如图,点o是等边三角形abc的一点,od平行ab,oe平行ac，试判断三角形ode的形状并说明你的理由
我简单写点啊，希望你看的懂：
OB平分∠ABC，则∠ABO=∠OBC
同理：∠ACO=∠OCB
因为AB‖OD，则∠ABO=∠BOD
则△BOD为等腰三角形，BD=OD
同理，△OEC为等腰三角形，OE=EC
△ODE周长=OD+DE+EO=BD+DE+EC=BC=10
△ODE的周长=BC=10cm。
解析如下：
因为OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB(角平分线的定义)
因为OD∥AB，OE∥AC
所以∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE（两直线平行，内错角相等）
所以∠OBC=∠BOD,∠OCB=∠COE（等量代换）
所以BD=OD,CE=OE（等角对等边）
所以△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+OC=BC=10cm
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边...
（1）当a=120度时，三角形AOD是等边三角形 证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC=角BAC=角ACB=角ACO+角BCO=60度 AC=BC 因为三角形OCD是等边三角形 所以BC=OC 角ODC=角OCD=角ACD+角ACO=60度 所以角ACD=角BCO 所以三角形ACD和三角形BCO全等（SAS)所以角ADC=角BOC=a=120度 角OBC=角...
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α。将△BOC绕点C按顺...
解：1）因为△ADC≌△BOC 所以OC=CD,∠BCO=∠ACD,又∠BCO+∠ACO=60，所以∠OCD=∠ACO+∠ACD=60 所以△COD是等边三角形 2）由△ADC≌△BOC 所以∠ADC=∠BOC=150，所以∠ADO=∠ADC-∠ODC=150-60=90 因为∠AOB=110°，α=150度，所以∠AOC=360-110-150=100 所以∠AOD=100-∠COD=100-6...
1.如图,点o是等边△abc内一点,∠aob=105°,∠boc等于α,将△boc绕点c...
由旋转可得△BCO≌△ACD，∴OC=CD，∠BCO=∠ACD，又△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，即∠BCO+∠OCA=60°，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=60°，又OC=CD，则△OCD是等边三角形；（2）△AOD不可能是等边三角形，理由为：假设△AOD是等边三角形，则∠ADO=60°，∵△OCD是等边三角形，...
如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度...
（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），所以三角形COD是等边三角形 （2）三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三...
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α。将△BOC绕点C按顺...
所以△OCD是等边三角形 （2）∵△OCD是等边三角形 ∴∠DOC=∠CDO=60° ∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°，∠α=150° ∴∠COD=40° 又∵∠ADC=∠α=150° ∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90° ∴△ADO是直角三角形 （3）∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110...
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=100°,∠BOC=α
解：注意到△ADC≌△BOC，则有△COD一定是等边三角形 1、当α＝160°时，AD＝OD （此时OB＝OC，∠AOC＝∠AOB＝100°）2、当α＝130°时，AD＝AO （此时OB＝OA，∠AOC＝∠BOC＝260°\/2）3、当α＝100°时，AO＝OD （此时OA＝OC，∠BOC＝∠AOB＝100°）供参考！JSWYC ...
如图,点O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,将△BOC绕点C按顺时针方向...
1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，∴CO=CD．∴△COD是等边三角形．（2）△AOD为直角三角形，∵△ADC≌△BOC，∴DA=OB=5，∵△COD是等边三角形，∴OD=OC=4，又OA=3，∴DA2=OA2+OD2，∴△AOD为直角三角形．（3）因为△AOD是等腰三角...
如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO绕点B逆时针旋转60°...
∵BO=BO′，∠O′AO=60°，∴△OBO′是等边三角形．∴OO′=OB=4．（2）∵△AOO′中，三边长为O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形．∴∠AOB=∠AOO′+∠O′OB=90°+600=150°． （3）S四边形AOBO'=S△AOO'+S△OBO'=12×3×4+12×4×...
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向...
角ADC＝角BOC＝X，所以，角ODA＝X-60 三角形为等腰三角形，当AO＝OD进，角AOD+2×角ODA＝180 即190-X+2×（X-60）＝180,解得X＝110度 当AO＝AD时，角AOD＝角ODA，即190-X＝X-60，解得X＝125度 当OD＝AD时，2×（190-X）+X-60＝180,解得X＝140 所以当X为110度、125度、140度...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=105°,∠BOC=150°,将三角形BOC...
是直角三角形 ，∠BOC=∠ADC=150° 因为三角形ABC为等边三角形所以，∠ACB=60° 三角形BOC顺时针旋转60° 后得到三角形ADC 公共角ACO 所以角OCD为60度 OC=DC 所以∠ODC=60° ∠ADC=150° 所以∠ADO=90度 所以三角形AOD为直角三角形 不知道你能看懂么 自己画个图就知道了 ...
靳点新鱼：[答案] (1)证明:∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,∴△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,∴CO=CD.∴△COD是等边三角形;(2)若△AOD是等腰三角形,所以分三种情况:①∠AOD=∠ADO②∠ODA=∠OAD③∠AOD=∠DAO,∵∠AOB=11...
河口区19158016007： 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD.(1)当a=15 - ？
靳点新鱼：(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AC,∠BCA=60°. ∵∠BCO+∠OCA=∠ACD+∠OCA, ∴∠BCO=∠ACD. 又∵△OCD是等边三角形, ∴OC=DC,∠ODC=60°, 在△BOC和△ADC中, ∵BC=AC ∠BCO=∠ACD OC=DC , ∴△...
河口区19158016007： 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=105°,∠BOC=150°,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD,试判断三角形AOD... - ？
靳点新鱼：[答案] 是直角三角形 ,∠BOC=∠ADC=150° 因为三角形ABC为等边三角形所以,∠ACB=60° 三角形BOC顺时针旋转60° 后得到三角形ADC 公共角ACO 所以角OCD为60度 OC=DC 所以∠ODC=60° ∠ADC=150° 所以∠ADO=90度 所以三角形AOD为直...
河口区19158016007： 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针 - ？
靳点新鱼： 1因为旋转所以∠OCD=60°,OC=CD,所以三角形OCD是等边三角形 2直角三角形 因为三角形OCD等边三角形 所以∠ODC=60°,因为∠BOC=150°,旋转所以∠ADC=150°,所以∠ADO=90°所以三角形ADO是直角三角形 3设∠a为X° 即360°-100°-60°-X°=X°-60° X=130°
河口区19158016007： 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=100°,∠BOC=α.把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)说明△COD是等边三角形;(2... - ？
靳点新鱼：[答案] (1)证明:根据旋转的性质知,△BOC≌△ADC,则OC=DC. 又∵△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得到△ADC, ∴∠OCD=60°, ∴△COD是等边三角形(有一内角为60°的等腰三角形为正三角形); (2)∵由(1)知,△COD是等边三角形,则∠...
河口区19158016007： 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=100°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.当α=______°时,△AOD是等腰三角形. - ？
靳点新鱼：[答案] ∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,∴△COD为一等边三角形,∴∠COD=60°假设OD=OA,则α+100°+60°+∠AOD=360°,∵△BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=α,∵△COD为一等边三角形,∴∠ADO=α-60°,∵OD=OA,...
河口区19158016007： 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=105°,角BOC=a.将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.1)试判断三角形COD... - ？
靳点新鱼：[答案] ⑴ΔCOD是等边三角形. 理由:∵∠OCD=60°,OC=DC,∴ΔOCD是等边三角形. ⑵∵∠ODC=60°,∠ADC=∠AOB=105°,∴∠ADO=45°, ①AO=AD,则∠AOD=45°,∠AOC=105°,∴α=360°-2*105°=150°, ②OA=OD,则∠AOD=90°,∴α=360°-105°-90°-...
河口区19158016007： 如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ADC【1】试说明三角形BOCca全等... - ？
靳点新鱼：[答案] (1)等边三角形ABC可得:∠ACB=60°,于是,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,则B点刚好与A点重合,O点则转到D点.由此可知△ADC就是旋转后的△BOC,故△ADC≌△BOC.如果要证明的话,可由BC=AC,BO=AD,OC=CD来证明.(...
河口区19158016007： 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形.(1)请说明△BOC≌△ADC;(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说... - ？
靳点新鱼：[答案] (1)∵△ABC和△ODC是等边三角形,∴∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°,BC=AC,CO=CD,∠ACB=∠DCO=60°,∴∠ACB-∠ACO=∠DCO-∠ACO,∴∠ACD=∠BCO,在△BOC和△ADC中BC=AC∠BCO=∠ACDOC=CD,∴△BOC≌△ADC(...
河口区19158016007： 如图,点O是等边△ABC内一点,∠α=150°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD、OA,则可得△OCD为等边三角形.(1)求∠ADO... - ？
靳点新鱼：[答案] (1)由旋转的性质得,∠ADC=∠BOC=150° ∵△OCD为等边三角形, ∴∠CDO=60° ∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°; (2)由旋转的性质得,AD=OB=8, ∵△OCD为等边三角形, ∴OD=OC=6. 在Rt△AOD中,由勾股定理得:, ∴.
