高中数学 b+c怎么会等于4？

高中数学必修5的余旋定律的题: a^4+b^4+c^4=2c^2<a^2+b^2> 则角C等于?~

根据三角形余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
由于题目中告诉的条件是4次方的，因而容易想到二次式再平方
（a^2+b^2-c^2）^2=a^4+b^4+c^4+2*a^2*b^2-2*a^2*c^2-2*b^2*c^2 =a^4+b^4+c^4+2*a^2*b^2-2c^2*(a^2+b^2)
由已知条件， a^4+b^4+c^4= 2c^2*(a^2+b^2)，即 a^4+b^4+c^4-2c^2*(a^2+b^2)=0
所以，（a^2+b^2-c^2）^2=2*a^2*b^2，a^2+b^2-c^2=根号2*a*b
于是，cosC=根号2/2，C=45度

这个题目我做过，但那是三年前了。。。

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建昌县18224283749： 高中数学,已知a向量加b向量加c 向量等于0向量,a 向量绝对值等于4得b向量绝对值等于3.C 向 - ？
隐叶重酒： 解:因为a向量加b向量加c 向量等于0向量,∴三个向量构成一个封闭的三角形,由a 向量绝对值等于4,b向量绝对值等于3,C 向量绝对值等于5知,这个封闭的三角形是直角三角形,向量c 的摸是斜边,∴向量a垂直于向量b,所以,a 向量乘于b 向量等0.

建昌县18224283749： 高一数学,求大婶(2)问 - ？
隐叶重酒： 第一步的话 直接展开、合并得到sinA=根号3倍cosA,外加两者平方和为1,且A在0-180之间,得到A=60度.第二步:根据cosA=0.5,由余弦定理可得b2+c2=4+bc,结合基本不等式有,b2+c2=4+bc≥2bc,从...

建昌县18224283749： 高中数学急!! - ？
隐叶重酒： (1)因为向量m*向量n等于负二分之一,所以,cosAcosA-sinAsinA=-1/2,cos2A=-1/2所以A=60°由余弦定理求得c=√2+√6所以S=1/2*bc sinA=3+√3(2)有余弦定理b²+c²-12=bc化简得...

建昌县18224283749： 高中数学 已知a+b+c=0,|a|=2,|b|=3|c|=4,则向量a与b的夹角的余弦值是多少? - ？
隐叶重酒： 1/4

建昌县18224283749： 高一数学 a,b,c,sinA,sinB,sinC的关系 - ？
隐叶重酒： 斜三角形中各元素间的关系: 如图6-29,在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边. (1)三角形内角和:A+B+C=π. (2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 RCc BbAa2sinsinsin. (R为外接圆半径) (3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC.

建昌县18224283749： cosBcosC - sinBsinC=cos(B+C) 为什么 - ？
隐叶重酒： 因为 利用了三角公式== 两角和差余弦公式 Cos(B+C)=CosB*CosC - SinB*SinC 该公式的推导 利用了高中数学中 向量的数量积.推导如下: 设两向量b,c 为单位向量,那么 向量b的坐标表示为 (1*cosB,1*sinB), 向量c 的坐标为 (1*cosC,1*...

建昌县18224283749： 一道数学题:已知A+B=3,B+C=4,C+D=5,D+A=6,求A,B,C,D的值.？
隐叶重酒： 由A+B=3,B+C=4得C-A=1 又C+D=5得D+A=4 与D+A=6冲突 所以没有答案

建昌县18224283749： 若a,b,c>0且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c最小值为?？
隐叶重酒： a^2+ab+ac+bc=4 a(a+b)+c(a+b)=4 (a+c)(a+b)=4≤[(a+c+a+b)/2]^2=(2a+b+c)^2 /4 所以(2a+b+c)^2 ≥16 2a+b+c的最小值为4.

建昌县18224283749： 一个不等式问题难的设a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=4 ？
隐叶重酒： 设a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=4.求证 a^2*(4-a)+b^2*(4-b)+c^2*(4-c)+d^2*(4-d)+4abcd≤16 证明 将所证不等式齐次化,即等价于 4(a+b+c+d)*[a^2*(b+c+d)+b^2*(c+d+a)+...

建昌县18224283749： 数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 - ？
隐叶重酒： 解:a+b+c=0 => c=-a-b 得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4 得b*a^2+b^2*a+4=0 因为a,b,c为实数 所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0 这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0 得b^3-16>=0 b^3>=16 b>=三次根号16>2.5 所以a,b,c中至少有一个数大于2.5