双曲上一点到焦点的距离为直径作圆可以与y轴相切吗
双曲线上的点到其焦点的距离最小值和最大值分别是什么
点到焦点的距离最大。此时，两个焦点到中心的距离之差为2ae，即：d = 2ae其中，e是双曲线的离心率，定义为焦距与半轴长度的比值。需要注意的是，当双曲线的离心率e大于1时，双曲线为椭圆，此时点到焦点的距离没有最小值和最大值。
椭圆上任意一点到一个焦点距离怎么算?
由此可知，若M是椭圆上任一点，直线1是与焦点F对应的准线，M到1的距离为d，则|MF|=ed，利用这一关系可得椭圆上一点到焦点的距离转化为它到相应准线的距离。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两...
抛物线上一点到焦点的距离等于什么
1、抛物线上点到焦点距离不等于p。由抛物线的定义可知平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。根据定义可知，抛物线上点到焦点距离不等于p，这个距离是在不断变化的。2、抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离...
双曲线上一点到两焦点的距离之差等于什么?
双曲线上一点到两焦点的距离之差等于2a。这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离，这也是双曲线的定义，双曲线是与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹，这个固定的距离差是a的两倍。双曲线的定义 双曲线Hyperbola是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的...
抛物线上一点到焦点的值等于什么
等于到准线距离。1、抛物线定义，抛物线上点P到焦点的距离等于P到准线距离d，即PF=d。2、抛物线是一种圆锥曲线，指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线上点到焦点距离公式
抛物线上点到焦点距离公式是d=x+p\/2。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学...
圆锥曲线上的一动点到焦点的距离比动点到所对应的准线的距离
回答：这个比值等于离心率。
双曲线右支上的一点到右焦点的距离与这一点到右准线的距离之比是否等于...
等于呀!这是双曲线的第二定律
如何求抛物线上一点与焦点的距离
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)。当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)。性质：椭圆、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条，现给出一般圆锥曲线的性质。定理一：平面内五个点，其中任意...
抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离吗
等于，由圆锥曲线的统一定义曲线上一点到一定点的距离和到一条定直线的距离的比值为e，定点为焦点，定直线为准线若0＜e＜1 为椭圆若e＞1 为双曲线若e=1 为抛物线
伊宏洛莫： 因为双曲线C^2=a^2+b^2则此圆为x^2+y^2=a^2+b^2
宜黄县17172815922： P为双曲线x^2/(a^2) - y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是 - ？
伊宏洛莫： 设p(x,y) 根据焦半径公式 pf=ex-a r1=pf/2=(ex-a)/2 pf中点((x+c)/2,y/2) pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离=[根号下(x^2+2cx+c^2+y^2)]/2=[根号下(x^2+2cx+c^2+b^2/a^2x^2-b^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2 r1+r2=(ex+a)/2=[根号下(e^2x^2+2aex+a^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2=pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离 所以 ,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是相切
宜黄县17172815922： 以过双曲线的焦点的弦为直径的圆被相应准线所截,则截得的圆弧的度数为定值 - ？
伊宏洛莫： 90
宜黄县17172815922： 已知AB是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1过焦点F1的任意一条弦,以AB为直径的圆被F1相应的准线截得圆弧MN,求证？
伊宏洛莫： 用双曲线第二定义(双曲线上的点到焦点和对应准线距离比为e),然后从圆心和A、B分别向准线作垂线,然后是用梯形中位线是两底之和一半以及半径是直径一半把比例转移掉可知MN度数的一半满足余弦值为1/e(有垂径定理),乘以2即为答案.
宜黄县17172815922： 1.已知双曲线 的两个焦点是F1,F2,以F1F2为直径做圆,交双曲线的左支于AB两点,三角形ABF2是正三角形,求？
伊宏洛莫： F1F2为圆直径,AF2垂直AF1,三角形ABF2是正三角形,F1F2垂直AB,平分角AF2B,角AF2F1=30度, 设|F1F2|=2c,则|AF1|=(1/2)|F1F2|=c,|AF2|=(根号3)c,|AF2|-|AF1|=[(根号3)-1]c=2a(实轴长2a), 离心率e=c/a=2/[(根号3)-1]=(根号3)+1
宜黄县17172815922： 点P是双曲线线上一点,F1、F2是双曲线的两焦点,证明以PF1,PF2为直径的圆必与以实轴为直径的圆分别内切和外切.解题思路是什么?？
伊宏洛莫： 圆心距=半径和时外切 圆心距=半径差时内切 以实轴为直径的圆,圆心在原点,半径为a 以PF1为直径的圆,圆心为PF1的中点,半径为PF1长的一半 以PF2为直径的圆,圆心为PF2的中点,半径为PF2长的一半 然后分别比较圆心距和半径之间的关系就可以了
宜黄县17172815922： 求证:以双曲线任意焦半径为直径的与以实轴长为直径的圆相切. - ？
伊宏洛莫： 证明:设P(xo,yo)为双曲线右支上一点.F1为左焦点,F2为右焦点.则PF1=exo a,PF2=exo-a 设PF2的中点是M,连接OM,则OM=1/2PF1=1/2(exo a)=1/2(exo-a) a=1/2PF2 a 而以PF2为直径的圆的半径是1/2PF2,所以可得,此圆与圆x^2 y^2=a^2相外切.
宜黄县17172815922： F为双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b>0)的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆？
伊宏洛莫： F1为左焦点,连接PF,PF1,PO 设以线段PF为直径的圆的圆心为M O为F1F中点,M为PF中点 MO=1/2PF1 由双曲线定义可知 PF1-PF=2a PF1=2a+PF MO=a+PF/2 圆心距等两半径之和 则两圆外切
宜黄县17172815922： 怎样判断以椭圆两焦点的距离为直径的圆在椭圆内部 - ？
伊宏洛莫： 当椭圆焦点在x轴时 设椭圆左焦点C(-c,0)上顶点为A(0,b) 圆的半径为c,所以当c≤b时,圆在椭圆内部 焦点在y轴时同理
宜黄县17172815922： 双曲线 过其左焦点F 1 作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离 - ？
伊宏洛莫： 双曲线 过其左焦点F 1 作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为 A.(2,+∞) B.(1,2)C.( ,+∞) D.(1, ) A试题分析:如图,令 ,由于双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,而右顶点到左焦点的距离为 ,则 .由于点B在双曲线上,故 ,化为 ,所以 ,又因为 ,所以 ,解得 .故选A.点评:解决双曲线的问题,有时要用到双曲线的特点:双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为2a.
