幂的运算规则是什么?
运算法则如下:
乘法:
1. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
即
(m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方,底数不变,指数相乘。
即
(m,n都是有理数)。
3. 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
即
= · (m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即
(b≠0)。
除法
1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减。
即
(a≠0,m,n都是有理数)。
2. 规定:
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即
(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
即
(a≠0,p是正整数)。
(规定了零指数幂与负整数指数幂的意义,就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。)
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
拓展资料:
一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
起始值 1(乘法的单位元)乘上底数(b)自乘指数(n)这么多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指数 0 和负数的情况:除 0 外所有数的零次方都是 1 ;指数是负数时就等于重复除以底数(或底数的倒数自乘指数这么多次),即:
以分数为指数的幂定义,即 b 的 m 次方再开 n 次方根,0的0次方目前没有数学家给予正式的定义。在部分数学领域中,如组合数学,常用的惯例是定义为 1 ,也有人主张定义为 1 。
因为在十进制中,十的次方很易计算,只需在后面加零即可,所以科学记数法借此简化记录的数字;二的幂在计算机科学中相当重要。
法则口诀:
同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;
同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;
幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。
参考资料:指数幂-百度词条
整数的乘法运算满足什么规则?
1、乘法交换律:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
在有括号的算式里,先算什么,再算什么?
优先级规则:在混合运算中,优先级规则决定了运算符的执行顺序。通常,乘法和除法具有较高的优先级,而加法和减法具有较低的优先级。按照从左到右的顺序依次执行。括号规则:括号可以改变运算的优先级。在混合运算中,首先计算括号内的表达式,然后再进行其他运算,实际简化运算。加减乘除的运算规则:按照...
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除法的运算定律有哪几个?
3、这些定律是除法运算的基础,掌握它们可以帮助我们更好地理解和应用除法。在实际运算中,我们需要注意除法的性质和运算规则,以及如何灵活运用这些定律来简化计算和提高准确率。同时,我们还需要注意一些特殊情况下的除法运算,例如0作为除数的情况等。学习除法的技巧 1、理解除法的意义:要理解除法的意义,...
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数学运算定律是指在数学中,对于某些运算,有一些特殊的规则,这些规则可以用来简化计算或者证明一些结论。常见的数学运算定律有:-加法交换律:a+b=b+a -加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)-乘法交换律:a×b=b×a -乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)-乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c...
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加减混合运算的顺序是怎样的?
减法是一个数减去另一个数得到差。确保对加减法的运算法则有正确的理解。3、注意正负号的运用:在算式中出现负号时,要特别注意负号的运用。减法运算可以看作是加上一个相反数,所以减法可以转化为加法。例如,a - b 可以等同于 a + (-b)。运用正负号的运算规则可以简化计算。
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运算的一致性具体表现有以下几点:遵循运算规则:在进行加减乘除等数学运算时,要遵循国家规定的运算规则,如先乘除后加减的规则。遵循运算顺序:在表达式中,要遵循括号优先、幂运算优先、乘除运算优先、加减运算优先的顺序。注意数的大小关系:在进行加减运算时,要注意数的大小关系,确定正负号;在进行乘除...
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当涂爬益肝:[答案] 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方:底数不变,指数相乘积的乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变 就像 (2/3)^5=2^5/3^5
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