π值是如何计算出来的？
早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。
公元前3世纪，用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。
中国三国时期的数学家刘徽，用割圆术计算。
17世纪时，发明了微积分，利用微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值。
电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。
扩展资料：
圆周率的历史发展：
关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。
到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。
无独有偶，中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141 592 6<π<3.141 592 7，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。17世纪之前，计算圆周率基本上都是用上述几何方法（割圆术）。
关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式，π的计算精度也越来越高。
参考资料：科普中国-圆周率是怎样算出来的
如果π是代表“圆的周长与直径的比值”，那么π的数值3分之6+2√3就是根据“圆的周长与直径的比6+2√3比3”算出来的3.1547005383...圆周率。
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正6x2ⁿ边形的周长与对角线的比值叫做正6x2ⁿ边率。
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站前区15513234568： 圆周率π到底是怎么算出来的,千万别说周长除以直径 - ？
司兔敏定： 圆周率是通过割圆术得出,周长除以直径得出的值是无理数(无限不循环小数),周长我们取的是近似数,真正的周长是无理数,这个真正的周长除以直径不能说是分数了,应叫无理数.
站前区15513234568： π的值是是如何得来的?(3.1415926...........) - ？
司兔敏定： 无限制增加正多边形的边数,等到边数大到一定的数目,正多边形相当于圆,于是周长/直径得到π
站前区15513234568： π的值的计算方法 - ？
司兔敏定： 通过:用圆周长除以直径 计算而来.π由于数位多,所以,不可能全部写下来.但是为了计算更加精确,故,取π=3.14
站前区15513234568： π的数值是怎么算出来的 - ？
司兔敏定： 已经知道对于圆形 周长L=πD,面积S=πR² 那么再使用圆内接正n边形 得到周长或面积的近似值 由此计算出π的值
站前区15513234568： π(pai)的值是怎么算出来的``?圆周律派的值是怎么算出来的 - ？
司兔敏定：[答案] 圆周率π的计算历程 韩雪涛 圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引进了外行人和学者们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其...
站前区15513234568： 圆周率是怎么算出来的? - ？
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站前区15513234568： π是怎样算出来的?？
司兔敏定： 利用所谓 割圆术,具体原理就是再圆内做一个内接的正N边型(或者在圆外做一个外切的正n边形),显然,当N越大,这N边型的周长越接近圆的周长,用着个周长代替圆的周长,然后除以直径,就算出来了,当然N越大,计算出来的越接近真实值
站前区15513234568： 祖冲之是怎样算出圆周率π值的?如题所示 - ？
司兔敏定：[答案] 纠正一下,圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率. 作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一. 我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的.早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到...
站前区15513234568： π的计算方法有哪些? - ？
司兔敏定： 国际上公认的计算π的值得最好的方法,就是在一向一个边长为1的正方形区域里面随机的扔一些石子,用落在扇形里面的个数和总的个数的一个比例关系,就可以近似求解出π的值.就类似这样,我们可以知道这个比值 = (π/4),故π = 4*rate...
