e的复数形式怎么求?

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用NL公式。

e^(-it)的一个原函数是F(t)=ie^(-it),把t=+∞和0分别代进去。

F(+∞)-F(0),由於当t→+∞时,-it→-∞,所以ie^(-it)→0,或者说F(+∞)=0.而F(0)=i,所以结果为0-i=-i。

扩展资料

复数的主要内容:

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行(比如对负数开偶数次方),为了使方程有解,将数集再次扩充。

在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d)):

z1 + z2=(a+c,b+d)

z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证,这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何复数z。

z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射,f(a)=(a,0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入复数域中,可以视为复数域的子域。

记(0,1)=i,则根据定义的运算,(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi,i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1,这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。

参考资料来源:百度百科-复数

参考资料来源:百度百科-积分




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