设二元函数z＝x2＋xy＋y2—x－y,x2＋y2≤1,求它的最大值和最小值.
设二元函数Z=X2+Y2-Y2-X-Y,X2+Y2小于等于1,求他的最大值和最小值...
Z(X,Y) = [X-(1\/2)]^2 + [Y-(1\/2)]^2 - (1\/2) >= -1\/2.因此，二元函数Z(X,Y)在点（1\/2，1\/2）处达到最小值-1\/2。再来看边界上的点。边界上的点都满足 X^2 + Y^2 = 1 因此，可令边界上的点为 X = cos(u), Y = sin(u), 0<= u < 2pi.则函数Z = ...
设二元函数z=x2+2xy,则dz=__
dz=2(x+y)dx+2xdy
二元函数是什么意思,怎么图像
z=x^2+y^2是一个二元函数，它的图像如下：z=x的图形如下：两者围成的平面，可以想象出来，就是将z=x^2+y^2的图像，在空间上斜切，切面是z=x。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于...
二元函数的定义域与值域是什么?
z=x^2+y^2是一个二元函数。图像是一个圆形抛物面。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+y^2＝1\/4，它在xoy面上的投影曲...
[计算]求函数 z=x^2+5y^2-3xy 的极值
1、二元函数的极值。如果函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内满足f(x,y)<f(x0,y0)，则称f(x0,y0)为函数f(x,y)的极大值；如果函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内满足f(x,y)>f(x0,y0)，则称f(x0,y0)为函数f(x,y)的极小值。点(x0,y0)称为极值点。2、极值的判定...
求二元函数Z=x的平方+y的平方-2x+2y+2的极值
Z=x^2+y^2-2x+2y+2=(x-1)^2+(y+1)^2+4≥4 当x=1,y=-1时取得
求二元函数z=x²+3xy在点(1,2)处的偏导数
如上图所示。
如何求出二元函数的偏导数
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏...
变量替换二阶偏导数公式
?z\/?y=-x·2y\/2√(x2+y2)^(3\/2)]=-xy\/[(x2+y2)^(3\/2)]?2z\/?x2=-(3\/2)y2·2x\/[(x2+y2)^(5\/2)]=-3xy2\/[(x2+y2)^(5\/2)]?2z\/?x?y=[2y·[(x2+y2)^(3\/2)-y2·(3\/2)·[(x2+y2)^(1\/2)2y]\/[(x2+y2)3]当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的...
求二元函数Z=ln(x^2+y^2)+x\/y的一阶,二阶偏导
∂z\/∂x=1\/(x^2+y^2)*2x +1\/y ∂z\/∂y=1\/(x^2+y^2)*2y -x\/y^2 再求二阶导数，如下(再一阶导数的基础上，继续对x,y求导 ∂^2z\/∂x^2=1\/(x^2+y^2)*2-1\/(x^2+y^2)^2*2x*2x =2(y^2-x^2)\/(x^2+y^2)^2 ∂...
迪牵立健： ^^2z=2x^2 2xy 2Y^2-2x-2y=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x) (y^2-2y) 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 所以,2z 2≥0, 所以,z≥-1;即,z的最小值是-1 因为x^2 y^2≤1, 所以,当x=y=-(根号2)/2时,2z 2取得最大值,此时,z取得...
射阳县18966617295： 设二元函数Z=X2+Y2 - Y2 - X - Y,X2+Y2小于等于1,求他的最大值和最小值. - ？
迪牵立健： 假定题目是 求二元函数 Z(X,Y) = X^2 + Y^2 - X - Y 在满足约束 X^2 + Y^2 <= 1 的条件下的最大值和最小值.由于Z(X,Y)是连续可微函数,因此,它在闭集 X^2 + Y^2 <= 1 内一定能达到最大值和最小值.而最值点只会在驻点[偏导数为零的点],和边...
射阳县18966617295： 蓝天学院09年1月自考高等数学试题或答案?？
迪牵立健： 设二元函数z=x2+xy+y2—x-y,x2+y2≤1,求它的最大值和最小值. 问题补充:设x=t*sina,y=t*cosa z=t^2(1+sina*cosa)-t(sina+cosa) z分别对t、a求导 dz/da=t^2[(cosa)^2-(sina)^2]-t(cosa-sina) =t(cosa-sina)[t(sina+cosa)-1]=0 1)当t=0,z恒等于0 2)...
射阳县18966617295： 求二元函数z=x^2+xy+y^2x - y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········ - ？
迪牵立健：[答案] 先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点.再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数,B=z对x,y的混合偏导数,C=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入A、B、C,则A>0且AC-B^2>0,这个点是极小值点,A0,这个点是极大值点,AC-B^2解析...
射阳县18966617295： 求下列复合函数的偏导数或导数: (1) 设z=arctan(xy),y=ex... - 上学吧？
迪牵立健： 给你一个提示,你按我的说法自己去完成试试,解题过程中什么地方遇到困难再问. 1、求出函数z=x^2+xy+y^2—x-y的驻点(1/3,1/3)(只有唯一一个),用充分条件判断,它是极小点,这样得到函数的极小值,也是这个函数在单位圆域内的最小值; 2、函数的最大值应该在单位圆周上取得,按条件极值的求法,令 F=x^2+xy+y^2—x-y+λ(x^2+y^2-1) 求出可能条件极值点(有四个点),求出这些点处的函数值,其中最大的一个就是最大值.
射阳县18966617295： 设z=x2+xy+y2且f具有二阶连续偏导数,求?z?x,?z?y,?2z?x?y - ？
迪牵立健： 由z=x2+xy+y2,得?z ?x =2x+y,?z ?y =x+2y,∴?2z ?x?y =? ?y (?z ?x )=1
射阳县18966617295： 求二元函数z=x2+y2 - xy的极值点 - ？
迪牵立健：[答案] z=x2+y2-xy zx'=2x-y =0 zy'=2y-x =0 x=0 y=0 ∴点(0,0)是维一的驻点 ∴二元函数z=x2+y2-xy的极值点是(0,0)
射阳县18966617295： 已知Z=x2+xy+y2 - x - 2y+5,则Z最小值 - ？
迪牵立健： Z=x2+xy+y2-x-2y+5 ∂z/∂x=2x+y-1=0 ∂z/∂y=x+2y-2=0 x=0 y=1 z(x,y)开口向上,有极小值:z(0,1)=4 也是最小值.
射阳县18966617295： 函数z=x^2+ xy +y^2 - 4x - 5y +3的极值 - ？
迪牵立健： 求偏导数得到 Z'x=2x+y-4 Z'y=x+2y-5 令二者都等于0,得到x=1,y=2 而Z''xy=1 >0 故代入x=1,y=2 得到z的极小值=1+2+4-4-10+3= -4
