为什么有时候做数学题设y＝ax＋1 有时候却设x＝ay＋1 ？ 有什么区别吗 详细解答

已知集合A={（x，y）|ax+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|x+ay=1，x，y∈R}，C={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}~

解：（1）（A∪B）∩C含两个元素①直线ax+y=1和x+ay=1与圆x2+y2=1各有一个交点且不重合，则满足条件，此时a=0，如图（1）所示②直线ax+y=1和x+ay=1重合，且与圆x2+y2=1有两个不同的交点，则满足条件，此时a=1，如图（2）所示综上，a=0或a=1时，（A∪B）∩C为含两个元素的集合（2）（A∪B）∩C含三个元素显然a≠0，a≠1．直线ax+y=1和x+ay=1与圆x2+y2=1必须交于三个点，即两直线有一个交点在圆x2+y2=1上，且两直线与圆还各有一个交点∵直线ax+y=1和x+ay=1关于直线y=x对称∴三个交点为（0，1），（1，0），（22，22）或（0，1），（1，0），（-22，-22）如图（3）（4）所示此时a=-1±2

A、根据等式的性质2，ax=ay两边同时除以a（a≠0），得x=y，当a=0时，x不一定等于y，故本选项错误；B、根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以-1，得ax=ay，故本选项错误；C、根据等式1，由ax=ay可得ax+1=ay+1，故本选项错误；D、先根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以-1，得-ax=-ay；再根据等式的性质1，-ax=-ay两边同时加3，得3-ax=3-ay．故本选项正确．故选D．

钻牛角尖没有啊——初学者可以理解啦
y=ax+1 比较广泛，全世界数学特别是中国数学【归类为线性代数】偏向于此，即函数、函数的值域及函数的图像。
x=ay+1 即已知函数值，求自恋量的取值或取值范围，或者解答一些特殊问题——虽然道理一致，但用法不同，给你愉别扭的感觉，少见。

y＝ax＋1 的设法包括斜率为0,不包括斜率不存在的情况。而x＝ay＋1 包括斜率不存在情况，但不包括斜率不为0的情况。如果不包括斜率不存在的情况，就设为前者，如果包括斜率不存在情况，就设为后者。

一样，只是代表符号不一样

---

邳州市18916297946： 为什么数学题目中所说的“成正比” 作答时 却要设一次函数不设正比例函数? - ？
采海康士： 一次函数y=ax+b,,和正比例函数y=ax区别是那个常数项. 之所以说成正比,是因为x的变化与y的变化成正比,而非是成正比例函数. 所谓变化成正比,举例如下 y1=a(x+x1)+b y2=a(x+x2)+b y1-y2=a(x1-x2)变化成正比就是这样

邳州市18916297946： 初二数学题:一次函数y=ax - a+1 (a为常数,且a不等于0) 当 - 1小于等于x,x - ？
采海康士： 由题,y=ax-a+1(a不为0)的斜率k=a,-1小于等于x小于等于2 当a>0,则函数y为单调增函数,则当x=2,y有最大值为2,代入,得a=1 当a所以a=1或-1/2 Y(^_^)Y

邳州市18916297946： 问一下:若y=(1—ax)/(1+ax)的图象关于y=x对称,则必有a=? - ？
采海康士： Cy=(1—ax)/(1+ax) 当x=0时,y=1 图像过点(0,1) 图象关于y=x对称 所以图像必要过点(1,0) 代入 y=(1—a)/(1+a)=0 所以,a=1选择题不要像计算题一样做,那样会很浪费时间,特别在考试的时候,用特殊值代入法解会比较省时间,但是在有些时候要注意多解的情况,就是算出来后顺便看下别的答案的可能性本题比如,取x=-1,同样代入上面的思路计算 证明a=-1不能用 所以不选B

邳州市18916297946： 数学问题:已知直线y=ax+1与双曲线 - ？
采海康士： B两点关于直线y=1x/(a^2-3)-2a^2/2垂直AB 且AO=BO 由直线y=1xǙx^2-(ax+1)^2=1(3-a^2)x^2-2ax-2=0 因为以AB主直径的圆过坐标原点 即AO垂直BO 设A(x1,y1) B(x2;2对称 即直线y=1x/,y2) x1*x2+y1*y2=0 (1+a^2)x1x2+a(x1+x2)+1=0 (1+a^2)*2/(a^2-3)+1=0 所以a^2=1 a=1或a=-1 若A;2垂直AB得出a=-2 所以x1x2=2 x1+x2=4 y1y2=1 y1+y2=-6 所以AB中点为(2,-3) 且不在y=1x/

邳州市18916297946： 一道高中数学题:函数y=lg(ax+1)的定义域为( - ∞,1),则a=?请写出详细过程 谢谢 - ？
采海康士： 解由函数y=lg(ax+1)的定义域为(-∞,1),即ax+1>0对x属于(-∞,1)成立,即ax>-1对x属于(-∞,1)成立,则a-1,得x又因为x属于(-∞,1) 即-1/a=1,即a=-1

邳州市18916297946： 高中数学里的f(x)和初中数学的y一样吗?为啥有时候写时候写的时候写成y=ax+b,有时候又写成f(x)=ax+b - ？
采海康士： 其实都一个样,别想得太复杂了,y=f(x)=ax+b,这些东西我们讲义上都有!!刚学过去!!

邳州市18916297946： 设y=ax+1/a(1 - x),其中a>0,求在0《x《1时,y的最小值 - ？
采海康士： 使y为负值,则: a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1 a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0 (a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0 设(a/b)^x=t, t^2+2t-1>0 t<-1-√2或t>√2-1 因为t=(a/b)^x>0, 所以解是:t>√2-1 (a/b)^x>√2-1 1,如果a>b, a/b>1 x>log(a/b) (√2-1) 2,如果a=b, a/b=1 x∈R. 3,如果a<b, a/b<1 x<log(a/b) (√2-1)

邳州市18916297946： 一道题 设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数) - ？
采海康士： 是 y =(ax +b) /(cx +d) 吗?= = = = = = = = = 证明:(1) 要使y 有意义, c, d 不同时为0. i) 当 c=0 时, ad =bc =0, 所以 a=0. 所以 y =b/d, 是有理数. ii) 当 d=0 时, bc =ad =0, 所以 b=0. 所以 y =a/c, 是有理数. iii) 当 c≠0 且 d≠0 时, 设 k =a...

邳州市18916297946： 函数y=lg(ax+1)的定义域为( - 无穷大,1),则a的取值的集合为( ).？
采海康士： 也就说y=ax+1在(-∞,1)的区间内,画图知道这个图形,y>0,把x=1带进去a+1≥0∴a≥-1

邳州市18916297946： 设一次函数y=ax+1的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M(2,3) - ？
采海康士： 一次函数y=ax+1的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M(2,3) 3=2a+1 a=1 y=x+1.......(1)3=k/2 k=6 y=6/x.....(2)(1)(2)联立解得x=-3 x=2 y=-2 y= 3 点为N(-3,-2) 检举三角形OMN的面积=(3+2)(2+3)/2-(2x3)/2-(2x3)/2=25/2-3=19/2