白或看不到图的话请Hi我,随时帮助)
三重积分球面坐标能求积分区域是一般立体图形吗
三重积分球面坐标能求积分区域是一般立体图形。适合用柱坐标计算的三重积分的积分区域一般为柱体，椎体，柱面，锥面与其他曲面所围空间体等。
关于柱面坐标系下的三重积分
积分区域是整个球体或者半个球体或由圆锥面与球面围成，可考虑球面坐标系；积分区域的边界是球面、圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；肌敞冠缎攉等圭劝氦滑其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z...
一道高数中用重积分求柱面侧面面积的简单问题
要把柱面向zx或者yz坐标面投影，不能向xy面投影，因为柱面在xy面上的投影只是曲线，不是区域.这里是向zx面投影，并考虑对称性。柱面的方程是y＝√(a^2-x^2)，曲面面积元素dS＝√[1＋(αy\/αx)^2＋(αy\/αz)^2]dzdx＝a\/√(a^2-x^2) dzdx，由此得到上面结果....
高等数学中三重积分的极坐标法题目
回答：同学,极坐标是一重或二重积分上的称呼 所谓的极坐标在三重积分上,有柱坐标(投影法、切片法),这两种在平面上是极坐标形式,另外一个却是跟直角坐标轴的。当然比较像你想问的形式就是球坐标: 若这个是椭球体的话,就可以运用轮换对称性的性质,运算更加简易。
明明是求柱面在球面的部分,为什么最后求重积分的函数是表示高度的额_百...
柱面的面积近似为矩形面积，弧长ds为底边，高度为z，所以dA=zds=√(R²-x²-y²)ds。常用的方法是用二重积分计算曲面面积。
急求高数下:三重积分(x+y+z)dxdydz,其中x2+y2≤z≤4-x2-y2
利用函数的奇偶性和积分区域的对称性简化计算，利用柱坐标比较方便。
高等数学,算三重积分时,这种类似于球体的一部分的积分还能用柱面坐标...
肯定没有极坐标方便啊 极坐标 各积分范围 θ (0,π\/4)；φ (0,2π) ; r (0,a)如果是柱坐标 积分范围 r (0,a\/√2)；θ (0,2π)；z(r,√(a²-r²))
高数三重积分求体积
先二后一是“切片法”的思路,这道题用柱面坐标系计算,采用的是先一后二法,即“细棒法”. 求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓,从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积；求出投影是为了在xoy平面内便于积分. 如果上面这些话还不能理解,那就只好记住套路了：一般求多重积分...
咸旺邦德：[答案] 在遇到三重积分题目的时候, 如果是两个坐标系之间的关系为曲线关系(如圆形、椭圆等),而另一个坐标系为直线系(如圆柱体、圆锥体),则使用柱坐标来进行积分 如果是三个坐标系之间的关系为曲线关系(如球体、椭球体等),则使用柱坐...
襄城区18079318734： 三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系? - ？
咸旺邦德：[答案] 都可以用的 同一个三重积分可以在三个坐标系之间转化 其中涉及到雅克比行列式
襄城区18079318734： 可以告诉我在求三重积分时,什么时候用柱面什么时候用球面,什么时候用坐标系马》 - ？
咸旺邦德： 一般来说,如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ,用球面坐标系; 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ,用柱面坐标系;如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ,用直角坐标系.
襄城区18079318734： 三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标有时候老分不清.比如∫∫∫zdv Ω由x^2+y^2+z^2≦1和z+1≧(x^2+y^2)^(1/2)确定.这用什么坐标做 - ？
咸旺邦德：[答案] 这个题目球、柱都可 一般有球方程时可用球,但是有马鞍面时不能用,所以结论是能用球坐标的必能用柱坐标,反之不然
襄城区18079318734： 三重积分什么时候用直角坐标,什么时候用球面坐标,什么时候用柱面坐标 - ？
咸旺邦德： 基本上都是用直角坐标,偶尔用极坐标,用极坐标是为了方便分析.
襄城区18079318734： 三重积分柱坐标为什么有时计算三重积分时必须用柱坐标才能得到正确结果?直接用xyz的范围算不可以么例如Ω为x^2+y^2+z^2≤a^2所围成的区域,求∫∫∫z dv.... - ？
咸旺邦德：[答案] 你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的换元积分
襄城区18079318734： 是否适用于柱坐标的三重积分都适用于先二后一 - ？
咸旺邦德： 用不用不等式也可以,只是题目表达方式不同,这个多元化的问法才好. 求三重积分... 其中Ω:x² + y² ≤ 1,0 ≤ z ≤ 1 求三重积分... 其中Ω是由x² + y² = 1及z = 0,z = 1所围成的闭区域 先一后二 和 先二后一 都是柱坐标的方法,最后结果都相同,只...
襄城区18079318734： 三重积分柱坐标 - ？
咸旺邦德： 你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的换元积分
襄城区18079318734： 请问柱面坐标什么时候用ρdρ表示,什么时候用dr表示 - ？
咸旺邦德： 将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算.变量之间转化为: x=rcosθ y=rsinθ z=z ,0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤z≤ 1?r2 面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz,故所求三重积分 = ∫ 2π 0 dθ ∫ 1 0 rdr ∫ 1?r2 0 zdz = π 4 .
襄城区18079318734： 关于三重积分用柱面坐标表示的疑问. - ？
咸旺邦德： 请注意,你第二个积分表达式并未拆成累次积分.这样写没任何问题.另外,附带说下,不一定要先积θ,划分不同时可以先积ρ(此时,先用同心圆将区域夹住)
