空间向量a=3倍的根号2，b=4，m=a+b，n=a+xb，〈a，b〉=135°，m⊥n求x=?
|a|=√2,|b|=1,
对一切实数X，|a+xb|≥|a+b|恒成立
即|a+xb|²≥|a+b|²
即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●b
x²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0
对一切实数X，|a+xb|≥|a+b|恒成立
∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0
即cos²+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)²≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4
有不明白的可以追问！祝你学习进步！
^_^o~ 努力！
a，b应该是溶液的浓度
看图
已知a向量的模=根号3,b向量的模=2,向量a与向量的夹角为30°,则a+b的...
|a|=√3, |b|=2, <a,b>=30 所以 |a+b|=√(a^2+b^2+2a·b)=√(|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos<a,b>)=√(3+4+4√3 √3\/2)=√13
已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派\/6...
已知|a|=√3, |b|=2, a,b夹角为π\/6 则a·b=|a||b|cosπ\/6=√3*2*√3\/2=3 则(a+2b)·(2a-b)=2a·a+3a·b-2b·b =2|a|²+3a·b-2|b|²=2*3+3*3-2*2²=7 又|a+2b|²=(a+2b)·(a+2b)=|a|²+4a·b+4|b|²=3+4*...
已知a向量的模=根号3,b向量的模=2,a向量与b向量的夹角为30°,求a向...
解：∵|a|=√3 |b|=2 cos<a,b>=cos30°=√3\/2 ∴ab=|a||b|cos30°=√3*2*√3\/2=3 ∴|a+b|=√(a+b)²=√(a²+2ab+b²)=√(3+4+6)=√13 ∴|a-b|=√(a-b)²=√(a²-2ab+b²)=√(3+4-6)=1 ...
已知向量a=(根号3,-1),b=(1\/2,根号3\/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t...
解：∵向量x⊥y, ∴x.y=0.即，[a+(t^2-3)b].(-ka+tb)=0.-ka^2+tab+(t^2-3)b.(-ka)+(t^2-3)b.tb=0.-ka^2-k(t^2-3)ab+(t^2-3)t*b^2=0 (1).∵ 向量a=(√3,-1), 向量b=(1\/2, √3\/2).|a|=√[(√3)^2+(-1)^2]=2.|b|=√[(1\/2)...
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\\2,根号3\\2),若存在不同时为0的实数KT...
x=a+(t^2-3)b =(√3,-1)+((t^2-3)\/2,√3(t^2-3)\/2)=((t^2-3+2√3)\/2, (√3t^2-3√3-2)\/2)y=-ka+tb =(-√3k,k)+(t\/2,√3t\/2)=((t-2√3k)\/2, (2k+√3t)\/2 )因为x⊥y 所以 x·y=0 即(t^2-3+2√3)\/2 * (t-2√3k)\/2 + (√3t^2-...
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\/2,根号3\/2),若存在不同时为0的实数k和...
k=(t^3-3t)\/2
平面向量 向量a=(根号下3,-1),向量b=(1\/2,根号下3\/2,若存在不同时为0的...
即 a垂直b a.a=4; b.b=1(其中“.”表示向量内积的点乘）由向量x垂直于向量y得 x.y=-k*(a.a)+t*(a.b)+(t^2-3)*(b.a)+(t^2-3)*t*(b.b)=-4k+t^3-3t=0 故 k=1\/4*(t^3-3t)令 dk\/dt=0,即 1\/4*(3*t^2-3)=0,解得 t= -1 和 t=1.t<-1时 dk\/dt...
?高中数学题:已知向量a=(根号3,1),向量b是不平行于轴的单位向量,且ab=...
如果ab代表a点乘b，我解给你看 设b=(x,y)则：单位向量定义，有：x²+y²=1 ab=3^(1\/2)，有：[3^(1\/2)]x+y=3^(1\/2)3^(1\/2)是“根号3”解得x=1,y=0或x=1\/2,y=-3^(1\/2)\/2+3^(1\/2)因为b不平行于坐标轴，所以取第二组解 b=(1\/2,-3^(1\/2)\/2+...
已知向量a=(根号3,-1),向量b=(1,根号3),若向量A*向量C=向量B*向量C...
解：设向量c的坐标为（x,y）则x方+y方=2 设为一式 由已知得（根号3-1）x=(根号3+1)y设为二式 联立的x方=1\/（4-2根号3）=1\/(根号3-1)方 所以x1=1\/(根号3-1)，y1=1\/(根号3+1)x2=1\/(1-根号3)，y2=-1\/(根号3+1)即为所求 ...
2)向量a=(根号3,-1),向量b=(1,根号3)的交角相等,且模为根号2的向量c的...
先设C(x,y) 然后用到角公式 绝对值k1-k2除以1-k1k2 可以列出一个等式 再用根号（x的平方加y的平方）等于二 两个等式就可以求了
滑国速必： ︱OA︱^2 ︱BC︱^2=︱OB︱^2 ︱CA︱^2=︱OC︱^2 ︱AB︱^2 ︱OA︱^2 ︱BC︱^2=︱OB︱^2 ︱CA︱^2 =>︱OA︱^2 |OC-OB|^2=|OB|^2 |OA-OC|^2 =>OB*OC=OA*OC =>OC(OB-OA)=0 OC*AB=O =>CO垂直AB 同理 AO垂直BC BO垂直AC 所以点O是三条高线的交点.
萝岗区18290193294： 已知向量a的值为3倍根号2,向量b的值为6,且向量a+向量b与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是 - ？
滑国速必： 已知向量a的值为3√2,向量b的值为6,且向量a+向量b与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是?解:设(向量a+向量b)=向量c,又向量a+向量b与向量a垂直,即向量c*向量a=0,即(向量a*向量a)+(向量a*向量b)=0,设向量a和向量b的夹角为β,其中β∈[0°,180°] 即|向量a|2+|向量a|*|向量b|cosβ=0;即(3√2)2+(3√2)*6*cosβ=0 解得cosβ=-2√2,继而β=135°.
萝岗区18290193294： 已知向量|a|=3,向量|b|=4,且a与b的夹角θ=120°,求(向量a+2向量b)*(向量a - 向量b) - ？
滑国速必： (向量a+2向量b)*(向量a-向量b)=向量|a|^2+2向量a*向量b-向量a*向量b-2(向量|b|)^2...
萝岗区18290193294： 已知a向量的模=3 b向量的模=2 (a向量+b向量)的模=4 (a向量 - b向量)=? - ？
滑国速必： (a向量+b向量)的模=4 √[(a+b)^2]=4 a^2+b^2+2a*b=16 9+4+2a*b=16 2a*b=3 (a向量-b向量)=√[(a-b)^2]=√(a^2+b^2-2a*b)=√(9+4-3)=√10
萝岗区18290193294： 向量a,b的夹角为150度向量a的模为根号3,向量b的模为4,那么向量a+向量b的模为多少 - ？
滑国速必： (|a+b|)^2=|a^2+b^2+2ab|=9+16-6√3=25-6√3
萝岗区18290193294： 问一道关于高中向量的题(一下字母均为向量)已知绝对值a=根号3 绝对值b=4 绝对值c=2倍根号3且a+b+c=向量0 则 axb+bxc+cxa=? - ？
滑国速必：[答案] (a+b+c)平方 得a平方+平方+c平方+2ab+2bc+2ca=0 又因为a平方+平方+c平方=31 可得出要求的等式为-10.5(你自己在算下)
萝岗区18290193294： 已知|a向量|=2倍根号3,b向量=( - 1,根号3),且a//b,求a向量=? - ？
滑国速必： 设a为(x,y) x^2+y^2=(2倍根号3)^2=12 x/(-1)=y/(根号3) 求解上面二元方程组,得a=(3,-根号3)或(-3,根号3)
萝岗区18290193294： 已知A=(1, - 2),若向量AB与a=(2, - 3)反向,AB=4倍根号3,则B的坐标为 - ？
滑国速必： |||解答:我估计你的题目输入有误,是|AB|=4√13 向量AB与a=(2,-3)反向,∴ AB=ka, k<0 ∴ |AB|=|k|*|a| ∴ 4√3=|k|*√(4+9)=|k|*√13 ∴ |k|=4 ∵ k<0 ∴ k=-4 即AB=-4(2,-3)=(-8,12) ∴ OB=OA+AB=(1,-2)+(-8,12)=(-7,10) 即B的坐标是(-7,10)
萝岗区18290193294： 急求.高中数学题 已知向量ab,之间的夹角是30°且向量|a|=3,向量|b|=4则(向量a+2b)*(向量a - 向量b)= 谢谢了 - ？
滑国速必： (向量a+2向量b)*(向量a-向量b)= 向量a*a-向量a*b+2向量a*b-2向量b*b=向量a*a+向量a*b-2向量b*b=|a|²cos0°+|a||b|cos30°-2|b|²cos0°=3²+3*4*√3/2-2*4²=9+6√3-32=6√3-23
萝岗区18290193294： 已知向量a=(1,根号3),向量b=( - 2,0) - ？
滑国速必： 向量a-t向量b=(1,根号3)-(-2t,0)=(1+2t,根号3) |向量a-t向量b|=根号下{(1+2t)^2+3}>=根号3 如有不懂得地方,请您追问.
