什么是连续数学和离散数学?两者什么区别?求说简单点,深奥听不懂。
组合数学(combinatorial mathematics)
广义
有人认为广义的组合数学就是离散数学,也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之,组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展,组合数学的重要性也日渐凸显,因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
狭义
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态(也称组合模型)的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
内容包含:数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。
由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学通常研究的领域包括:数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。
高等数学是数学学科的基础,它以微积分为主要研究对象,可以涉及到现实生活的各个领域. 离散数学所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型.应该来说,计算机用的比较多.
连续(Continuity)的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。
若只考虑实变函数,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与右极限均存在且相等,则称函数在这一区间上是连续的。
分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数,叫做函数在该区间的连续函数。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
二者的区别:
离散数学是相对连续数学而言的,主要以研究对象是否具有连续性为区分点。从这个角度来说,通常的微积分就算是连续数学。但离散数学这个词和高等数学一样,现在更多的是用来指代大学非数学专业的一门数学课程名称,它的内容主要涉及数论、图论、最优化、群论等问题,通常是计算机类专业的必修课程。
连续数学是相对非随机数学而言的,主要以研究对象是否具有随机性为区分点。随机性是不确定性的一种,所以还有个更广的分类叫确定性数学与不确定性数学,后者还包括一种称为模糊性的不确定性。涉及随机性的都可以归到随机数学一类,比如概率论、随机过程、随机微分方程等,其它如微积分、线性代数之类就都算是非随机数学了。
离散数学是数学专业本科必修的课程。同时也是计算机专业必须开设的一门课程。连续数学的说法没有听过。数学中很多函数有连续性。
离散数学为什么叫离散数学
原因分析:离散的意思就是不连续。一般学的数学的数据范围都是连续的,比如初高中那些函数,通常都说在某某区间内。而离散数学就是不连续的数,比如:1和2,中间的如1.1,1.11,1.1111等数都没有连续。所以叫做离散数学。离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科,离散数学可以看成是构筑在数学...
什么是离散随机变量,什么是连续随机变量?
1、定义不同 离散型随机变量:全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。连续性随机变量:能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间。2、随机变量的可取值不同 离散型随机变量的取值是离散的,连续性随机变量的取值不是离散的...
什么叫离散
2. 离散现象在日常生活中的应用。除了数学集合,离散现象在生活中也随处可见。例如,人口的年龄分布、星座的位置、技术的进步等都是离散的现象。人口的年龄不可能连续无限增长,而是按照一定的年龄段划分;星座在天空中分布也是各自独立的;技术的进步往往是跳跃式的,不连续发展的。3. 离散在数学和其他...
在数学中,什么是连续?
数学中的连续是一个重要的概念,它描述了一个函数在某个区间上的特性。如果一个函数在某个区间上,无论取何值,总会有一个对应的输出值,那么这个函数在这个区间上就是连续的。对于一个函数f(x),如果在某个区间[a,b]上,无论x取何值,f(x)总有一个唯一确定的值与之对应,那么我们称这个...
数学模型的特点与分类
根据变量之间的函数关系,数学模型可分为非线性模型和线性模型两种。线性模型的特点是变量之间的关系可以用简单线性方程表示,如一次函数、二次函数等。而非线性模型则表现为变量之间的函数关系不是线性的,无法用简单的线性方程表示,这类模型包括指数函数、对数函数、三角函数等。4.离散模型和连续模型 根据...
如何区分离散型和连续性随机变量
1、离散型 离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。2、连续型 连续型随机变量即在一定区间内...
数学中的离散是什么意思?
在数学中,离散一词通常用来描述一组数值之间的间隔或分割。例如,一组整数就是一个离散的数据集,因为它们之间的间隔是一个单位。同样地,离散数据还可能是非整数,如时间或空间坐标系中的数据集,这些数据集也可以被视为离散数据。在统计学和概率论中,离散也指的是一种由预定义的有限或可数集合成的...
离散数学为什么叫离散数学
比如初高中那些函数,通常都说在某某区间内。而离散数学就是不连续的数,比如:1和2,中间的如1.1,1.11,1.1111等数都没有连续。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
数学专业进,离散数学、连续数学、高等数学、微积分四者的关系是怎么样...
高等数学是数学学科的基础,它以微积分为主要研究对象,可以涉及到现实生活的各个领域.离散数学所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型.应该来说,计算机用的比较多.
离散数学是什么意思?
离散数学的研究对象是离散的,与传统数学学科不同,其中一些概念甚至不能用传统数学中的连续概念来描述。离散数学的研究方法涉及抽象、证明、算法设计等多个方面。通过对离散数学的深入研究,人们可以更好地理解和应用离散结构,发展新的离散数学理论,从而促进了科学技术的发展。
卜明芪胶: 高等数学是数学学科的基础,它以微积分为主要研究对象,可以涉及到现实生活的各个领域. 离散数学所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型.应该来说,计算机用的比较多.
南华县18531836348: 离散数学的“离散”是什么意思? - ?
卜明芪胶: 离散相对于连续而言,你应该学过高数吧,连续通俗来讲指平滑的过渡,比如1和2之间可以有无数的数,可以无限分割. 而离散指数据的不连续性,比如1,2,3....这样画出的曲线是不连续的.计算机只能处理这样的离散数据. 离散数学是数据结构的基础,其实是一切冯氏结构计算机的理论基础.比如离散数学中的树,在数据结构中广泛应用,尤其是二叉树,作为计算机存储数据的一种很重要的方法. 图论是离散数学的一部分,现在更象一门独立的学科了,其研究领域很广泛.
南华县18531836348: 离散数学是什么意思? 数学统计学中的离散是什么? - ?
卜明芪胶: 离散数学指的是问题空间是离散的,变量是离散而非连续的. 统计学中的离散,指的是该类密度是离散的,不是连续的概率密度曲线
南华县18531836348: 离散数学和高等数学的区别 - ?
卜明芪胶: 离散数学是相对与连续数学而言,实际上并没有连续数学这样的概念. 我们学的高等数学是建立在现代极限基础之上的,处理的是跟连续相关的问题. 离散数学是宽泛的概念,因其研究方法和内容不同于通常的高等数学,且 研究内容主要是离散的,比如代数结构,逻辑结构等等,故称其为离散数学.
南华县18531836348: doge - 有数学系大神告诉我什么是离散数学吗? ?
卜明芪胶: 离散数学研究的是离散量的结构及其相互关系,是现代数学的重要分支.由于计算机中表示的数不是连续的,而是离散的,因此离散数学在计算机领域有着广泛的应用.
南华县18531836348: 什么是离散数学 - ?
卜明芪胶: 离散数学是计算机专业的一门重要基础课.它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型. 由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用...
南华县18531836348: 什么叫离散数学 - ?
卜明芪胶: 离散数学是数学的一个分支,主要应用在计算机学科,内容主要包括 数理逻辑,集合论,代数系统,图论,以及组合理论. 组合内容很广,因此被单独提出作为一门学科成为组合数学.
南华县18531836348: 请问,什么叫离散数学呢?什么叫连续量,离散量呢? - ?
卜明芪胶: 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支. 与连续量相对,离散量是指分散开来的、不存在中间值的量. 离散量的概念在现代工业自动化控制中有着重要的意义. 如果是离散量,你可以在任意两个两中间添加一个量,这个量有意义 如果是连续量,当你在任意两个两中间添加一个量时,这个量无意义
南华县18531836348: 离散数学名词解释 - ?
卜明芪胶:[答案] 离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点. 内容包含:数理逻辑、集合论、代数结构、...
南华县18531836348: 请问离散数学中的“离散”是什么意思? - ?
卜明芪胶:[答案] 这应该是相对于分析数学中的连续来说的,一般来说离散数学的最基本研究单元是集合,主要分析各个集合之间的逻辑关系,很少用到数与数的对应关系,也就谈不上连续 说不太清楚,虽然自己学过,不过大概应该是这个意思