小学四年级数学田忌赛马中天气有几种可采用的方法

田忌赛马是运用了什么数学方法~

英语全称为：Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)
　　在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。
　　现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。
　　运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
　　但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
　　运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。
　　运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
　　虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
　　随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
　　运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
　　运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
[编辑本段]运筹学的历史
　　运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
　　现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。
　　第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。
　　当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
[编辑本段]运筹学的特点
　　运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
[编辑本段]运筹学的研究方法
　　运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。
[编辑本段]运筹学的具体内容
　　运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。
　　规划论
　　数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和达克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
　　数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
　　数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。
　　这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。
　　线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
　　非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。
　　图论
　　图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。
　　排队论
　　排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
　　1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。
　　排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
　　因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
　　排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。
　　可靠性理论
　　可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。
　　对策论
　　对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。
　　最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的,旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。
　　决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。
　　如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。
　　搜索论
　　搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。
09-08-22 | 添加评论
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小雪889

从田忌赛马到现代企业战略决策——看博弈论对企业战略决策的影响

一、田忌赛马及博弈论的基本内容 卷六十五:,"齐使者如梁,孙膑以刑徒阴见.说齐使.齐使以为奇,窃载与之齐.齐将田忌善而客待之.忌数与齐诸公子驰逐重射.孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下辈.于是孙子谓田忌曰:"君弟重射,臣能令君胜."田忌信然之.与王及诸公子逐射千金.及临质,孙子曰:"今以君之下驷彼上驷,取君上驷与彼中驷,取君中驷与彼下驷."既驰三辈,而田忌一不胜而再胜,卒得王千金.于是忌进孙子于威王.威王问兵法,遂以为师."

14.田忌赛马
教学目标
1. 体会并积累文中表示人物神态的词语。
2. 正确朗读课文。
3. 学习复述:复述文中的两次赛马过程。
4. 了解孙膑使计转败为胜的故事，知道办事要认真观察、分析。
5. 学习按一定顺序写的表达方法。
教学重点:
1、学生有感情地朗读课文第3--12自然段，从中领会善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。
2、学习按一定顺序写的表达方法。
教学难点:
学生从孙膑献计中，领会到善于观察善于思考才能想出好主意的道理。
教具准备:多媒体课件。
一、引入，揭示课题
1.同学们，在我国古代战国时期有个一个国家，叫做齐国，当时齐国的贵族们都非常喜欢赛马，有一名大将田忌，也是其中之一，今天，我们所要上的课文的题目就叫《田忌赛马》
板书课题:14田忌赛马
2.指导“忌”
我们来看一下，“忌”的上半部分是什么字?(自己的“己”，书写时一定要注意)
3.齐读课题
4.读了课题后，你想知道些什么呢?
a田忌和谁赛马?b赛了几场?c怎么赛的?d结果怎样?……
5.从你们的提问中看出，你们都动了脑筋，很棒
6.那你们想不知道这些问题的答案呢?
现在请你们把书打开，翻到P39，根据自学要求来读一读这篇课文
出示自学要求:
○1读准字音，认清字形，读通课文，并标上小节号。
○2在文中划出你喜欢的词语。
○3思考:田忌几次赛马?每次赛了几场?
二、学习“两次赛马”部分
1.读了课文后，你知道本文写了田忌几次赛马?每次赛了几场了吗?
(两次，每次三场)
2. 课文哪几个自然段写的是第一次赛马?从哪儿到哪儿写的是第二次赛马?
请你们快速浏览一下课文，找一找答案。
学生快速浏览交流: 一(1-2) 二(13-17)
自学这两部分
这两部分内容，老师不讲，相信大家通过自学和四人小组合作学习能搞懂。
1、出示学习要求:
学习要求
①各人大声朗读1-2自然段、13-17自然段。
②各人按下面的句式，说一说田忌两次赛马的经过。
第_次赛马的时候，田忌先用__________对齐威王的__________，接着用__________对齐威王的__________，最后用__________对齐威王的__________。由于__________，所以田忌__________。
2、学生自学。
3、检查自学:
①老师要检查大家自学的情况了。先请人来读1-2自然段。认真听，读完了，我要请人到台上来讲一讲第一次是怎么赛的。
指名读。读一读1:齐威王每个等级的马都比田忌的强。
②一生上台讲说第一次赛马过程，教师演示课件。
③指名读13-17自然段。
④另一生上台讲说第二次赛马过程。
三、质疑，推理
1、启发质疑:
看了两次赛马，你觉得有什么奇怪的地方吗?
板书:初赛失败------→再赛胜利
2、顺势设问:
(出示问题1)同样的马，两次比赛的结果为什么不一样?
3、默读课文，划出有关的句子。
(出示):还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。
齐读这一句。 板书:调换顺序
这个计策谁想出来的? 板书:孙膑献计
4、这个顺序可以随便调吗?
请同学们排一排
结果证明，孙膑安排的这个顺序不是乱调的。孙膑真是__________。用一个词形容一下。(神机妙算、计算精密……)
四、学习“孙膑献计”部分。
1、这么好的主意，为什么田忌想不出来，齐威王也想不到，孙膑却想出来了?(出示问题2:孙膑为什么能想出这个好主意?你从中能体会到什么呢?)
请大家带着这个问题，按四人小组分角色朗读3-12自然段。可以互相提醒，揣摩人物的语气。
比较:夸耀--夸奖
2、四人小组练读--指名四人读(先说说你给同学出了什么主意)--评价--全班齐读。
3、为什么孙膑能想出这个好主意呢?在文中找一找有关句子，用笔划出来，想一想。
(出示)
○1 “齐威王的马比你的快不了多少呀……” (善于观察)
○2我有办法让你取胜 (善于思考)
4、小结:
谁连起来说一说“为什么孙膑能想出这个好主意呢”?
( ①善于观察 ②善于思考 )
五、总结、积累
1、总结全文:
同学们，今天这节课，我们学习了《田忌赛马》，这篇课文讲述了战国时期，齐国的大将田忌与齐威王赛马，初赛失败，孙膑献计(板书)，再赛转败为胜的故事。
2、田忌赛马这件事使你受到了什么启发呢?
板书:善于观察、善于思考
3、学了这篇文章，我们认识了三个历史人物。现在请你来评价一下这三个历史人物，你觉得他是一个什么样的人。
预案:
用一个词来形容一下孙膑:神机妙算、智勇双全
用一个词来形容一下田忌:有勇无谋、屡败屡战
用一个词来形容一下齐威王:夜郎自大、盲目乐观、骄兵必败
你想对孙膑说一句什么话:_____________________________________
你想对田忌说一句什么话:_____________________________________
你想对齐威王说一句什么话:___________________________________
这节课大家学会的词语可真不少。老师准备了一张词语卡片，大家齐读一遍。
(课件出示)词语卡片:
神机妙算、胸有成竹、知己知彼、智勇双全
有勇无谋、垂头丧气、屡败屡战、胜不骄、败不馁、
得意洋洋、目瞪口呆、夜郎自大、盲目乐观、骄兵必败、
世上无难事，只怕有心人……
4、课外作业:(课件出示)
找自己感兴趣的、有关动脑筋的故事读一读，准备参加班级故事会。
(预案:四人小组先交流一下，你有哪些故事，回去收集资料。)
板书设计:
14、田忌赛马
调换顺序
初赛失败-------→再赛胜利
孙膑献计
(善于观察、善于思考)

田忌赛马中田忌采用的方法：
要战胜齐王，只有一种方法，那就是用第三匹马输给他的第一匹马，第一匹马赢了他的第二匹马，第二匹马赢了他的第三匹马；只有这种方法，其他方法都是输的。
《田忌赛马》教学反思：
在这节课的教学中，从学生们熟悉的故事入手。在学生自主探索、合作交流的过程中，发
现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣盎然时，借助小组合作、探讨应对策略，又在兴趣意犹未尽时，通过游戏，进一步激
发了学生的学习热情，加深了对本节课数学知识的理解。本节课的教学主要有以下几个方面的特点：

一、创设情景，从故事中寻找数学知识

故事引入能引起学生的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，积极热情地投入到学习中去。这节课中充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。

二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法

对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师
以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的
策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。学生在自主探索，合作交流中体会和理解统
筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。

这节课的教学也要从以下几个方面进行整改：

1. 学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在小组合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。

2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在
取卡片游戏中，对与“确保取胜”，在利用学具同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随机取胜的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策
略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。

有6种可采用的方法

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新平彝族傣族自治县15511305144： 小学四年级数学田忌赛马中天气有几种可采用的方法 - ？
苏云易坦： 有6种可采用的方法...

新平彝族傣族自治县15511305144： 小学四年级科学:天气有几种 - ？
苏云易坦： 小学四年级科学天气有:阴 晴 晴转多云 雾 雨夹雪 雷阵雨 小雨 大雨 中雨 暴雨 大雪 小雪 中雪 雨 冰雹 多云

新平彝族傣族自治县15511305144： 田忌赛马的故事的数学知识(田忌赛马的故事) ？
苏云易坦： 1、齐国大将田忌和齐威王都喜欢赛马.2、他们把自己的马分成上、中、下,比赛的时候,上马对上马,中马对中马,下马对下马.3、田忌场场必输,这让他很扫兴.4、...

新平彝族傣族自治县15511305144： 小学数学田忌赛马 - ？
苏云易坦： 田忌用下等马对上等马失败 上等马对中等马胜利 中等马对下等马胜利

新平彝族傣族自治县15511305144： 田忌赛马的故事田忌是怎样胜过了齐王,四年级上册数学广角齐王田忌本场胜者 - ？
苏云易坦： 挑换了马的顺序:下等马对上等马,上等马对中等马,中等马对下等马. 典故齐国使者到大梁来,孙膑以刑徒的身份秘密拜见,劝说齐国使者.齐国使者觉得此人是个奇人,就偷偷地把他载回齐国.齐国将军田忌非常赏识他,并且待如上宾...

新平彝族傣族自治县15511305144： 小学四年级上册数学广角中田忌赛马题田忌可以有多少种策虐 - ？
苏云易坦： 如果对方马出战顺序不变 只有6种 如果对方出站顺序有变化就是 36

新平彝族傣族自治县15511305144： 小学数学四年级上册关于谁怎样使用策略才能赢的问题 - ？
苏云易坦：[答案] 齐王和田忌赛马的故事. 田忌的赛马处于劣势,他采纳了孙膑的策略,胜了齐王. 田忌对垒齐王,一共有六种对阵的方法,但只有一种方法能胜齐王.即:用田忌的下等马对齐王的上等马,用田忌的上等马对齐王中等马,用田忌的中等马对齐王的下等马...

新平彝族傣族自治县15511305144： 四年级数学角优化田忌赛马怎么做 - ？
苏云易坦：[答案] 齐国使者到大梁来,孙膑以刑徒的身份秘密拜见,劝说齐国使者.齐国使者觉得此人是个奇人,就偷偷地把他载回齐国.齐国将军田忌非常赏识他,并且待如上宾.田忌经常与齐国众公子赛马,设重金赌注.孙膑发现他们的马脚力都差不...

新平彝族傣族自治县15511305144： 人教版小学四年级下册数学难题(有答案) - ？
苏云易坦：[答案] 1.在一次奥运会上,得金牌的人数占得奖牌的人数的五分之一,得银牌人数占得奖牌人数的七分之二.已知得金牌的人数比得银牌的人数少6人,一共有多少人得奖牌? 2.学校图书室的课外读物中,已知《儿童漫画》的二分之一与《少年故事》的四分...

新平彝族傣族自治县15511305144： 关于田忌赛马解释的疑惑 - ？
苏云易坦： 如果他们都是上对上,中对中,下对下,胜方是齐王,因为齐王的马是国君的马,各方面更好些.