正方形的对角线相等吗
正方形的对角线相等，且平分一组对角，这是正方形的性质。
1、正方形的定义和性质
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、判定定理
对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。对角线相等且互相垂直平分四边形是正方形。
正方形有三个很重要的特征：
1、能密铺。
密铺的意思是能用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。普通的房间形状一般是长方形的，用若干个正方形的地砖、天花板拼接成长方形是最常见的。
2、稳定性好。
正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，给人踏实的感觉。一个正方形的桌子，你从四个方向来掀翻它，需要的力气是一样的。这一点经常用于建筑行业里面，例如，大商场里高大的柱子一般都会做成正方形的，原因就是正方形的结构抵抗来自四面的荷载的能力是一样的。
3、空间利用率高。
在生活中，对于一个展开的直径1.5米的圆桌，我们还是会下意识地认为它占用了1.5米见方的空间，把它靠墙角放置时，这个感觉尤为明显。正方形的柱子能承受比同规格的圆形柱子更大的压力，圆形的房子确实很好看，但是绝大多数开发商还是会选择把房子改成方形的。
对角线互相平分且相等的是矩形吗? 菱形对角线相等吗?
正方形是特殊的菱形。只有该菱形是正方形的时候，对角线才相等，其他的菱形对角线不相等。在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形对角线不一定相等,若是一般的平行四边形,一定不相等。若是矩形,则对角线相等。如果是正方形,对角线也相等 其它的平行四边形的对角线就不相等了。
所有的正多边形对角线都相等吗?
老大，对角线是连结两个不毗邻顶点的线段。正方形的对角线长度相等，是因为他们都是正方形外接圆的直径。正五边形的对角线是不一样长的，一共有两个长度的对角线，一种是外接圆的弦，另一种特殊是直径。正多边形（N边形）的顶点将其外接圆均匀的分成了N段弧。由于在同一个圆内弧长相等地对应弦长也...
矩形对角线相等吗?
矩形的对角线相等。
正方形的四个判定定理
相关扩展：1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。3、有一组邻边相等的矩形是正方形。4、有一个内角是直角的菱形是正方形。5、对角线相等的菱形是正方形。6、对角线互相垂直的矩形是正方形。7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的...
长方形的对角线为什么不是45度
长方形的对角线不是45度是因为长和宽的大小不是一样的，如果是一样的就是正方就是45°。考察比例问题，直角90度时，45度是直角的一半，若直角100度了，那么这个角还是100的一半，即50度。只有正方形的对角是45。长方形的的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边...
求证正方形只求证两条对角线相等可以吗
不可以。对于正方形，两条对角线相等只是正方形的一个基本性质，但不足以完全描述一般的正方形。实际上，正方形要满足一些其他的条件才能完全确定。例如正方形还应满足四条边相等、四个角均为直角等性质。正方形是一个对称图形，即以正方形中心为对称中心任何一个角度的旋转都能重合。
正方形的对角线互相平分且相等吗
对于A原命题正确，它的逆命题不一定正确，可举例反证：矩形满足对角线互相平分且相等，但不是正方形，故错误；对于B选项，空间不共面的三条直线a，b，c，可在正方体中找到符合题意的棱和面对角线使得a⊥c不成立，故错误；对于C选项，当x≤0时和当x≥1时不能包含所有情形，犯了以片盖全的错误，...
一个正方形的对角线和周长相等么 ?
设正方形边长是a 则它的对角线为√2a 周长是4a 肯定不相等
矩形对角线相等吗
矩形对角线相等。矩形的性质大致总结如下：1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。4、具有不稳定性易变形、。矩形的常见判定方法如下：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边...
正方形的对角线与它的边相等吗?
回答：当然不相等了因为在直角三角形ACD中,AD是斜边,CD是直角边根据勾股定理AD=√2CD
达珍莱普： 正方形的对角线相等,且平分一组对角.这是正方形的性质.
江津区13880757612： 一个正方形里的两条对角线长度是否相等? - ？
达珍莱普：[答案] 相等.
江津区13880757612： 正方形的对角线互相什么 ？
达珍莱普： 正方形的一个顶点和它不相邻的一个顶点连接而成的线段,就是正方形的对角线.正方形有四个顶点,根据定义可以连接成两条对角线.并且这两条对角线是相等的,具体长度等于正方形边长的√2倍.只要知道正方形的边长,就可以算出对角线的长度.正方形的对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角,是矩形的特殊形式,也是菱形的特殊形式.
江津区13880757612： 正方形的对角线() - ？
达珍莱普：[选项] A. 相等垂直且互相平分 B. 相等但不垂直 C. 垂直但不相等 D. 以上说法都不对
江津区13880757612： 正方形的判定有几种? - ？
达珍莱普：[答案] 正方形判定定理:1:对角线相等的菱形是正方形.2:有一个角为直角的菱形是正方形.3:对角线互相垂直的矩形是正方形.4:一组邻边相等的矩形是正方形.5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.6:对角线...
江津区13880757612： 正方形对角线性质 - ？
达珍莱普：[答案] (1)正方形的两条对角线相等. (2)正方形的两条对角线互相垂直平分. (3)正方形的每条对角线平分一组对角
江津区13880757612： 正方形的对角线相等?还是垂直? - ？
达珍莱普： 既相等也垂直,正方形具有矩形的性质相等.有菱形的性质垂直,
江津区13880757612： 正方形的对角线等于它的边长吗 - ？
达珍莱普： 不等于
江津区13880757612： 正多边形的对角线相等是对的吗?如果不是举出反例 - ？
达珍莱普：[答案] 正方形的对角线长度相等,是因为他们都是正方形外接圆的直径. 正五边形的对角线是不一样长的,一共有两个长度的对角线,一种是外接圆的弦,另一种特殊是直径. 正多边形(N边形)的顶点将其外接圆均匀的分成了N段弧.由于在同一个圆内弧长...
江津区13880757612： 正方形的对角线与正方形的边长相等吗 - ？
达珍莱普： 不相等. 正方形的一条对角线可以将正方形分为两个全等的等腰直角三角形,这里的三角形的三条边分别为正方形的两条边和正方形的对角线. 这时的三角形的对角线所对的角是直角,根据勾股定理可以知道,直角边的平方和等于斜边的平方...
