描述函数的定义 自动控制原理

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函数的定义自动控制原理如下：

1、选择适当的输入信号，通常选择正弦信号，例如xt=Asinωt。通过实验或仿真，获取非线性系统在输入信号作用下的稳态输出yt。对稳态输出进行傅里叶级数展开，取基波分量y1t=A1sinωt，忽略高次谐波分量。

2、计算描述函数Nω=y1t/xt，即基波分量的复数比。分析描述函数的频率响应特性，例如判断系统的稳定性、自激振荡等。

3、在使用描述函数法分析非线性系统稳定性时，可以将系统的描述函数表示为复数形式：Nω=|N（ω）|∠θω。其中，|Nω|表示描述函数的模长，即输出与输入信号的幅度比；θω表示描述函数的相位滞后角，即输出与输入信号的相位差。

4、根据描述函数的模长和相位滞后角，可以判断非线性系统的稳定性。如果描述函数的模长在所有频率上都大于1，那么系统是稳定的。如果描述函数的模长在某个频率上小于1，那么系统在该频率下会出现不稳定，产生自激振荡。

5、此外，描述函数法还可以用于分析非线性系统的抗干扰性能。如果系统受到干扰信号的影响，描述函数法可以计算干扰信号的频率响应特性，从而判断系统对干扰信号的抑制能力。

6、在使用描述函数法分析非线性系统动态性能时，可以将描述函数表示为时间响应的形式，即yt=Nω×xt。通过求解描述函数的极点和零点，可以计算系统的传递函数，进而得到系统的响应速度和稳定性。

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祁门县14740027371： 自动控制原理,非线性控制系统分析描述函数.怎么理解画线的?谢谢 - ？
捷斌贝感： 划线的式子对应上面分段函数中间的kx,当x取值范围较小的时候,y是随x线性变化的,而x是用三角函数表达的,所以,把x=Xsinwt直接带入到kx中就是所得的结果了.当x继续增大的时候,y就不是线性变化了,y值不变了,所以函数表达式也随之改变了.

祁门县14740027371： 关于《自动控制原理》开环传函 、闭环传函 和 特征方程的关系问题 - ？
捷斌贝感： 一般传涵是开环的,闭环传函可以通过开环求出来 特征方程是闭环的分母 以负反馈系统为例 闭环=开环/(1+开环).特征方程是闭环传递函数分母为零的方程.如果告诉你开环传函,需先求出闭环传函. 若某负反馈闭环系统的开环传函为G(s)...

祁门县14740027371： 函数的定义是什么?为什么函数的名字各不同?？
捷斌贝感： 1.函数的定义 (1)函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量. (2)函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y...

祁门县14740027371： 自动控制原理中闭环传递函数的R(s)为什么用拉氏变换,而C(s)不用,C(s)比R(s)又是什么? - ？
捷斌贝感： c(s)也是要用拉氏变换的.传递函数的定义就是:线性定常系统的传递函数为在零初始条件下,系统的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比. C(s)/R(s)就是系统的传递函数

祁门县14740027371： 求自控原理截止频率和穿越频率的定义. - ？
捷斌贝感： 楼上的不对,截止频率是开环函数幅值为1对应的频率,此时对应的相角加上180就是相角裕度.而穿越频率是指相角等于负180的频率,此时对应的开环函数幅值的倒数是幅值裕度

祁门县14740027371： 传递函数和频率响应函数的区别?是自动控制中的两个概念,希望高人指点,谢谢! - ？
捷斌贝感：[答案] 传递函数是系统的物理参数,也就是它受硬件决定,不会随着输入变化而变化,是分析系统的一个数学公式,而频率响应函数是输出函数,也就是说系统的传递函数乘上输入的信号,而得到的频率响应函数(当然是在频域中分析).

祁门县14740027371： 函数的概念及表示法是什么? - ？
捷斌贝感： 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域. 若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.

祁门县14740027371： 现代函数的定义 - ？
捷斌贝感： 函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域,显然有C含于B.符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示

祁门县14740027371： 在机械控制工程中,传递函数的定义是什么?一个物理可实现的系统,其传递函数有什么特征? - ？
捷斌贝感： 传递函数的定义:传递函数是初始条件为零时系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换. 传递函数具备条件:(1)系统描述为时域问题,即有时间函数f(t);(2)在描述范围内至少分段连续;(3)系统为线性. 一个物理可实现的系统其传递函数特征:线性定常控制系统,当初始条件为零时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变 换之比称为系的传递函数.一个物理可实现个系统,其传递函数分母阶数n应不小于阶数 m,即n≧m

祁门县14740027371： 自动控制原理的非线性理论中,负倒描述函数在复坐标面中的曲线具体是如何画出来的? - ？
捷斌贝感： 我不太清楚你是想询问什么,不过对于非线性部分,你不要太急,想考哪个学校,取他的历年真题看看非线性部分的题就行了,无怪乎考绘制相平面图或者由奶奎斯特曲线判非线性系统的稳定性. 对于你问的问题我想说:典型非线性类型的描述函数是根据其非线性的图形的分段函数再由其输入信号经傅里叶变换而得到的,过程有点复杂.你想问的是不是在判稳的过程中非线性环节的描述函数图形绘制?考试时一般不会考察特别复杂的非线性环节,基本上就是理想继电特性,或者库伦摩擦加黏性摩擦.要记得其描述函数N(A)表达式,然后取其负倒数并令A=0,A=inf(无穷大)时粗略的绘制出其图形并与线性环节的奶奎斯特曲线做是否相交的分析. 希望对你有所帮助.