三角形三条高的交点有什么性质
三角形三条高的交点叫垂心，垂心的性质：
1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
2.三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Eulerline））
3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。
4.垂心分每条高线的两部分乘积相等。
扩展资料：
设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2
1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
3、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。
4、△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6、△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。
参考资料：百度百科——垂心
三角形三条高的交点叫什么
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。三角形上作三高，三高必于垂心交。高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角有十二，构成九对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。
三角形三条高的交点叫什么?
三角形三条高的交点叫：三角形的垂心。1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。三角形的判定方法：判定法...
三角形三条高的交点叫什么心来着?什么性质啊?
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。性质：1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.2、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。3、在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB\/AP·tanB+AC\/AQ·tanC=tanA+...
三角形三条高的交点有什么性质
三角形三条高的交点叫垂心，垂心的性质：1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。2.三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。4.垂心分每条高线的两...
三角形的三条高线的交点在哪里?
你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD...
三角形三条高的交点叫什么?
三角形的垂心是指三条高的交点，具有以下性质：1. 垂心到三个顶点的连线是三条高的垂线，即垂心到底边的连线垂直于底边。这三条高的交点就是垂心。2. 垂心到三个顶点的距离相等，即垂心到三条边的距离相等。3. 垂心所在的直径为三角形外接圆的直径，即垂心、三个顶点和外接圆圆心共线。4. 垂心到...
三角形三条高的交点
三角形三条高的交点叫：三角形的垂心。1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、垂心H关于三边的对称点，均在ABC的外接圆上。三角形的判定方法：1、锐角三角...
三角形三条高的交点叫什么
垂心。三角形的三条高线所在直线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。垂心定义为：垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三条高的交点叫什么
垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。
三条高的交点是什么
1、三条高线的交点叫做三角形的垂心，另外锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外；垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的...
暨师独一： 三角形三条高的交点叫垂心,垂心的性质: 1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆. 2.三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG︰GH=1︰2.(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line)) 3.垂心到三角形一顶点距...
高邑县19499369595： 三角形三条高的交点有什么特点? - ？
暨师独一： 三角形三条高的交点到三边的距离相等,称为＂重心＂
高邑县19499369595： 三角形垂心有什么性质? - ？
暨师独一：[答案] 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 锐角三角形的垂心必在形内,钝角三角形的垂心必在形外,直角三角形的垂心就是直角顶点. 三角形上作三高,三高必于垂心交. 高线分割三角形,出现直角三对整, 直角三角形有十二,构成六对...
高邑县19499369595： 三角形三条高的交点叫什么 - ？
暨师独一：[答案] 三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点等远.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点.垂...
高邑县19499369595： 三角形各三线的交点都叫什么?有什么特点? - ？
暨师独一：[答案] 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2...
高邑县19499369595： 三角形角平分线、高和中线分别的性质 - ？
暨师独一：[答案] 三角形的高:从三角形的定点所对的边作垂直线段.锐角三角形的高相交于三角形的形内一点,直角三角形三条高相交于形上一点,钝角三角形三条高相交于三角形形外一点. 三角形的中线:把三角形分成两个面积相等的线段.三角形三条中线交于一点...
高邑县19499369595： 高中数学三角形五心的性质分别是什么 - ？
暨师独一： 重心 三角形三条中线的交点性质:分三条中线比为2:1 内心 三角形三条角平分线的交点性质:到三边距离相等 垂心 三角形三条高的交点性质:没有 外心 三角形三边中垂线的交点性质:到三顶点距离相等 旁心 三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点通常在三角形外性质:到三边距离相等 中心只有正三角行有,就是关于中心对称
高邑县19499369595： 三角形三条高交于一点的点的特点? - ？
暨师独一： 这个要到高中才有学的 垂 心 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. 锐角三角形垂心在三角形内部. 直角三角形垂心在三角形直角顶点. 钝角三角形垂心在三角形外部. 垂心是高线的交点 垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三...
高邑县19499369595： 三角形的几个心都是什么?含义是什么?及其性质 - ？
暨师独一：[答案] 重心、垂心、内心和外心.正心是只有等边三角形才具有的,此时这四心合一. 一、重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重...
高邑县19499369595： 三角形的高的性质 - ？
暨师独一：[答案] 三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心,统称为三角形的五心. 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定理. 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三...
