复变函数问题，求具体解答过程
基本知识：
1。复数的表示法为z=x+iy，其中x为复数的实部，y为复数的虚部，若两复数相等,则两复数的实部、虚部分别相等。
2。欧拉公式：cost+isint=e^(it)
1解：由z=(1+i)t=t+it 得：x=t，y=t 即直线y=x
2解：由z=acost+ibsint，得x=acost，y=bsint，即cost=x/a，sint=y/b。两式平方相加得：(x/a)^2+(y/b)^2=(cost)^2+(sint)^2，而(cost)^2+(sint)^2=1，所以(x/a)^2+(y/b)^2=1，即椭圆(x/a)^2+(y/b)^2=1
3解：显然，x=t，y=1/t，即t=1/y，所以x=1/y，即双曲线xy=1
4解：由欧拉公式：原式=r(cost+isint)+a=rcost+irsint+a=(rcost+a)+isint，
所以x=rcost+a，y=rsint
即cost=(x-a)/r，sint=y/r，两式平方相加，得((x-a)/r)^2+(y/r)^2=(cost)^2+(sint)^2=1，即以(a,0)圆心、以r为半径的圆(x-a)^2+y^2=r^2
。。。。我没看到题啊
显然1-z≠0即z≠1，因此原来的方程可以转化为
然后利用换元法的求解。当然在形式上可以不用换元，只要利用换元思想即可。上式两边同时开方，得到
接下来的任务就是把1的五次方根算出来。方法有构造一元五次方程或者直接开方，相比之下当然直接开方简单得多，因此这里采用直接开方的方法：
因此得到五个结果。具体要保留具体形式还是三角形式，根据需要来定。如果要化为根式，过程有点复杂，这里就不进一步转化了。如有疑问欢迎进一步追问。
复变函数课后题,求指教!我想知道后面的C:|z|=4代表什么意义
|z|=4代表C曲线是以点（0,0）为圆心，以4为半径的圆，类似的有：|z-1|=4，是以点（1,0）为圆心，以4为半径的圆，当然|z-i|=4，则是以（0，i）为圆心，以4为半径的圆，理解的话请采讷吧 这题很简单啊，像第一题解答如下 由于不解析点为（-1,0）和（0,-2i）由于两个不解析点...
求问这道复变函数题...
|z|>3的时候被积函数在C所围的区域内部解析, 积分为0 |z|=3的时候积分发散 |z|<3的时候直接用Cauchy积分公式
实变函数的测度问题...求解...
用测度的可数可加性，单调性以及对A-B进行合理的分拆，可以得到结论 m(A-B)>=mA-mB 设A,B为可测集，mB=0，则m(A-B)=mA 详见参考资料 参考资料：http:\/\/www.duodaa.com\/view.aspx?id=242
一个反函数的问题,求帮助?
y=kx+b+a,下移a单位,y=kx+b-a,左移a单位,y=k（x+a）+b,右移a单位,y=k（x-a）+b.反函数的问题，上加下减针对整个解析式，左加右减针对x。一个万能的解决办法:画出大致函数图像，标记一个好计算的点，上下左右移动进行实验，可得出具体是针对哪里进行解析式变换。（原创）
复变函数题,,求f(t)=sin³t的傅里叶变换
求解过程如下：（1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)\/4；（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]；（3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}\/4；（4）化简得：F...
复变函数问题:用留数求带(绝对值)
令z=ρ e^{iθ}，|dz|表示弧长微元，也就是线元ds 而圆上弧长 s = ρθ，ds=ρ dθ 而 dz = ρ e^{iθ} i dθ = z i dθ，所以dθ = -i dz\/z 这就得到 |dz| = ds = ρ dθ = -iρ dz\/z
6道复变函数与积分变换题目,追加300分
1.z=3[cos(∏+2k∏)\/3 +isin(∏+2k∏)\/3],k=0,1,2 z0=3[cos(∏\/3)+isin(∏\/3)]z1=3[cos(∏)+isin(∏)]=-3 z2=3[cos(5∏\/3)+isin(5∏\/3)]注:z=-27开3次方,用公式可得上述结果�2.x=y 注:z=t（1+i）=x+iy,得x=t,y=t,故x=y 3.用sinz,cosz...
怎么求函数解析式,有什么方法
求函数解析式的方法主要有以下几种：待定系数法、换元法、配凑法和解析几何方法。在具体问题中需要根据情况选择合适的方法。此外，要灵活应用函数解析式的知识解决一些综合问题，也可以将几何和函数解析结合起来。在遇到复杂的函数问题时，一定要保持冷静，具体问题具体分析。下面是详细的解释：一、待定系数...
积分变上限函数和积分变下限函数如何计算和求导?
积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结：对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。
复变函数问题 设z=e^(-π\/3)i 求实部, 虚部,模与幅角
实部：cos（-π\/3）=0.5 虚部：sin(-π\/3)=负根号三\/2 模：1 辅角：-π\/3
桂项信达： 复变函数,f(z)在复平面上z = ±i外解析, 解析函数在任一点泰勒展开的收敛半径:以该点为圆心的解析区域内最大圆半径. z = 1到z = ±i的距离: d=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2, 所以,f(z)=1/(1+z^2)在z = 1处泰勒展开的收敛半径为√2.
普陀区18219929386： 复变函数证明题!!!急!!!!!!!!!!!详细过程!!! - ？
桂项信达： 若f(z0) ≠ 0, 则|f(z0)| > 0.由f(z)在|z-z0| 因此存在r > 0, 使|z-z0| 于是|f(z)| ≥ |f(z0)|-|f(z0)-f(z)| > |f(z0)|/2 > 0.即f(z)在|z-z0| 若f(z0) = 0, 由f(z)在|z-z0| 存在r > 0, 使f(z)在|z-z0| 即f(z)在0 零点孤立性定理应该不用证了吧.
普陀区18219929386： 复变函数中,求z^n= - 1,怎么算?求过程 - ？
桂项信达：[答案] 直接用棣莫佛公式: z^n=cosπ+isinπ z=cos(π+2kπ)/n+isin(π+2kπ)/n,k=0,1,2,..,n-1
普陀区18219929386： 复变函数求解过程谢谢 - ？
桂项信达： =exp(2i-3)=exp(-3)exp(2i) 取模,结果是exp(-3)
普陀区18219929386： 求解一道复变函数积分题,过程详细一点. - ？
桂项信达： 容易看出,被积函数的奇点为±i,均在积分路径所包围的区域内.把积分路径分成两部分,其中x轴下边的记为C1,x轴上边的记为C2,与x轴重合的直径记作L,那么根据积分的可加性,有 其中积分路径均取所在环路的正向.容易看出 奇点-i和i分别位于上式两个积分环路包围的区域.因此这一步就好办了.根据柯西积分公式,得到 同理求得第二项积分也为0.因此总的积分值为0.
普陀区18219929386： 求解复变函数sinz=2方程得解及解题过程,小弟感激涕零! - ？
桂项信达：[答案] z=a+ib 2=sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=[e^(ia-b)-e^(-ia+b)]/(2i) 4i=e^(-b)(cosa+isina)-e^b(cosa-isina) 对比实部,虚部得: 0=e^(-b)cosa-e^bcosa,因为b0,所以有cosa=0,有sina=1,或-1 4=e^(-b)sina+e^bsina,sina=-1时,无解,所以只能取sina=1,得:...
普陀区18219929386： 复变函数题-----1.求函数值sin(2i) 2.保形变换:把z平面上的单位圆域映射成w=u+iv平面上的带形区域 - ？
桂项信达：[答案] sin(2i) =[e^(i*2i)-e^(-i*2i)]/2i =[e^(-2)-e²]/2i =i*[e²-e^(-2)]/2 =ish2
普陀区18219929386： 复变函数怎么求Ln i的值? - ？
桂项信达：[答案] 由i=e^[ i(π/2+2kπ)], 所以Ln(i)=i(π/2+2kπ),k=0,±1,±2,……
普陀区18219929386： 求解复变函数sinz=2 - ？
桂项信达：[答案] 根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=2 令t=e^iz,则有t-1/t=4i,解得t=[2±sqrt(3)]i 有Ln(t)=iz iz=ln|2±sqrt(3)| + (π/2 + 2kπ)i z=(π/2 + 2kπ) - ln|2±sqrt(3)| * i ,k为整数
普陀区18219929386： 计算5∧2 3i,这是复变函数指数函数.求详细过程 - ？
桂项信达： 5^(2+3i) =5^2*5^(3i) =5^2*e^ln5^(3i)=25*e^(3i*ln5) =25*e^(i*3ln5) =25*(cos(3ln5)+isin(3ln5))
