牛吃草的问题

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牛吃草的问题

男人是被隔壁夫妻吵架声吵醒的， 摔东西是男人和女人在厮打，砍斧子声是男人在拿斧子砍妻子的四肢，牛吃草的声音是妻子用口咬着地上的草爬行到男人的门口，用头敲门求救，最后失血过多死了。

（10/3+10/3*4*X）/(12*4)=（10+10*9*X）/（21*9）
解出来x=1/12 ,不是0.9 ，也不是5/6

牛吃草是个很传统的经典的小学奥数方面的题，要想快速的分析出牛和草，其实很简单
主要是抓住“变”与“不变”的分析，在牛吃草中，草可以分为旧草（就是原本就已经存在的草，这部分可以认为是不变的）和新草（就是到最后一天长出的所有的草量），此外还有每天长出的草的速度和牛吃草的速度
就拿你举的例子来说，顾客相当于草，草又分为新草和旧草，同样顾客可以分为原来就存在的顾客（旧草）和后来增加的顾客（新草），每小时60名顾客相当于相当于每天长草的速度，收银台的速度可以理解为牛吃的速度
下面就具体来分析你那一题，虽然你会做，但是具体从牛吃草的角度去分析
开一个收银台，相当于有一头牛，四小时可以把顾客刚好弄完，就代表一头牛四天可以刚好把草吃完，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?可以理解为那么二头牛吃几天就可以刚好把草吃完？
现在明白了么，解决牛吃草的问题就个很简单有效办法
比如就你这个题，每个收银太可以应付80个顾客，开一个4小时就可以弄完，
那么可以把80分为二部分，一部分为60，另一部分为20，
60的部分就专门应付新的顾客，正好可以把新的顾客消化掉，
那么还剩的20就全心的去消化旧顾客，也就是开始存在的顾客，
那么就可以得出这个收银台20个四个小时可以消化掉20*4=80，
也就是说最开始的时候有80个顾客，
如果是草的话就可以得出开始就已经存在的草，当然在牛吃草中，可能会求出的是够多少头牛吃的草的意思
开2个收银台的话那么速度就会变为160，还是按刚才的理解，
那么拿出60去应付新产生的顾客，
那么就只需要关注原来固定的顾客被消化掉要多长时间就可以了，
相当于牛只需去管固定的草就行了，拿出60还有100的消化速度，
80名顾客，一小时消化100，那么需要的时间就是80/100=0.8小时
不知道你明白了吗？没明白的话继续问我

是不是要牛吃草的问题？我这儿有：
1.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供多少头牛吃20天?

2.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供4头牛吃几天？没有牛吃的话，多少天草地就没有草了？

3.有一个水池,池底有一个开启的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。用多少台抽水机9时可将水抽完?

4.一片牧草,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供20头牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?

5.有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?

6.画展9时开门，但有人排队，从第一个观众到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个门，9时9分就不在排队，如果开5个门，9时5分钟后没有人排队，问（1）那么第一个观众到达的时间是8点几分? （2）如果要使队伍3分钟消失,那么需同时开几个检票口?

7.经测算，地球上的资源可供100亿人生活l00年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人?

8.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开5个入场口,则9点20分就不再有人排队,如果开6个入场口,则9点15分就没有人排队。（1）那么第一个观众到达的时间是8点几分? （2） 如果同时开7个检票口，那么需多少分钟？

9.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

10.有一个水池,池底有一个开启的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。用2台抽水机多少时可将水抽完?

11.一块草地，每天生长速度相同，现在这块牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，若一头牛一天的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起可以吃多少天？
12.有一片草地, 草的每天生长速度不变,可供5头牛吃40天,或供6头牛吃30天，现有4头牛吃了30天后又增加了2头牛,这片草可以再吃多少天?
13.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供60头牛吃几天?
14.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供多少头牛吃20天?

希望采纳。

世界著名的大科学家牛顿历来喜欢研究运动，他在运动和变化中考察问题．他著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题：12头牛4周吃
草的生长速度不变．问需要多少头牛才能在18周吃完24公顷的牧草．这类问题被人们称之为牛顿的“牛吃草”问题．下面我们共同讨论一下这类题的特点及解法．
例1 牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？
分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．我们可以先画线段图（如图5—1）．
从上面图对比可以看出，18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了．
解：设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周．

考虑到草的生长速度，所以只能在相同的天数内进行比较.
80/4=20
所以可供20头牛吃12天。
选A

一些牛吃草的问题

1、一片草地每天生长的新草一样多，羊和鹅吃草总量正好是牛吃草总量。如果草地放牧牛和羊，可吃45天，如果放牧牛和鹅，可吃60天，如果放牧羊和鹅，可吃90天，这片草地放牧羊牛鹅可以吃多少天？
如果把原来的草假设为1
牛和羊 一天吃1/45的原有草量和每天的长草
牛和鹅 一天吃1/60的原有草量和每天的长草
羊和鹅或者一头牛 一天吃1/90的原有草量和每天的长草
这样羊 一天吃1/90的原有草量
牛。羊，鹅一天吃的就是5/180的原有草量和每天的长草
所以需要1÷5/180=36天
2、爱国主义教育展览9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众一样多。如果开3个入口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入口，9点5分就没人排队，那么，第一个观众到达的时间是几时几分？
设一个视窗一分放人是单位“1”
那么一分来的人是：（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5单位
原来有的人是：3×9-9×0.5=22.5单位
第一个人到达的时间是：22.5÷0.5=45分，
即在8：15分到达。

关于牛吃草的问题

假设每只羊每天吃草a，每头牛每天吃草4a,则
20头牛20天总共吃掉草：20*20*4a=1600a
100头羊12天吃掉草:100*12*a=1200a
牛多吃的那些草是在多吃的那段时间8天内长出来的，因此每天长出新草：
(1600a-1200a)/8=50a
最开始牧场上的草量为：1200a-50a*12=600a
现在假设20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃x天,那么总共可供吃的草量为：600a+50ax
而每天总共吃掉:20*4a+100*a=180a
所以（600a+50ax）/180a=x
x=600/130=4.6天
因此大约可吃4天半。

数学:牛吃草的问题

6天把。。不确定。。

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理塘县13820763652： 牛吃草问题经典例题 至少20道 - ？
花肯维乐：[答案] 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完? 解 草是均匀生长的,所以... 设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤 (1)求草每天的生长量 因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即...

理塘县13820763652： 牛吃草问题的公式是什么? - ？
花肯维乐：[答案] 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少...

理塘县13820763652： 牛吃草问题怎样解决, - ？
花肯维乐：[答案] 英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天? 牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃...

理塘县13820763652： 牛吃草问题的解法 - ？
花肯维乐：[答案] 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量. 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量. 基本公式: ...

理塘县13820763652： 牛吃草问题牛的头数 .牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度.还是 牛头数=原有草量÷(吃的天数+草的生长速度.) - ？
花肯维乐：[答案] 牛头数=原有草量÷(吃的天数+草的生长速度.)

理塘县13820763652： 牛吃草(牛顿)问题的公式 - ？
花肯维乐：[答案] “牛吃草问题”主要有两种类型: 1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力. ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们...

理塘县13820763652： 牛吃草问题的解题思路?不用公式,要思路! - ？
花肯维乐：[答案] “牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步: 1、求出每天长草量; 2、求出牧场原有草量; 3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-—生长的草量= 消耗原有的草量); 4、最后求出牛可吃的天数. 5、每头牛一...

理塘县13820763652： 牛吃草问题的答案(要算式和过程,不要方程)一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃... - ？
花肯维乐：[答案] 设每头牛每天的吃草量为1份. 9x12=108(份) 8x16=128 (份) 每天长草: (128-108)/(16-12)=5(份) 原有草: 108-5x12=48(份) 128-16x5=48(份) 吃12天需要牛的头数: [48+(5-4)x6]/6+5=14(头) 增加牛的头数: 14-4=10(头) 2.设原...

理塘县13820763652： 五年级奥数牛吃草问题 - ？
花肯维乐： (40*3-16*6)÷(40-16)=24÷24=1(台) 答:泉水涌出的量相当于1台抽水机的抽水量,要想水永远抽不完最多准,1台抽水机.祝你学习进步!如有疑问请继续追问,如无疑问请采纳!

理塘县13820763652： 牛吃草问题,希望有推理分析过程,我看了公式也 不太明白,最好有文字说明过程.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛... - ？
花肯维乐：[答案] (17*30-19*24)/(30-24)=9,草速 (17-9)*30=240,原有草 (240+9*8+4*2)/8=40头