三角函数的读法

高中三角函数的数学符号读法~

解析：
(1) sin
英文：sine 音标[saɪn]
中文近似读音：赛恩
(2) cos
英文：cossine 音标[ˈkəʊsaɪn]
中文近似读音：寇赛恩
(3) tan
英文：tangent 音标[ˈtændʒənt]
中文近似读音：泰金特(特，轻声)
(4) cot
英文：cotangent 音标['kəʊ'tændʒənt]
中文近似读音：寇泰金特(特，轻声)
(5) sec
英文：secant 音标['si:kənt]
中文近似读音：si肯特(普通话发不出si音)
si：“丝诶”连读
(5) csc
英文：cosecant 音标['kəʊ'si:kənt]
中文近似读音：寇si肯特(特，轻声)
PS：
(1)
现实中，N多数学老师的发音均不标准，且以讹传讹，“不标准的发音”反而变成“标准发音了”
(2)建议：
以英语读法为准。

数学三角函数的读音，你们那里是怎么读的？

正弦(zhèng xían):sin(sine的缩写),读作:sain,音标[saɪn](赛因)"赛"重读,"因"轻读。

余弦(yǘ xían):cos(cosine的缩写),读作:'kou sain,英/ˈkəʊsaɪn/    美/ˈkoʊsaɪn/(扣赛因)"扣"重读,"赛因"轻读针特"轻读。

正切(zhèng qīe):tan(tangent的缩写),读作:'tan zhen te,读音 英/ˈtændʒənt/    美/ˈtændʒənt/(探针特)"探"重读,读音 英/ˈtændʒənt/    美/ˈtændʒənt/(探针特)"探"重读,"针特"轻读。

余割(yǘ gē):csc(cosecant的缩写),读作:kou sai kente,

正割(zhèng gē):sec(secant的缩写),读作:si ken t,

余切(yǘ qiē):cot(cotangent的缩写),读作:'kou tan zhen te。

三角函数(sān jiǎo hán shù)(Trigonometric Function,chuai'gona mai chuik fankshen):三角函数是基本初等函数之一,是以角度(常用弧度制)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数的由来:正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学,是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要,制作了一个"弦表",即在圆内不同圆心角所对弦长的表,相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身,可惜没有保存下来。希腊的数学转入印度,阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438,含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦(相当于现在的正弦线)而不是希腊人的全弦。他称半弦为"jiva",是猎人弓弦的意思。后来印度的书籍被译成阿拉伯文,"jiva"被音译成"jiba",但此字在阿拉伯文中没有意义,辗转传抄,又被误写成"jaib",意思是胸膛或海湾。12世纪,欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。1150年左右,意大利翻译家杰拉德将"jaib"意译为拉丁文"sinus",这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词,意义也不曾变。

sinus并没有很快地被采用。同时并存的正弦符号还有Perpendiculum(垂直线),表示正弦的符号并不统一。计算尺的设计者冈特在他手画的图上用sin表示正弦,后来,英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写,同时又简写成S。与此同时,法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套数学符号,包括sin,但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶,逐渐趋于统一sin。余弦符号ces,也在18世纪变成现在cos。

毛罗利科早于1558年已采用三角函数符号(Signs for trigonometric functions),但当时并无函数概念,于是只称作三角线( trigonometric lines)。他以"sinus 1m arcus"表示正弦,以"sinus 2m arcus"表示余弦。而首个真正使用简化符号表示三角线的人是 T.芬克。他于1583年,创立以"tangent"(正切)及"secant"(正割)表示相应之概念,其后他分别以符号"sin."、"tan."、"sec."、"sin.com"、"tan.com"、"sec.com"表示正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。首三个符号与现代之符号相同,后来的符号多有变化。

三角函数共有六个,它们分别是:正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余割(csc)、正割(sec)、余切(cot)。

正弦:sin(sine的缩写,读作:sain),在直角三角形中,一个角α的正弦值为角α的对边比直角三角形的斜边,定义单位圆(直角坐标系中以原点为圆心,半径为1的圆),将角α的顶点移到圆心,则角的终边会与圆交于一点P(x,y)。角α的正弦值用P的纵坐标比圆的半径来定义。

余弦:cos(cosine的缩写,读作:'kou sain),在直角三角形中,一个角α的余弦值为角α的邻边比直角三角形的斜边,在单位圆中,角α的余弦值用P的横坐标比圆的半径来定义。

正切:tan(tangent的缩写,读作:'tan zhen te),在直角三角形中,一个角α的正切值为角α的对边比角α的邻边,在单位圆中,角α的余弦值用P的纵坐标比P的横坐标来定义。

余割:csc(cosecant的缩写,读作:kou sai kente),角α的正弦与余割互为倒数。

正割:sec(secant的缩写,读作:si ken t),角α的余弦与正割互为倒数。

余切:cot(cotangent的缩写,读作:'kou tan zhen te),角α的正切与余切互为倒数。

下图表示了角α的三角函数的定义。

下面列出了一些特殊角的三角函数值。

三角函数的诱导公式:

sin(-α)=-sin(α)

cos(-α)=cos(α)

sin(π-α)=sin(α)

cos(π-α)=-cos(α)

sin(π+α)=-sin(α)

cos(π+α)=-cos(α)

三角函数两角和与差的公式:

sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)

cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)

sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)

cos(α-β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)

三角函数和差化积公式:

积化和差公式:

二倍角公式

sin(2α)=2sin(α)cos(α)

cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)

半角公式

万能公式:

化一公式:

其它公式:

双曲函数(式中e为自然底数的对数):

正弦sine，音标是[saɪn] 。余弦cosine，音标是['kəʊsaɪn] 。正切tangent，音标是['tændʒənt]。余切cotangent，音标是['kəʊ'tændʒənt]。

毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。

而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“tangent” （正切）及“secant”（正割）表示相应之概念 ，其后他分别以符号“sin.”，“tan.”，“ sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“ sec. com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。

扩展资料：

一、符号来历

正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。

希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正弦线）而不是希腊人的全弦。他称半弦为jiva，是猎人弓弦的意思。

后来印度的书籍被译成阿拉伯文,jiva被音译成jiba，但此字在阿拉伯文中没有意义，辗转传抄，又被误写成jaib，意思是胸膛或海湾。12世纪，欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。

1150年左右，意大利翻译家杰拉德将jaib意译为拉丁文sinus，这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词，意义也不曾变。

sinus并没有很快地被采用。同时并存的正弦符号还有Perpendiculum（垂直线），表示正弦的符号并不统一。计算尺的设计者冈特在他手画的图上用sin表示正弦，后来，英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写，同时又简写成S。

与此同时，法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套数学符号，包括sin，但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶，逐渐趋于统一用sin。余弦符号ces，也在18世纪变成现在cos。

二、万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

参考资料来源：百度百科-三角函数符号

sin,:sài yīn ---------对应的英语单词sine [sain]
cos: kuǒ sài yīn----对应的英语单词cosine [kou'sain]
tan :tǎn jǐan tī-----对应的英语单词tangent ['tandЗent]
cot :kuǒ tǎn jǐan tī-对应的英语单词cotangent [kou'tandЗent]
sec :sī kǎn tě------对应的英语单词secant ['si:kant]
csc :kuǒ sī kǎn tě-对应的英语单词cosecant [kou'si:kant]

三角函数有六个：正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc，读法应该追溯至他们的英文单词全写，下面列举一下：
正弦sin，全写sine[saɪn]
余弦cos，全写cosine[ˈkəʊsaɪn]
正切tan，全写tangent[ˈtændʒənt]
余切cot，全写cotangent['kəʊ'tændʒənt]
正割sec，全写secant['si:kənt]
余割csc，全写cosecant['kəʊ'si:kənt]

sin: sine 的简写,读音/saɪn/(赛因)"赛"重读,"因"轻读。
cos: cosine 的简写,读音 英/ˈkəʊsaɪn/ 美/ˈkoʊsaɪn/(扣赛因)"扣"重读,"赛因"轻读。
tan: tangent 的简写,读音 英/ˈtændʒənt/ 美/ˈtændʒənt/(探针特)"探"重读,"针特"轻读。
其实这个不同地方的人读音可能不大一样，大概都会有一点方言味儿在里面

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万年县13015402434： 三角函数tan和余弦和正弦怎么读? - ？
历刘尤尼：[答案] 标准读音: tan:tan(第一声) jin(第四声) ta(轻音) cos(余弦):kuo(第一声) sai(第一声) yin(第四声) sin(正弦):sai(第一声) yin(第四声)

万年县13015402434： 锐角的三角函数中正切(tan),正弦(sin),余弦(cos)的读法分别是什么啊? - ？
历刘尤尼：[答案] sine [sain,'saini,'sinei] n.正弦 cosine ['kəusain] n.余弦

万年县13015402434： 三角函数的读音? - ？
历刘尤尼： 正弦函数 sin 赛因 余弦函数 cos 抠赛因 正切函数 tan 弹进它 余切函数 cot 抠弹进它 正割函数 sec 需要加英文就是“C肯特” 余割函数 csc客C肯特

万年县13015402434： 四个三角函数和微分积分号怎么读? - ？
历刘尤尼：[答案] 三角函数的读法:sin = sinecos = cosinetan = tg = tangentcot = ctg = cotangentsec = secandcsc = cosecand微分 dx:d x (安字母读)导数 y',dy/dxy' :y 撇,y primedy/dx :d y d x (按字母读),y对x求导,y的导数...

万年县13015402434： 请教三角函数符号的正确读法. - ？
历刘尤尼： sin:[sain] cos:['kosain] tg:['tanjnti] ctg:['kotanjnti]

万年县13015402434： 请教三角函数符号csc,sec的正确读法 - ？
历刘尤尼：[答案] 汉语大概发音是“扣塞克恩特”“塞克恩特”(至少我从小学到大学老师全这么念)英语的正规发音请LZ参考csc=cosecant [美] [、ko'sikənt] [英] [、kəu'siːkənt]sec=secant [美] ['sikənt]...

万年县13015402434： 初中三角函数符号Cos,TAN.Sin的正确读音 - ？
历刘尤尼：[答案] 音标的: cos ['kosaɪn] kou sai yin sin [sain] sai yin tan ['tændʒənt] tan zhen te

万年县13015402434： 数学中“tan”怎么读 - ？
历刘尤尼： tan是tangent的缩写.它的英式读法是['tændʒənt];美式读法是['tændʒənt].作形容词意思是接触的;相切的;离题的.作名词意思是切线;正切;突然的转向. 相关例句: 用作名词 (n.) 1、The graph of a concave function is always ...

万年县13015402434： 三角函数sec x和csc x用汉语怎么读? - ？
历刘尤尼：[答案] 我来cot:tan应该会读吧,cot就是\“客tan\” arc:啊客 sec:需要加英文就是\“C肯特\” csc:客C肯特

万年县13015402434： 三角函数符号怎么读哟~还有就是麻烦举一个三角函数的简单例子,加以说明.(每个步骤是怎样来的) - ？
历刘尤尼：[答案] sin 读作:“赛” cos 读作:“口赛” tan 读作:“叹整” cot 读作:“口叹整” 例子:……(略)