55555..........5555(100个5)÷3的余数是几

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55555..........5555(100个5)÷3的余数是几~

3个5能被3整除
100÷3=33……1
100里面有33组555
余下1个5
5÷3余数为2
所以55555..........5555(100个5)÷3的余数是2

7×11×13=1001
记住这个,很多题目都用得到。。。
111×1001=111111

连续的6个1,能被13整除
那么连续的6个5,也能被13整除

2000÷6=333余2
所以2000个5除以13的余数,和55除以13的余数相同
55÷13=4余3
所求余数为3

55555..........5555(100个5)÷3的余数是2。

方法如下:
判断一个整数能否被3整除的方法,就是看它各位数字之和能否被3整除。
因此55555..........5555(99个5)中,各位数字之和是:99*5能被3整除,所以该数能被3整除。
所以判断55555..........5555(100个5)÷3的余数只需判断最后一个5÷3的余数即可。可得余数为2。

告诉你一个诀窍:
判断一个整数除以3后的余数,可以先计算该数的各位数字之和,得到一个新数,再计算新数的各位数字之和,又得到一个新数,再计算...,不断的重复下去,直到变成一位数为止,再用该一位数去除以3,所得余数即为所求。

所以本题也可以这样解:原数的各位数字之和是100*5=500,500的各位数字之和5,而5÷3的余数是2。

余2,因为55555..........5556能整除3

就是求100*5=500除3的余数
为2

2


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