100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃1个,大`小和尚各多少人?
设大和尚有x个,那么小和尚有(100-x) 个,则
3x+1/3*(100-x)=100
9x+100-x=300
8x=200
x=25
100-x=75
大和尚有25个,小和尚有75个。
方法一,用方程解:
解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:
3x+1/3(100-x)=100
解方程得:x=25
小和尚:100-25=75人
方法二,鸡兔同笼法:
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个).
(2)这样多吃了几个呢?
300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3-1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:
200÷8/3=75(人)
大和尚:100-75=25(人)
方法三,分组法:
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:
100÷(3+1)=25,100-25=75。
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
x+y=100
3x+1|3y=100
解方程就可以得:x=25,y=75
就是说大和尚25个。小和尚75个
可这样理解:1个大和尚+3个小和尚配对,即4个和尚吃4个馒头,100/4=25,即可分别求出大和尚为25个,小和尚为75个。
大和尚 25 人
小和尚 75 人
大和尚25人,小和尚75人.
25个大和尚,75个小和尚~!
大和尚25个,小和尚75个
大和尚25个,小和尚75个~~
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