知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值
设 λ 是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα
等式两边左乘 A*, 得
A*Aα = λA*α
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α
当A可逆时, λ 不等于0
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值
特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
求解过程如下：
（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩
（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式
（3）由特征值定义列式求解
扩展资料：
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
求n阶矩阵A的特征值的基本方法：
根据定义可改写为关系式
，
为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ- ，其余元素乘以-1）。要求向量 具有非零解，即求齐次线性方程组 有非零解的值 。即要求行列式 。
解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的 ，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系。
参考资料：特征值_百度百科
求解过程如下：
（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩
（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式
（3）由特征值定义列式求解
扩展资料：
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
求n阶矩阵A的特征值的基本方法：
根据定义可改写为关系式
，
为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ- ，其余元素乘以-1）。要求向量 具有非零解，即求齐次线性方程组 有非零解的值 。即要求行列式 。
解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的 ，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系。
参考资料：特征值_百度百科
设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα.
等式两边左乘 A*,得
A*Aα = λA*α.
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α.
当A可逆时,λ 不等于0.
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
A伴随的特征值为|A|/p
这个问题太高难了。我都不知道他是属于哪个学科的。
求A的特征值?
汗，2个方法 第一种方法是最简单的，是注意到1，2为特征值故|A-E3|，|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式，f(A)称为矩阵多项式。比如：f(x)=x^2+2x-1 则f(A)=A^2+2A-E 那么有一个结论：如果a是A的特征值，那么f(a)...
求A的特征值及对应特征向量。
所以A的特征值为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,1)^T A的属于特征值5的特征向量为 k1a1, k1为任意非零常数 (A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,-1,0)^T, a3 = (1,0,-1)^T A的属于特征值-1的特征向量为 k2a2+k3a3, k2,k3为不全...
求A的特征值和特征向量,麻烦写一下计算步骤
解: |A-λE| = -(λ + 2)(λ - 2)^2 所以 A 的特征值为 -2,2,2 (A+2E)X = 0 的基础解系为: (1,0,1)'.所以A的属于特征值-2的特征向量为 c(1,0,1)', c为非零常数.(A-2E)X = 0 的基础解系为: (1,2,0)', (1,0,-1)'.所以A的属于特征值-2的特征向量为 ...
知道a的特征值怎么求a的伴随矩阵的特征值
1. 首先，根据特征方程求得矩阵a的特征值λi。矩阵的特征值是对应的多项式方程的解。特征多项式表示为λE-A。每一个特征值λi都对应一个特征向量集合。对于每一个特征值λi，求得矩阵的特征向量组或基底。同时求解关于A的多项式方程的根来计算所有的特征值。 矩阵伴随的计算基于求逆运算和转置运算。...
已知矩阵A满足,求A*的特征值。
（1）：特征值之 积 等于行列式的值 （2）：特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33，作为代数余子式，其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分，故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值...
求矩阵A的特征值与特征向量的步骤是怎样的
如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以...
求特征值这题怎么做。。。
A为三阶实方阵,秩=2.且A(11)=(-11).求A的特征值分别为?有三个。(00)(00)(-11)(11)... A为三阶实方阵,秩=2.且A(1 1)=(-1 1).求A的特征值分别为?有三个。 (0 0) (0 0) (-1 1) (1 1) 展开 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!
求a的值,A的特征值和特征向量
矩阵A的特征值定义如下：对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。把上式变换一下即变成：对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解...
求矩阵A的特征值的公式。
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1\/λ)α 则A的逆的特征值为1\/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即...
...α,β)=3,A=αβ^τ则A的特征值为(求具体过程解析谢谢)
即A的属于特征值0的线性无关的特征向量有n-1个；所以0至少是A的n-1重特征值；而n阶方阵有n个特征值；所以A的特征值为 3,0,0,...,0(n-1重)。三阶非零列向量的性质 性质1：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1\/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。性质...
寸烟樟脑：[答案] 由A的特征值为 1,2,-1,3 所以 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以A*的特征值为 (|A|/λ) :-6,-3,6,-2 所以 A*的迹 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5.
赤水市18615857486： 已知A的特征值为1,—3, 5,求A的伴随矩阵的特征值? - ？
寸烟樟脑：[答案] 伴随不好打,就用A'代替 |A|=1*(-3)*5=-15AA'= |A|E=-15EA=-15(A')^(-1)设Aα=λα所以(-15)(A')^(-1)α=λα (A')^(-1)α=(-1/15)λα所以 (A')^(-1)的特征值(-1/15)λ所以 A'的特征值-15/λ 找到A的特...
赤水市18615857486： 已知四阶行列式A的特征值: - 1, - 1/2,1,2,则|A*+2A|=---------A*表示为A的伴随矩阵; - ？
寸烟樟脑：[答案] 四阶行列式A的特征值:-1,-1/2,1,2,所以|A|=-1*(-1/2)*1*2=1 因为AA*=|A|E=E,E是单位矩阵,所以, |A*+2A|=|A|*|A*+2A|=|E+2A^2| A^2的特征值是A的特征值的平方,即(-1)^2=1,(-1/2)^2=1/4,1^2=1,2^2=4 所以,E+2A^2的特征值是1+2*1=3,1+2*1...
赤水市18615857486： 设三阶矩阵A的特征值为 - 1、3、4,则A的伴随矩阵A*的特征值为 - ？
寸烟樟脑：[答案] Aa=xa A*Aa=xA*a |A|a=xA*a A*a=(|A|/x)a 所以|A|=-1*3*4=-12 λ(A*)=12.-4.-3
赤水市18615857486： 三阶矩阵A的特征值为 - 1, - 2,3,则A的伴随矩阵的迹是多少? - ？
寸烟樟脑：[答案] A的特征值为-1,-2,3 所以 |A| = (-1)*(-2)*3 = 6 A* 的特征值为: -6, -3, 2 A* 的迹 tr(A*) = -6-3+2 = -7. 答案有问题吧
赤水市18615857486： 如何求a的伴随矩阵 ？
寸烟樟脑： 求a的伴随矩阵的公式为A^-1=(A*)/|A|,在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.
赤水市18615857486： 设矩阵A=21112111a可逆,向量α=1b1是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值. - ？
寸烟樟脑：[答案] 矩阵A*属于特征值λ的特征向量为α,由于矩阵A可逆,故A*可逆.于是λ≠0,|A|≠0,且A*α=λα. 两边同时左乘矩阵A,得AA*α=λAα,Aα= |A| λα, 即 21112111a 1b1= |A| λ 1b1, 由此,得方程组 由题已知特征向量,应想到利用定义:A*α=λα,又与伴随矩阵...
赤水市18615857486： 如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A* - 2E|=? - ？
寸烟樟脑：[答案] A 的特征值为 1, -1 所以 |A| = 1*(-1) = -1 所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -1, 1 所以 A*-2E 的特征值为 (λ-2): -3,-1 所以 |A*-2E| = -3*(-1) = 3.
赤水市18615857486： 3阶方阵A的特征值是(1,1,2)则︱A︱=__,A的逆的特征值=__,A的伴随矩阵的特征值=_ -- ？
寸烟樟脑：[答案] 1.行列式值为2 是特征值之积 2.A逆的特征值为1,1,1/2 互为倒数 第三题我不知道...伴随我没学好.我觉得可能和A的特征值一样吧.猜的..
赤水市18615857486： 红线那里怎么做啊 已知A矩阵的特征值 求伴随矩阵的特征值是不是有什么比较简的方法或者定理 - ？
寸烟樟脑： A的伴随矩阵的特征值为 |A|/λ (λ≠0) 其中 λ 是 A 的特征值
