证明(P→Q)v(R→Q)⇔(P∧R)→Q，不用真值表法
万马齐喑
该等式不成立，应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R
P∨Q→┐R＝(┐（P∨Q）∧R)∨(┐（P∨Q）∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R)
故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R
此外如果不熟练最好用真值表证明
每本书的开头不是都说作者水平有限，错误之处在所难免，请读者提出宝贵意见吗？
你自己看看
设P=1,Q=0,R=1那么
P∨Q＝1，┐R＝0，P∨Q→┐R＝0，┐（P∨Q→┐R）＝1
┐P＝0，┐P∨Q＝0，（┐P∨Q)∧R＝0
难道你认为1＝0???
证明(p∨q)→v,v→(r∨s),s→u,﹁r∧﹁u⇨﹁p?
假设(p∨q)为真，则根据前提v→(r∨s)，v也必须为真，因为否则条件v→(r∨s)将不满足。然后，根据s→u，s为真，则u也必须为真。如果同时假设﹁r为真，则根据前提v→(r∨s)，v依然为真，因为r∨s中的s已经为真。但是，如果同时假设﹁u为真，则说明s→u这个前提不成立，因为如果s为真...
离散数学 不能用真值表 求过程 怎么证明他是偶然式
因 ((P→Q)V(R→S))→((PVR)→(Q∨S))<==> ┐((┐P∨Q)V(┐R∨S))∨((┐(PVR)∨(Q∨S))<==> (P∧┐Q∧R∧┐S)∨((┐P∧┐R)∨(Q∨S))<==> (P∧┐Q∧R∧┐S)∨((┐P∨Q∨S)∧(┐R∨Q∨S))<==> ((P∨┐P∨Q∨S)∧(P∨┐R∨Q∨S))∧((┐...
用“p→q=~p∨q”证明:(p→q)∧(q→r)=> p→r
证:(p→q)∧（q→r）=（~p∨q）∧（~q∨r）=[~p∧（~q∨r）]∨[q∧（~q∨r）]=[（~p∧~q)∨（~p∧r）]∨[(q∧~q）∨(q∧r）]=（~p∧~q)∨（~p∧r）∨0∨(q∧r）=（~p∧~q)∨（~p∧r）∨(q∧r）=（~p∧~q)∨[（~p∨q)∧r]={~p∨[（~p∨q)∧r...
用“p→q=~p∨q”证明:(p→q)∧(q→r)=> p→r
所以：（p→q）∧（q→r）=> p→r
离散数学(P→(QⅤ乛R))∧乛P∧Q?
离散数学，解答红线箭头部分，因为命题┐P∧Q就真假两种情况：①命题：┐P∧Q为真，那么 ∨（析取）可知不管后面真假，结果是真，所以结果就是┐P∧Q 。②命题：┐P∧Q为假，那么还要看（┐R∧ ┐P∧Q）真假，因为是∧（合取），所以（┐R∧ ┐P∧Q）必为假，结果是假，所以结果也是┐P∧Q...
用“p→q=~p∨q”证明:(p→q)∧(q→r)=> p→r
即有 (p→q)∧（q→r）=[（p→q）∧（q→r）]∧（ p→r）所以 {~[(p→q)∧（q→r）]}∨（ p→r）=~{[（p→q）∧（q→r）]∧（ p→r）}∨（ p→r）={~[（p→q）∧（q→r）]}∨[~（ p→r）]∨（ p→r）=1 即（p→q）∧（q→r）=> p→r 恒成立 证毕...
P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R))求主合取范式和主析取范式,最后化简是p∨Q∨...
2017-04-25 求命题的主析取范式和主合取范式 (1)p∧q∧┐q (2)(... 3 2009-01-18 P∨(Q∧R)→(P∧Q∧R )的主析取范式和 主合取范式 1 2014-06-30 求公式(p→q)∨┐(q∨r)的主析取范式和主合取范式,判断... 2015-12-16 关于离散数学 求如下公式的主析取范式和主合取 范式 (p∧q....
通过等值演算证明((p∨q)∧(p→r)∧(~r))→q为永真式
((p→q)∧(q→r))→(p→r) ??((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取 ??((?p∨q)∧(?q∨r))∨(?p∨r) 变成 合取析取 ?(?(?p∨q)∨?(?q∨r))∨(?p∨r) 德摩根定律 ?((p∧?q)∨(q∧?r))∨(?p∨r) 德摩根定律 ?(p∧?q)∨(q∧?
法律逻辑学, 以“(p→q)→r”和“~r”为前提,可必然推出结论( )
1、E 以“（p→q）→r”和“~r”为前提，构成充分条件假言推理的否定后件式，可得出结论对前件的（p→q）否定，即（p→q）为假，而（p→q）为假可推出p真但q假。所以结论为E。2、以“~p”和“p←（q←r）”为前提，构成必要条件假言推理的否定前件式，可得出结论对后件的（q←r）...
证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式
0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 因此((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式
贺亮麦安：[答案] 证:(P→Q)∧(R→Q) =(┐P∨Q)∧(┐R∨Q) =(┐P∧┐R)∨Q =┐(P∨R)∨Q =(P∨R)→Q 所以 (P→Q)∧(R→Q)<=>(p∨R)→Q 成立.
炎陵县17767779956： 1 请使用真值表证明:命题公式 Øp∧(p→Øq)∨p为永真式.2 请使用等值演算法证明:(p→r)∧(q→r) ⇔ (p∨q)→r . - ？
贺亮麦安：[答案] 1真值表p q 命题¬p∧(p→¬q)∨pT T TT F TF F TF T T另外¬p∧(p→¬q)∨p ⇔ ¬p∧(¬p∨¬q)∨p ⇔ (¬p∧¬p)∨(¬p∧¬q)∨p ⇔ ¬p∨(¬...
炎陵县17767779956： 证明题 在一阶逻辑中,构造下面的证明:前提:P→(qVr),s→一q,P,S结论 - ？
贺亮麦安： p^q p r p^q q s r s r^s 注:换行表示“推出”关系,分段表示上一段演绎结束
炎陵县17767779956： 离散数学 演绎法验证 P→(Q→R),R→(Q→S),证明P→Q→S - ？
贺亮麦安： Q→R,R→(Q→S), 由蕴含关系的递推性得Q→(Q→S)=Q→S. 于是P→(Q→R),R→(Q→S)得P→(Q→S). 仅供参考.
炎陵县17767779956： 离散数学 证明 P →(Q→S),┐RVP,Q┝ R→S - ？
贺亮麦安： (1)R 附加前提 (2)┐RVP 前提引入 (3)P T(1)(2) (4) P →(Q→S )前提引入 (5)Q→S T(3)(2) (6)Q 前提引入 (7)S T(5)(6)
炎陵县17767779956： 《离散数学》证明题 证明P→(Q→S),┐RVP,Q┝R→S - ？
贺亮麦安： (1)R P(添加前提)(2)┐RVP P(3)P T,(1),(2)(4)P→(Q→S) P(5)(Q→S) T,(3),(4),(6)Q P(7)S T,(5),(6)(8)R→S CP,(1),(7) 其中,第3步的T用到了公式:┐A∧(A∨B) => B 第5步和第7步的T用到了公式:A∧(A→B) => B P:前提引入规则(P规则):引入已知前提 T:结论引入规则(T规则):证明过程中的某些先前步骤,通过公式(基本等值式or基本蕴藏式)变换出的新公式 可引入 CP:CP规则:如果由B和一组前提推出C,则仅由这组前提可推出B→C 如本题,第1步至第7步,由R和给出的已知前提推出S,则说明这组前提能推出B→C
炎陵县17767779956： 证明下列公式是重言式: ﹁q→((p→q)→﹁p) - ？
贺亮麦安： 需要用到的原理: ﹁A → B =>A V B ; A → ﹁B => ﹁A V ﹁B. ﹁q→((p→q)→﹁p) => q V (﹁(﹁ p V q)V ﹁p) => q V ((p ∧ ﹁q)V ﹁p) =>q V ((p V ﹁p)∧ ﹁q) =>q V ﹁q =>1 所以为重言式
炎陵县17767779956： 《离散数学》证明题 证明P→(Q→S),┐RVP,Q┝R→S - ？
贺亮麦安：[答案] (1)R P(添加前提)(2)┐RVP P(3)P T,(1),(2)(4)P→(Q→S) P(5)(Q→S) T,(3),(4),(6)Q P(7)S T,(5),(6)(8)R→S CP,(1),(7)其中,第3步的T用到了公式:┐A∧(A∨B) => B第5步和第7步的T用到了公式:A∧(A→B) => BP:前...
炎陵县17767779956： 帮忙证明一道离散数学的逻辑证明题题目:证明(p→q)∧(q→r)→(p→r)是永真式请高手把证明过程写出来 - ？
贺亮麦安：[答案] 其推理式为:(p→q)∧(q→r)→(p→r),要求从(p→q)∧(q→r)能推导出p→r.以下用命题自然推理来证明: ①{1}(p→q)∧(q→r) P/∴p→r ②{1}p→q T① ③{1}q→r T① ④{2}p P ⑤{12}q T②④ ⑥{12}r T③⑤ ⑦{1}p→r D④⑥
炎陵县17767779956： 离散数学 证明p→(q→r),q→(r→s)推出p→(q→s) - ？
贺亮麦安： (1)p 附加度前提规则 (专2)属q 附加前提规则 (3)p→(q→r) p规则 (4)q→r (1)(3) (5)q→(r→s) p规则 (6)r→s (2)(5) (7)q→s (4)(6) (8)p→(q→s) (1)(7)
