初中奥数数论基础知识：整除性性质
即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。
例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。
也就是说，被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.
即：如果bc|a，那么b|a，c|a。
性质3：(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。
例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,
那么(2×7)|28。
性质4：(整除的传递性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c|b，b|a，那么c|a。
例如：如果3|9，9|27，那么3|27。
初中奥数用什么教材?
作者：沈文选 张壵 吴仁芳 等 初中分几何、代数、组合、数论四卷 每本书的价格是20元多一点儿 3、《从课堂到奥数——初中数学培优竞赛讲座》作者：朱华伟，齐世荫 分初中七年级、八年级、九年级共三册，每册分培优篇和竞赛篇两大部分。 每本书20元左右。4、《初中数学竞赛培优教程：基础知识...
小学二年级学生学习奥数可以提高哪些能力?
解题技巧：奥数题目通常具有一定的难度和挑战性，学生需要掌握各种解题技巧和方法。这些技巧包括归纳法、演绎法、分类讨论、反证法等，这些技巧的掌握有助于提高学生的解题效率和准确性。数学基础知识：奥数训练会涉及到许多基础数学知识，如数论、组合、几何等。通过奥数的学习，学生可以加深对这些基础知识的...
有哪些学习奥数的实用技巧?
扎实基础知识：奥数题目往往涉及复杂的数学概念和理论，因此，学生首先需要确保自己的数学基础知识扎实。这包括代数、几何、组合数学、数论等领域的基本定理和公式。只有基础扎实，才能在解决复杂问题时游刃有余。理解题目结构：奥数题目通常具有一定的结构，理解这些结构有助于快速找到解题的切入点。例如，很多...
小学奥林匹克数学竞赛考察的是哪些数学知识点?
小学奥林匹克数学竞赛主要考察的是学生对基础数学知识的掌握程度，包括但不限于以下几个方面：1.算术运算：包括加、减、乘、除四则运算，以及分数、小数的运算。这是所有数学学习的基础，也是奥数考试中最基本的部分。2.几何图形：包括点、线、面、体的基本概念，以及图形的性质和关系。这部分内容主要...
奥数题是什么题
奥数题考察的是一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。这些内容的选择是很科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用不需要专门的数学工具，带有很强的趣味性和游戏性。这些方法对于培养学生的数学兴趣，拓展他们的思维和知识面很有...
奥数怎么学
计算能力、理解能力、记忆力等于一身的综合能力的体现。1、接触奥数，兴趣第一。2、找一位孩子最喜欢的老师。3、用一套最权威的教材。学习重点难点解析：1、巧算与速算的基本知识；2、认识并学会数各种基本图形；3、学习简单的枚举法；4、数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识；
小学奥数知识点体系脑图和知识点汇总(可打印收藏版)
以下是整理出的七大核心体系，它们涵盖了奥数学习的关键内容：1. 基础知识体系: 为后续进阶打下扎实基础，包括基本概念、运算规则和逻辑思维训练。2. 数论与整数体系: 探索数的性质，如质数、因数分解等，培养孩子的数学敏感性。3. 几何与代数体系: 结合图形和方程，让孩子理解抽象概念的实际应用。4. ...
我是个初中生,想了解一些数论的知识,可以读那些书?
1、“数学奥林匹克小丛书·高中卷”（华东师大版）（蓝色封面）的《数学竞赛中的数论问题》（不用担心“奥数”与“高中”这两个字眼，因为这本书里的数论知识非常基础，很简明易懂（除了里面设的两章“奥数问题选讲”2、余红兵、冯克勤著的《整数与多项式》（黄色封面）（不知道还有没有卖），比前者...
举一反三:初中奥数1000题全解(7年级)目录
初中奥数1000题全解（7年级）的课程内容丰富多样，涵盖了多个数学基础知识和技能的训练。课程以每周一卷的形式进行，确保学生能够在轻松的节奏中逐步掌握各种奥数知识点。首先，从基础的数轴开始，通过实际问题的练习，让学生理解数轴的表示和应用。接着，是填数问题，锻炼学生的逻辑推理和空间想象能力。第3...
高难度的奥数题型有哪些?
高难度的奥数题型通常包括以下几种：1.组合数学问题：这类问题涉及到复杂的计数和排列组合，需要深入理解概率论和统计学的基本原理。例如：给定n个不同元素，从中选取k个元素组成一个集合，共有多少种不同的组合？2.数论问题：这类问题主要涉及整数的性质和定理，如素数、同余、费马小定理等。例如：求解...
怀钟武都： 有一个道理是很明显的.如果有一个整数的末位数是1,这个数又比21大的话,我们将这个数减去21,得数(它的末位数肯定是0)如果能被7整除,先前那个数肯定也能被7整除;如果得数不能被7整除,先前那个数肯定也不能被7整除,即在这...
策勒县13628393089： 奥数知识点有那些? - ？
怀钟武都： 一、 计算1. 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言:① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;② 乘除运算中,统一以分数形式.⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基...
策勒县13628393089： 数学中整除与被整除一样吗 - ？
怀钟武都： 当然不一样,同 除数 被除数
策勒县13628393089： 复数的整除..... - ？
怀钟武都： 数论概述人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数被叫做正整数,而把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0.它们合起来叫做整数.(注:现在,自然数...
策勒县13628393089： 什么是数论 - ？
怀钟武都： 数论的本质是对素数性质的研究.整数的基本元素是素数,所以,数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究.2000年前,欧几里得证明了有无穷个素数.既然有无穷个,就一定有一个表示所有素数的素数通项公式,或者叫素数普...
策勒县13628393089： 一道简单的数学判断题…… - ？
怀钟武都： 不对,看下面整除的概念,a,b,c必须都为整数,你的题目中3.6不是整数了,所以不存在整除 整数集的一个关系,初等数论最基本概念之一.对整数a,b(b≠0),若存在整数c,使a=bc,则称b整除a,记作b|a,b称为a的因数,a称为b的倍数.整除有下列基本性质:①若a|b,a|c,则a|b±c.②若a|b,则对任意c,a|bc.③对任意a,±1|a,±a|a.④若a|b,b|a,则|a|=|b|.对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).
策勒县13628393089： 初中数学竞赛的要点 - ？
怀钟武都： 初中数学竞赛大纲 1 、实数 十进制整数及表示方法.整除性,被 2 、 3 、 4 、 5 、 8 、 9 、 11 等数整除的判定. 素数和合数,最大公约数与最小公倍数. 奇数和偶数,奇偶性分析. 带余除法和利用余数分类. 完全平方数. 因数分解的表示...
策勒县13628393089： 一道初中奥数题(数论)？
怀钟武都： 设这个连续的十个自然数列为:K=(a,a+1,a+2......a+9)! 设: a>11,且能被自然数x整除. 那么K/x=[a/x,(a+1)/x,(a+2)/x.......(a+9)/x] =a/x,(a/x+1/x),(a/x+2/x)......(a/x+9/x) ∵a被x整除,显然x为任何数,K/x都出现非整数. ∴K存在质数. ∵a>11 ∴K中的质数在十个连续自然数内不可能出现自身的倍数. 即K中的质数必与其他九个数互质. 设: a<=11 7和11是质数,命题显然成立. 若a不能被x整除,则证明a自身为质数,命题依然成立! ∴任意十个连续的自然数中,至少有一个与其余九个互质!
策勒县13628393089： 初中竞赛的数论要怎么学 - ？
怀钟武都： 我也有那本书,数论主要是技巧性较强,此书将近年国内外的竞赛考题囊括,自然有些难度,有些知识已经和高中挂钩,你可以自学一下高数,看一些知识点,再看此书应该不成问题,如果你将此书吃透,你的竞赛成绩定会直线上升
