正方形按虚线折叠后，AD恰好落在对角线AC上，已知正方形边长为1，则DE的长是

正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是______~

在Rt△ABC中利用勾股定理k：AC=1o+1o=o，设的二=x，根据翻折变换的性质可知：二F=的二=x，C二=1-x，CF=AC-A的=o-1，在Rt△C二F中利用勾股定理有：C二o=二Fo+CFo，（1-x）o=xo+（o-1）o，解k：x=o-1．故答案为：o-1．

【解析】由折叠可知，DE＝DC＝DA，∠DEF＝∠C＝90° ∠DFG＝∠A＝90°

虚线是AE,E∈DC.
∵∠ADE＝∠CAE ∴DE/EC＝DA/CA＝1/√2 DE/﹙DE+EC﹚＝1/﹙1+√2﹚＝DE/DC＝DE
即DE＝1/﹙1+√2﹚＝√2-1

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灵丘县13261915664： 正方形按虚线折叠后,AD恰好落在对角线AC上,已知正方形边长为1,则DE的长是 - ？
季莘盐酸： 虚线是AE,E∈DC.∵∠ADE=∠CAE ∴DE/EC=DA/CA=1/√2 DE/﹙DE+EC﹚=1/﹙1+√2﹚=DE/DC=DE 即DE=1/﹙1+√2﹚=√2-1

灵丘县13261915664： 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展平后,折痕DE分别交AB,AC于... - ？
季莘盐酸：[答案] ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°, 由折叠的性质可得:∠ADE=∠FDE= 1 2∠ADB=22.5°, 则∠AEG=90°-∠ADE=67.5°,∠AGE=∠ADE+∠DAC=22.5°+45°=67.5°, ∵∠AGE=∠AEG=67.5°, ∴AE=AG,即①正确; 设EF...

灵丘县13261915664： 如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.(1)... - ？
季莘盐酸：[答案] (1)由题意,得∠GAH= 1 2∠DAC,∠ECF= 1 2∠BCA, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC, ∴∠DAC=∠BCA, ∴∠GAH=∠ECF, ∴AG∥CE, 又∵AE∥CG ∴四边形AECG是平行四边形; (2)∵四边形AECG是菱形, ∴F、H重合, ∴AC=2BC...

灵丘县13261915664： 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点D1处.若AB=2倍根号3cm,求矩形ABCD的面积. - ？
季莘盐酸：[答案] 设AD为Xcm 因为角D1为AC中点 AD1=Xcm,AC=2Xcm 在三角形ACD中 X^2+(2√3)^2=(2X)^2 推出X=2 所以矩形ABCD的面积=x*(2√3)=4√3cm^2

灵丘县13261915664： (2014•镇海区模拟)如图,把边长为a的正方形ABCD折叠,使点D恰好落在边AB上,MN为折痕.折叠后,D′C′交BC于点E,则△BD′E.则△BD′E的周长为... - ？
季莘盐酸：[选项] A. 3 2a B. 2a C. 5 2a D. 不能确定

灵丘县13261915664： 初三数学题~在线等!如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC - ？
季莘盐酸： 1,ABCD是矩形,所以AD=BC,∠ACB=∠DAC.因为△ADG=△AGH,所以∠DAG=∠GAH.同理∠BCE=∠ECA,所以∠GAH=∠EAC.所以AG平行与CE.又因为ABCD是矩形,AB平行与CD,所以,AE平行与CG.所以四边形AECG是平行四边形.2,因为ABCD是矩形,所以∠ABC是直角.所以∠CFE是直角.因为AB=4,BC=3 所以AC=5又因为CF=BC,所以AF=2,因为∠BAC是△ABC和△AEF的同角,∠ABC=∠AFE=90度,所以△ABC和△AEF是同类三角形.所以,EF/AF=BC/AB,代入值得:EF/2=3/4,得EF=3/2

灵丘县13261915664： 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G连接G,则下列结论正确的是:？
季莘盐酸： ①③④对,②错 ①由折叠,得:∠ADG=∠FDG=45/2=22.5° 又∵∠GAD=90/2=45° ∴∠AGD=180-45-22.5=112.5° ②依题意,得:∠ADG=∠BDG 过点G作GP⊥AD于P ∴GP=GD ∵∠AGD>90° ∴AD>GD S△AGD>S△OGD ③∵∠AED=∠AGE=180-112.5=67.5° 又AE=EF,EG为公共边 ∴△AGE≌S△EFG ∴四边形AEFG是菱形 ④∵GF=√2OG ,GF=EF,BE=√2EF ∴BE=2OG

灵丘县13261915664： 工厂师傅要折叠一个长方形铁片,使AD沿虚线AE折叠时,点D恰好落在BC边的F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求 EC的 - ？
季莘盐酸： 折过去后角AFE=90度,AF=10,所以BF=6,所以CF=4 又因为三角形ABF和FCE相似且有相似比可得EC=3

灵丘县13261915664： 如图 将矩形纸片ABCD沿对角线AE折叠,顶点D恰好落在边BD的F处,已知CE=3CM,AB=8CM？
季莘盐酸：分析:注意根据折叠的过程以及矩形的对边相等,得:AF=AD=BC,DE=EF.然后根据勾股定理求得CF的长,再设BF=x,即可表示AF的长,进一步根据勾股定理进行求解. 解:由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称,故AF=AD,EF=DE=DC-CE=8-3=5.所以CF=4,设BF=xcm,则AF=AD=BC=x+4.在Rt△ABF中,由勾股定理,得8平方+x平方=(x+4)平方.解得x=6,故BC=10.所以阴影部分的面积为:10*8-2S△ADE=80-50=30(cm2). 请采纳回答

灵丘县13261915664： 将矩形ABCD样AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点Dˊ处.若AB=2倍的根号3厘米,求ABCD的面积 - ？
季莘盐酸： 因为D点落在对角线AC的中点Dˊ,所以AD'=CD',三角形ADE全等于三角形AD'E,所以角ADE=角AD'E=90度,角DAE=角D'AE,所以ED'垂直于AC,所以角CD'E等于角AD'E, 在三角形AD'E和三角形CD'E中,ED'ED,角CD'E等于角AD'E,...