(高考)数学很差,怎样掌握数学高分技巧?
数学很差要高考了,就需要有一种有效的方法,能够帮助快速提高成绩。这里推荐一种有效的复习方法——有框架的倒追式复习。
(一)解决问题的思路
你是不是常觉得成绩比你的实际水平低20分,甚至更多?潜藏的能力的明确化就能使成绩反映你的实际水平——使你的成绩提高20分,甚至30分,这不是电视购物般的语言,而是切实可以实现的,不是个别体现能实现,而是大部分的中等生都可实现的。当然前提是前两年你曾在数学上努力过,但成绩始终不理想,这部分同学的头脑中才具体客观的潜藏的能力,如果你在该学科未曾付出,那么使本方法也难有效果。
造成潜藏能力不能显化的原因在于广大中等生几乎全是“一遍式的学习”(即学过一遍的内容和做过一遍的习题以后就不再理会了),要解决这个问题最老生常谈的方法就是“总结与反思”,但在此要说明的是“总结与反思”是大多数中等生的能力所难以企及的,广大中等生需要与自身的学习能力与习惯无缝对接的方法,其中能让绝大多数中等生容易上手、且可持续运用的方法是重复,但不是通常所理解的机械的、不能引起同学们兴趣的重复,而是能引起同学们兴趣的、可持续进行的复习(“有机的复习”,区别于常规的“机械式复习”)——倒追式复习,在此不表,将在下面详细讲解。
回到“一遍式学习”的问题,要切实解决这个问题,不是中等生难以掌握的“总结与反思”,而是对第一遍学过内容进行“有机的复习”。那么为什么要复习呢?以下做出有说服力的讲解:
第一,为了让同学们更容易地理解这个道理,我们用猴子掰玉米的故事打比方来说,第一遍学习只是掰玉米“掰”的阶段,而要取得收获,还要将已经掰下来但还扔在地上的玉米最后回头 “捡”起来放到筐子里才算是已经收获了,而这个“捡”的环节就是“复习”的环节。
第二,学的过程是一个自下而上的过程,所谓“自下而上”是指这个过程是将知识弄“懂”以及将题解出来的过程,好比是将附着在玉米秆上的玉米棒子“掰”下来的过程,这个过程中主要的精力都放在如何将知识弄“懂”及如何将题解出来上面,好比将玉米掰下来,这个过程虽然需要付出大部分的精力,也是最终取得收获的一个必不可少的步骤,但它毕竟只是其中一步而已,要取得最终的收获,你还要经历一个“捡”的环节。
第三,如果说“学”需要付出七八成的精力,那“复习”只要付出百分之二三成可,就像收获玉米一样,“掰”的过程需要付出很大的辛苦,而“捡”却相对容易很多。
第四,“复习”时间只是“学习”所用的时间的20%,但将潜藏能力显性化的效果确是学习所获得的明确效果的几倍,此即说明“复习”的事半功倍的效果。“复习”是能使撬动你高考成绩的杠杆。
(二)具体的方法——以真题为框架的倒追式复习
1、以真题为框架
一套真题就是一个短期复习计划。
以真题为框架,即以每一套真题作为一个小周期(7~10天)复习的纲领性文件。以真题为框架就是以每一套真题作为一周的周计划,这样每一周就都可以按这一套真题的内容进行固定流程式的复习;8~10套真题下来,整个第二轮复习的三个月左右时间就都可以进行如此有计划、有条理的周而复始的复习了。
真题就是最好的复习计划,每一套真题就包括了所有的知识板块;而且重点板块的内容会重点命题,且重复率高,因此以8~10套真题为框架,就能做到对重点章节的重点命题线索做到多次针对性的复习,就能够形成对数学试题的一种“亲切感觉”——即一种“踩题点”的本领。
2、倒追式复习
对于中等生来说,倒追是夯实基础易行有效的方法;以真题为导索的倒追式复习,就是激活了思维,对复习的内容有了针对性、有了兴奋点。
所谓倒追,其实就是通过真题返回到复习资料这样一种逆向性的题海战术。在以真题为框架的复习中,以一道真题为导索,即当你做了一套真题后,然后以其中的题目——比如一道涉及到等比数列通项公式的填空题——为出发点,根据题目所涉及的知识点即数列通项公式返回到第一轮或第二轮的复习资料,再次复习相关知识板块比如等比数列部分的内容。
以一道真题为导索,那就是在解答这道真题时发现自己在该部分知识中存在的不足之处,然后倒追回复习资料的相关内容进行复习时,自然会对存在不足的地方尤其关注,这就是激活了思维,对复习的内容有了针对性、有了兴奋点,因此在就会对该部分内容的复习就更加有效和稳固。
反之,普通的复习是一种机械式的复习,在复习时没有目标,难以产生针对性和兴奋点,一遍复习过后难以在头脑中产生深刻的印象,这种复习方式效率的低下导致同学们对第一轮内容的回头复习失去信心。
(三)以真题为框架倒追式复习的方法示范
1、第一步,以一道真题为导索
在第二轮复习中,完成老师布置的内容后的自由时间进行自主复习时,根据真题中每一道题所涉及的知识点为导索(或称之为引子),返回到复习资料,再次复习相关知识板块的内容。
例:一道关于三角函数图像中心对称问题的题目,具体题目略。
讲解:以一道真题为导索,不管一道题所涉及的具体知识点是什么,只要知道该题大体上考查哪个宏观知识点即可。如该题,虽然其中具体涉及的知识点是三角函数图像中心对称问题,但在倒追时不必具体到如此微观的程度,只要知道该题是关于三角函数图像这个宏观知识点的题目就行了。这样做的理由有二:一是降低复习的难度,因为宏观知识点的识别比具体的知识点的识别要容易很多,所有同学都能做到;二是倒追这一环节如何做到 “有感觉”的问题。
这就可以克服机械式重复所引起的大脑疲劳,进而引起复习效果欠佳,最终导致对复习失去信心。而倒追式的复习正好可以克服这样的缺点,倒追可以通过那样一道作为导索的真题,引起思维对复习对象产生兴奋感,从而保证有效的复习效果,并保持良好复习的状态。故此,同学们在每次复习中,必须有能使思维产生兴奋感的方法——倒追。
2、第二步,倒追到复习资料中题中所涉及知识点的对应章节
该题所涉及的知识点是三角函数图像,因此可以返回到第一轮复习时学校统用的复习资料(以及第二轮的对应部分——当然,是在倒追时该部分内容已经学过的前提下)复习三角函数图像部分的知识和习题。
因为每一套真题都能将所有的知识板块包括其中,所以将一套真题中的每一道题都作为一个导索,然后返回到复习资料再次复习相关的内容,这样将一套真题从头到尾过一遍后,复习资料上所有知识板块的内容都可以被部分地复习。
例如上题是一道涉及三角函数图像的题目,那么在复习资料中就只复习三角函数图像的相关内容,而其他的如三角函数变换、正余弦定理等内容就此次就可以不用复习,一是这样可以减少每次复习的内容避免思维疲劳、保证复习效果,二是三角函数变换、正余弦定理等内容自然会在其他年度的真题中涉及到,因此不会被遗漏。
3、如何有效复习对应章节的内容
对题目中基础知识进行回顾与内化是复习对应章节内容的有效方法。
在平时复习中老师经常强调要注重巩固基础,但同学们通常因为不知道该如何具体贯彻之而仅仅将其当做一个口号喊一喊而已,那么有什么有效可行的具体措施真正能将这一口号化作日常复习中具体的行动呢?通过题目对基础知识的回顾与内化是实现夯实基础有效可行的途径。
通过题目对基础知识的回顾与内化总体上的操作方法是对于不会做的题,首先参考着解答部分自己做一遍,然后返回复习资料回顾该题中所涉及的知识点,并携着“知识点在题目中具体如何运用”的感觉审视该知识点,通过这样的流程就可以真正做到对知识点的内化,让知识点通过这样的感觉注入使得它成为活的知识,即对知识点的巩固与深入理解,而且这样的过程同样也是对该题解题过程在头脑中一个有效的稳定化过程。
下面讲解回顾与内化的具体方法。
倒追时在遇到仍然不会做的题时,需要对知识与方法进行回顾与内化。倒追时在遇到不会做或者不熟练的题,这正是我们学习的大好机会。对于这些题目,在做完后,需要从以下步骤着手:
第一步,对知识的回顾
知识点的回顾是指在参考解答部分做完一道原本不会做的题后,当对题中涉及的知识点在你脑子中不是很清晰的时候,不能只是大概想一下就过去了,这样根本达不到将头脑中模糊的知识巩固的效果,这个时候一定要“回顾”,要用眼睛看到它,然后才能参照着做到对知识的内化,达到对该知识点的进一步巩固和更深的理解。首先要翻开书本中该知识点,这样它就清晰地呈现在你眼前了,然后才能参照着它进行第二步中对知识的内化。
第二步,对知识的内化
如何对知识进行内化,使知识具有活力,达到对知识的深刻理解与灵活运用,这是所有同学都希望达到的层次,但要说通过何种具体可行的方法才能达到对知识的深刻理解与灵活运用,常常让人茫然。
通过具体的题目对知识的内化,其实就是有“观点”地对基础知识的巩固与深入的理解。所谓“观点”,并不需要同学们在做题时有意识地、刻意地创造出来,而是只要通过题目而后回顾知识时头脑中自然而然就会产生这种感受,是通过题目与知识之间(回顾与内化)相互产生的联系而自然而然产生的。
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2、把原来的考试卷纸进行分类、整理,在老师指导下完成
3、再分析各类问题的原因
4、在中等难度的、下些功夫就能解决的内容,重点学
5、注意临场发挥,认真审题,控制好时间
现在不需狂做题,只需将以前做过的题分类,比如函数里,考察函数性质的题如周期性,单调性,奇偶性各分一小类,看有哪几种出题方法,含参量函数如何做,函数值域有哪几种求法,函数最值又有几种求法,贵在总结,加油
1、掌握基本,做好基础题。基础题占50%,这样就有80~90分;
2、中档题认真做好前1个或2个小问,注意解题格式和细节,防止出现无谓失误;
3、控制好解题时间,以有效的解题策略应对考试。
选择:简单的直接做,难一点的把答案套进去运用排除法,高考多是做过的题。
问答:能做就做,不会做就编,不要一看见不会的就直接放弃,证明题前面写的靠谱点,后面随便写点直接得出结论就好了。
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