初三数学题求解

作者&投稿:藏路 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
初三数学一道题求解?~

直角三角形有斜边上的中点,立刻作出斜边上的中线,我也差点忘了,被前两个小题迷惑住了,题目并不难,想不通就难了,


6.现在3个涂色的小正方形关于从左到右向上的对角线对称,再涂1个,仍成轴对称,只有从左到右向上的对角线上的两个未涂色的位置,所以所求概率=2/6=1/3,选D.

解:如图,连接AC

因为:PC,PD都是元O的切线

所以:AP垂直平分CD

所以:AD=AC

在直角三角形ABC中,由AB=10,BC=6求得AC=8

所以:AD=8

在直角三角形ABC中,CE⊥AB

所以:设AE=x,BE=y,则:

8²-x²=6²-y²,x+y=10

解这个方程组得:x=6.4,y=3.6

所以:CE²=6.4*3.6,即CE=4.8

所以:CD=9.6

(2)如图

因为:AB∥DP,DO⊥DP

所以:DO⊥AB

所以:△AOD是等腰直角三角形

所以:AD=5√2

过C作AB的垂线CF,F是垂足,则:

通过(1)求得:CF=4.8,AF=6.4,

所以:OF=OE+EF=6.4-5=1.4

由△DOE∽△CFE得:OD/CF=OE/FE

即:5/4.8=OE/EF

而:OE+EF=1.4

解这个方程组可求:EF=0.96/1.4,OE=1/1.4=5/7

所以:由勾股定理求得DE=5.046        CE=4.85

求得CD=DE+CE=9.9



(1)
记CD与OP的交点为M;
因为PC和PD均为圆的切线,所以PC^2=PO^2-OC^2=PO^2-DO^2=PD^2
所以,三角形POC与三角形POD全等,由等腰三角形三线合一性质可知PM垂直平分CD
所以三角形ADM与三角形ACM全等,因此AD=AC=8(勾股定理),CD=2CM=2*AC*BC/AB=2*4.8=9.6(射影定理);
(2)
连接OD
因为PD为圆的切线,所以OD垂直于PD,又因为PD平行于AB,所以OD垂直于AB;
所以AD=5根号2(勾股定理);
角DCB=0.5*角DOB=45度,BC=6,BD=5根号2,
由余弦定理,BD^2=CD^2+BC^2-2*CD*BC*cos(45度)
所以,CD=7根号2

不会




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