一道梯形动点问题

作者&投稿:仲孙雷 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
帮帮忙,一道梯形动点分类题~

1.过A作AE垂直于CD
DE=3 在RT三角形ADE中,AD=DE/cos60°=6

t=1s,S=60平方厘米、C=30+2×根号下17
t=9s,S=46平方厘米、C=29+根号下97

不是说P点停止运动后,Q点也随之停止? 如果不停止,那么(3)的答案还要加一段:E运动到AB上时, 35<t≤45,QE扫过的范围,是大梯形减去一个底长135-3t,高180-4t的直角三角形。 所以面积 = -7950+540t-6t^2。 (1)当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长; t=(50+75+50)/5=35, BQ=BC-QC=135-3t=135-105=30。 (2)当点P运动到AD上时,t何时能使PQ‖DC; PQ//DC的条件:DP=CQ, 即50+75-5t=3t, 8t=125,t=125/8=15.625(秒) (3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式(不必写出t的取值范围) E运动在CD上(0≤t≤10)时,QK扫过梯形ABCD的部分是直角△EQC,底边长为3t高4t, 所以S=(3t)*(4t)/2=6t^2; E运动到DA上(10<t≤35)时,QK扫过梯形ABCD的部分是底边长为30高40的直角三角形,再加上一个:底为3t-30,高为40的长方形, 所以S=30*40/2+(3t-30)*40=120t-600。 (4)△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围。 当0<t<10时,有 QC=3t,CE=5t=BP,所以 PE//BC, 从而也有 QE⊥PE,于是△PQE是直角三角形; 当10≤t<155/8,155/8<t≤25时, 点P、E都在AD上,PE//BC,(125-5t=3t-30,t=155/8时,点P与E重合) 从而也有 QE⊥PE,于是△PQE是直角三角形; 当25<t<35时,点P在CD上,E在AD上,角PED和角PDE都是锐角。 DE=CQ-30=3t-30>45, 点P到QE的距离大于DE,大于45,大于QE/2,角DPE也是锐角, 所以△PQE是一定是锐角三角形。 当t=35时,P运动到了C,角PDE都是直角,所以△PQE是直角三角形。


初二下数学动点问题【高手进】
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2011年南京市中考难不难
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宁洱哈尼族彝族自治县13194408429: 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P是AB上一个动点,则PC+PD的最小值为______. -
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邴肾利巴: 解:如上图,因为P点的运动速度为每秒1cm,t秒后P点运动tcm,则AP=tcm. PD=AD-AP=(24-t)cm,又因为Q从C向B移动,且速度是每秒3cm,所以CQ=3tcm,而四边形PQCD为平行四边形,所以PD=QC, 即24-t=3t,解得t=6,因此6秒后四边...

宁洱哈尼族彝族自治县13194408429: 梯形动点问题
邴肾利巴: 过P做垂线和BC交于E 过D做垂线和BC交于F 则只要QE=CF 则PQ=DC(三角形的斜边) 梯形PQCD是等腰梯形 CF=BC-AD=3cm PD=AD-t=18-t QC=2t 则QE=QC-CF-PD=2t-3-(18-t)=3t-21 QE=CF 所以t=8s

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宁洱哈尼族彝族自治县13194408429: 一道初中数学动点题:如图梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=3,角C=60度,BD垂直于CD.问:1 BC,AD的长.…… -
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