100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃1个,大`小和尚各多少人?
设大和尚有x个,那么小和尚有(100-x) 个，则
3x+1/3*(100-x)=100
9x+100-x=300
8x=200
x=25
100-x=75
大和尚有25个，小和尚有75个。
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
x+y=100
3x+1|3y=100
解方程就可以得：x=25，y=75
就是说大和尚25个。小和尚75个
可这样理解：1个大和尚+3个小和尚配对，即4个和尚吃4个馒头，100/4=25，即可分别求出大和尚为25个，小和尚为75个。
大和尚 25 人
小和尚 75 人
大和尚25人，小和尚75人.
25个大和尚，75个小和尚~！
大和尚25个，小和尚75个
大和尚25个，小和尚75个~~
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