怎样合理利用生活资源进行低年级数学教学

如何利用错题资源进行小学数学教学~

【摘要】 学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。 【关键词】 错误成因 错误筛选 错误利用 学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身资源生成，具有特殊教育作用的有价值的学习资源。课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方。课堂教学中能否有效地利用学生错误资源，关键在于教师。教师运用巧妙的方法使学生反思自己的错误，并得到正确的纠正，从而使课堂更高效。 一、 数学课堂中学生错误资源的成因 （一）学生对概念、方法的认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。而学生的学习往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如五年级下册的《找规律》，例题中发现：不同和的个数=总数—框的次数 + 1,学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，学生硬套公式就出现了问题。 （二）学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，教师应让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关”。 （三）学生的实际生活经验不足。数学来源于生活又服务于生活，缺乏实际生活经验往往会导致学生出现各种错误。如在《认识厘米和米》中，一根黄瓜25（ ）,很多学生会填“米”，这正是学生缺乏经验所导致的。 二、教师对课堂中错误资源的有效筛选 心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”的确，学生的有些错误资源有很大的开发、利用价值。但不是学生在课堂中出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，教师要用敏锐的洞察力对学生出现的各种错误进行筛选。 如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。 生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32; 师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！ 生2:46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦; 师：的确如此，你的想法真了不起！ 生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32； 生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32; 这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54,这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。 学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。 二、 教师对课堂中错误资源的有效利用 （一）合理利用错误，增强学生学习内驱力 认知心理学认为：错误是学习的必然产物。学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生发言出现错误的答案时, 如果教师立即给予“错误”这一简单评价，再接二连三换学生回答, 或亲自加以纠正, 把正确答案双手奉上。长此以往，学生会非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。 《新课标》也指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。

小学数学教学中怎样挖掘和利用生活资源


《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上”，“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”因此，在数学教学中教师要充分利用生活资源，重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让小学数学教学生活化，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
结合自己的教学实践，我想从以下几个方面谈谈小学数学教学中怎样挖掘和利用生活资源 。
一、找生活中的数学，体会数学来源于生活
生活中处处有数学，生活离不开数学，数学也离不开生活，数学知识源于生活又回归于生活。来自生活、回归生活的知识才是最有价值的知识。因此在教学中我们应注重联系生活实际，积极寻找身边的数学，把教学归朴于实践，归朴于生活，那样不仅能提高学生的学习兴趣，使学生学得主动、学得轻松，而且能较好的提高数学课堂教学的实效性，迅速提高学生的数学水平。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学尤为重要。例如：在教学“利息和利率”这一课时，课前带领学生去学校附近的信用社参观，回来后并以自己储蓄的零花钱为例，让学生模拟银行储蓄、取钱，并观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了：“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”。
对于学生这些问题，教师微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候，学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。
这样，学生能够充分体验生活中的数学问题，感受数学与生活的联系　，同时也掌握了知识，学会用数学知识解决简单的实际问题，体会到学习数学的乐趣。
二、挖掘教材中的生活资源，搭建数学生活平台。
生活是数学问题永不枯竭的源泉, 现行教材中也存在着大量的与学生的生活经验和现实生活中的数学问题, 这些数学知识都是从现实生活中引入。因此, 教师要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上, 让学生密切联系生活中的实际, 交流汇报自己在生活中遇到的“ 实实在在的数学”; 在使用教材时, 不要拘泥于教材中所呈现的具体素材, 要根据学生的实际和教学的需要, 创造性地使用教材, 挖掘学生身边的数学资源, 切实发挥教材的作用。如在学习“ 三角形”这一知识后, 提出这样的问题“: 我们班级有些桌椅松动, 谁能根据学过的数学知识想一个办法来解决这个问题?”同学们通过思考, 觉得用学过的三角形的特性———稳定性, 不正可以解决这个问题吗? 解决问题后, 再趁势要求学生在课后自己动手来修理松动的桌椅。通过这样一个过程, 使学生对数学知识记得更加牢固, 增强了应用意识, 实践能力也得到了提高。再如, 学习了比例尺后, 就可以凭借地图,根据地图的比例尺, 量得地图上自己与远方亲朋居住地的距离, 然后求出实际距离, 或根据实际距离设计学校平面图。数学教材中蕴涵着丰富的“ 生活数学”, 关键是教师要善于结合课堂教学, 去捕捉、去采撷, 为课堂教学服务。
又如：在教学“毫米的认识”时，让学生用已经学过的长度单位测量周围物体的长度，当学生量到数学书的厚度还不到1厘米时，就会感觉到测量某些物体的长度用厘米作单位还不够精确，自然会产生问题：“有没有比厘米更小的长度单位？”、“如果有，那1毫米有多长？”“毫米与厘米之间有联系吗？”“有怎样的关系？”、“还有比毫米更小的单位吗？”通过实践，让学生体验数学源于生活，用于生活。
三、创设生活情境，激发学生主动学习
苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，创设生活情境，不仅仅是为了更好地帮我们在学习数学、理解数学的过程中体会数学与生活的密切联系，而是不断地激发学生寻找数学问题，不断求异创新，不断解决生活中的实际问题。
在平时教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以激发学生的求知欲望。
例如，在学习了有关长方形、正方形的周长后，设计“围墙与篱笆”的数学实践活动。
活动中要学生设计围墙的位置，预算出砌围墙所需砖的块数以及考虑用哪种材料最省，哪种方案围出的空地最大等问题。
通过这些活动，从不同侧面、不同角度引导学生大胆尝试、大胆猜测，提出合理、独特的解决问题的方法，增强实践能力，培养学生的创新意识。
又如，在教学了“百分数的应用”后，教师出示了下面一题：某校五年级有学生178人，在野炊活动中派一位同学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.6折优惠。
怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，而且又最省钱？
我组织学生认真讨论，进行分析解答，学生经过讨论分析，得出了以下几个购买方案：
买单盒178盒：2×178＝356
买40盒装四箱，再买单盒18盒：2×40×0.9×4＋2×18＝324
买50盒装三箱，再买单盒28盒：2×50×0.86×3＋2×28＝314
买40盒装五箱：2×40×0.9×5＝360
买50盒装四箱：2×50×0.86×4＝344
由于每个同学认识角度不同，出发点也不同，因而造成了“公说公有理，婆说婆有理”的激烈的矛盾冲突的局面，这不仅有效地拓展了学生的思维，也促使学生的学习兴趣在这众多的矛盾冲突中得到激发。
四、运用用数学知识，解决生活中的实际问题
《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活，应用于生活，学以致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
例如学生在学习了长方形和正方形的周长以后，让学生在自己的照片装饰上精美的边框；在教学完“长方体和正方体的表面积”后，我让学生回到家里去计算一下金鱼缸（长方体的）、纸板苹果箱、火柴盒外盒的表面积。教学简单的统计后，问学生统计表在自己的现实生活中能解决哪些问题？并让学生制作一张本校各年级人数的统计表，使他们知道课本例题与现实生活的联系。
教学了“认识时间”后，布置学生：①为自己设计一个快乐的星期天；②我最喜欢的电视节目安排表。认识轴对称图形后，可让学生到校园外观察，找一找生活环境的那些地方运用到轴对称图形。在上完《分类》一课后，布置学生到商店进行调查，看看他们是按什么规律把物品进行归类的，之后再让学生带来了各种不同的东西，把教室布置成商店，让学生扮演售货员，把各种物品按自己的想法进行分类，也可以进一步让学生回家后把自己的小书包、小房间整理好，这样，既让学生在实践中得到锻炼，也让学生在生活中感悟数学，运用数学，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识，做到学以致用。
总之，数学知识来源于生活，生活中处处充满了数学，存在着丰富多彩的可供我们利用的数学资源。只要我们认真观察，注意积累，一定能发现更多的、更好的有价值的数学资源，为新教材的使用锦上添花。教师在数学教学中积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用的态度观察和分析周围的事物，学会运用所学的数学知识解决实际问题，在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。

新《课程标准》明确指出 “使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲历数学的过程”。刚刚入学的低年级学生，还沉浸在幼儿园游戏式的学习当中，他们眼中的数学都是具体的、实物式的数学，他们已有的学习经验是有限的，对数学这门抽象的、系统的学科比较陌生和恐惧。
课改后的国标版低年级数学教材正是考虑到这个因素，提供的教学素材都是一些具体的、直观的问题，这些具体的问题都蕴藏在学生的日常生活之中。因此低年级数学教学就应遵循源于生活，蕴于生活，且用于生活的理念，联系生活、贴近生活；让学生熟知的、亲近的、现实的生活走进学生视野、走向课堂。
那么，如何让深奥的数学生活化，下面谈谈我在教学实践中的几点做法：
一、在生活中体验感悟数学
“良好的开端是成功的一半”。在教学活动中，教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题，利用儿童亲自经历，用心灵亲自感悟所获得的东西，这种感悟是儿童的直接经验，是儿童自我拥有的聪明才智；抓住这种经验构筑一条通向数学知识的桥梁。
教学活动中，我从多方面“找”数学素材,让学生从多方面的生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。例如，在国标版教材第一册《数一数》的教学中，教师联系学生喜闻乐见的游乐园生活，让学生数一数儿童乐园里有哪些物品？孩子们看到在蓝天白云的映衬下，鲜花开放，蝴蝶采蜜，小朋友们快乐得玩着滑梯，骑着木马，荡着秋千。这些情景，勾起学生对快乐生活的回忆。新学期开始，老师就带领同学们高兴地游玩，轻松地数数，消除学生由刚入学而带来的恐惧与陌生的心理，真切体验感悟到数学是好玩有趣的！
二、 在生活中交流学习数学
孩子们的兴趣有着共同的趋向，那就是倾向于与自己关系密切或熟悉的事物。因此，如果把发生在他们生活中的每一件事、每一个人纳入到课堂中来，都会引起其极大的兴趣，与其产生共鸣。例如，在教学“角的初步认识”时，先用投影出示平时常见的扇子、红领巾等实物，这些都是学生的日常生活用品，容易引起他们的注意；然后教师抽去实物，留下角的几何形状，让学生发现这个图形原来就藏在这里，真有趣，并不抽象，原来就在我们的身边，就在我们的生活中，选取如此独具亲和力的素材无形中给学生巨大的学习动力；最后，再让学生说一说（说你身边哪些物体的表面有这样的图形）、画一画（模照着实物画出图形）、小组内交流交流自己的画法，角画出来的模样等等。同座说、小组说、你说、我说，不断丰富、内化角的几何特点，实现知识共享，体现小组合作交流的价值与作用。
再如《认识人民币》这段教材过去一直令老师、学生、家长苦恼，难教、难学也难以理解，为突破这个难点我采用了以下的处理方法：
1 布置学生将100元以内各种面值的人民币复印出来，在家里和父母指指认认。
2 课堂上教师补充说明各国钱币知识，丰富学生课外知识。 3小组内做换钱游戏，掌握人民币的一些简单换算，为用钱做准备工作。
4 开展实践活动，办个小小商店，自带物品，标明价格，全班进行一次模拟购物。
5 在家人的陪同下，到超市真正购物，掌握购物的程序，以及付钱的技巧和找零的方法。
经过以上五个方面的交流与实践活动，使学生真正认识了人民币并掌握了使用的方法，学以致用。
三、 在生活中探索发现数学
生活中有许多问题值得我们去探索，去发现，如果我们在学生的数学入门阶段就有意识培养他们的积极主动地探索精神，那对他们的终身发展将是意义深远的。为此，我在平时的教学中是这样做的：
1 预设问题情境，引发探索的动机。
例如在学完10以内数的认识以后，你能告诉大家这些数字朋友的作用吗？假如你是春游的组织者，你会带领同学们旅游吗？在玩的过程中可能会遇到哪些问题，你将如何解决。你书包里的学习用品大概值多少钱？让死的书本知识鲜活起来，让学生的思维活跃起来，从而产生研究探索的欲望。
2 给予及时有效的指导，让学生会探索。
如一年级（下册）快乐的队日活动中提出这样一个问题：你知道每个帐篷里住多少人吗？这个问题但看图学生很难解决，也无从看起。因为学生看到的是三个人在搭帐篷，而无法知道帐篷里究竟住了多少人？思维陷入困境。这时候，教师引导到，根据人数算不出来，那还可以根据什么来想呢？孩子们看到了帐篷外的毛巾，说到一人一条毛巾，有几条毛巾就有几个人，通过毛巾的条数来判断推理出人数，此时学生的思维被打开，找到了另外的一条解决问题的途径。
四、 在生活中拓展运用数学
数学知识源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。《新课标》也明确指出：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学”。将小学生已具备了经验同他们的生活结合起来，加深巩固所学知识，让数学的价值得到最大限度的体现。如出示这样一道题：“小红有两顶帽子，三条裙子，请问她有几种搭配法”？让学生运用所学的知识搭配组合，排排，算算，算出结果后个个脸上都露出满足的笑容，因为她们也可以运用这个知识试一试，穿出一个个美丽的花骨朵。又如：小朋友排成一列做操，从前数小明是第8个，从后数小明是第7个，这一列一共有多少个小朋友？妈妈买了一箱苹果共9千克，每千克2元，一共要付多少元？付给营业员阿姨20元，找回多少钱？假如你是一位建筑设计师你会把楼房建成什么形状等等。把学生思维带出课堂，亲身实践一下，学生的学习积极性普遍高涨，既能使学习变得有趣、生动、易懂，又达到了让学生利用生活经验解决数学问题、获得数学知识、解决实际问题的目的，使数学变得更有活力。
教学实践告诉我：数学即生活，数学教学，尤其是低年级数学教学，要紧密联系学生的生活实际，让学生在感性的、熟悉的、富有亲合力的氛围中想学、乐学、会学、学会，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

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