微积分的公式有哪些?

~ 1. 微积分基本定理：若 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，则 ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)，其中 F(x) 是 f(x) 的一个原函数。
2. 反常积分的基本定理：若 ∫[a, ∞) f(x) dx 或 ∫(-∞, b] f(x) dx 收敛，则其值与 ∫[a, b] f(x) dx 相同。
3. 微分基本定理：若 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 dF(x)/dx = f(x)。
4. 导数的定义：f'(x) = lim┬(h→0) [f(x + h) - f(x)]/h。
5. 微分公式：d(f(g(x))) = f'(g(x)) * g'(x) dx。
6. 链式法则：若 y = f(u) 和 u = g(x)，则 y' = f'(u) * g'(x)。
7. 和差微分公式：d(u ± v) = du ± dv。
8. 积微分公式：d(uv) = u * dv + v * du。
9. 商微分公式：d(u/v) = (v * du - u * dv) / v^2。
10. 幂函数微分公式：d(x^n) = n * x^(n-1) dx。
11. 指数函数微分公式：d(a^x) = a^x * ln(a) dx。
12. 对数函数微分公式：d(ln(x)) = 1/x dx。
13. 三角函数微分公式：
- d(sin(x)) = cos(x) dx
- d(cos(x)) = -sin(x) dx
- d(tan(x)) = sec^2(x) dx
14. 反三角函数微分公式：
- d(arcsin(x)) = 1/√(1 - x^2) dx
- d(arccos(x)) = -1/√(1 - x^2) dx
- d(arctan(x)) = 1/(1 + x^2) dx
15. 隐函数微分公式：若 y = f(x)，则 dy/dx = f'(x)。
16. 参数方程微分公式：若 x = g(t) 和 y = h(t)，则 dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)。

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陕县15732629861： 微积分常用公式有哪些 - ？
沈钓可宝：[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...

陕县15732629861： 所有的微积分公式 - ？
沈钓可宝： ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C ∫1/x dx=ln|x|+C ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫cosx dx=sinx+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫(secx)^2 dx=tanx+C ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C ∫secxtanx dx=secx+C ∫cscxcotx dx=-cscx+C

陕县15732629861： 微积分的基本运算公式是什么 - ？
沈钓可宝：[答案] 高中书上有,去背背. 常用的有 1.常数的微分为0. 2.x的微分为1 3.x^n的微分为nx^(n-1) 4.logx的微分为1/x ……………… 反过来就是积分了.不过无论是什么函数的积分,最后要加上任意常数C. 因为微分和积分是互为逆运算的过程,常数在微分时始终...

陕县15732629861： 求 所有微积分常用公式 - ？
沈钓可宝：[答案]  ( k 为常数 ) ⑵ 1 1 d ( 1) 1 x x x c            特别, 2 1 1 d x c x x     , 3 2 2 d 3 x x x c    , 1 d 2 x x c x    ⑶ 1 d ln | | x x c x    ⑷ d ln x x a a x c a    , 特别, e d e x x x c    ⑸ sin d cos x x x c ...

陕县15732629861： 所有的微积分公式 - ？
沈钓可宝：[答案] ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C∫1/x dx=ln|x|+C∫a^x dx=a^x/lna+C∫cosx dx=sinx+C∫sinx dx=-cosx+C∫(secx)^2 dx=tanx+C∫(cscx)^2 dx=-cotx+C∫secxtanx dx=secx+C∫cscxcotx dx=-cscx+C

陕县15732629861： 微积分基本公式 - ？
沈钓可宝： 这个跟微积分基本公式没有丝毫关系 可以表示成根号x在[0,1]上的定积分而已

陕县15732629861： 微积分的基本公式都有哪些? - ？
沈钓可宝： 微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了

陕县15732629861： 高中微积分基本公式大全(高中微积分基本公式) ？
沈钓可宝： 1、1 Dc+02 dx的a次方=ax的(a-1)次方dx3 de的x次方=ex次方dx4 dInx=1/xdx这样你加我吧 太麻烦了.

陕县15732629861： 求微积分中的公式 - ？
沈钓可宝： 一元微分 [编辑本段] 定义: 设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的...

陕县15732629861： 高数常用微积分公式24个 - ？
沈钓可宝： 微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx.1、∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)2、∫1/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫(secx)^2dx=tanx+8...