什么是连续数学和离散数学？两者什么区别？求说简单点，深奥听不懂。

组合数学和离散数学有什么区别？？~

组合数学（combinatorial mathematics）
广义
有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

狭义
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。


离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。

高等数学是数学学科的基础，它以微积分为主要研究对象，可以涉及到现实生活的各个领域． 离散数学所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型．应该来说，计算机用的比较多．

连续（Continuity）的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。
假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。
若只考虑实变函数，那么要是对于一定区间上的任意一点，函数本身有定义，且其左极限与右极限均存在且相等，则称函数在这一区间上是连续的。
分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数，叫做函数在该区间的连续函数。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
二者的区别：
离散数学是相对连续数学而言的，主要以研究对象是否具有连续性为区分点。从这个角度来说，通常的微积分就算是连续数学。但离散数学这个词和高等数学一样，现在更多的是用来指代大学非数学专业的一门数学课程名称，它的内容主要涉及数论、图论、最优化、群论等问题，通常是计算机类专业的必修课程。
连续数学是相对非随机数学而言的，主要以研究对象是否具有随机性为区分点。随机性是不确定性的一种，所以还有个更广的分类叫确定性数学与不确定性数学，后者还包括一种称为模糊性的不确定性。涉及随机性的都可以归到随机数学一类，比如概率论、随机过程、随机微分方程等，其它如微积分、线性代数之类就都算是非随机数学了。

离散数学是数学专业本科必修的课程。同时也是计算机专业必须开设的一门课程。连续数学的说法没有听过。数学中很多函数有连续性。

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南华县18531836348： 我再问,连续数学和离散数学有什么区别 - ？
卜明芪胶： 高等数学是数学学科的基础,它以微积分为主要研究对象,可以涉及到现实生活的各个领域. 离散数学所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型.应该来说,计算机用的比较多.

南华县18531836348： 离散数学的“离散”是什么意思? - ？
卜明芪胶： 离散相对于连续而言,你应该学过高数吧,连续通俗来讲指平滑的过渡,比如1和2之间可以有无数的数,可以无限分割. 而离散指数据的不连续性,比如1,2,3....这样画出的曲线是不连续的.计算机只能处理这样的离散数据. 离散数学是数据结构的基础,其实是一切冯氏结构计算机的理论基础.比如离散数学中的树,在数据结构中广泛应用,尤其是二叉树,作为计算机存储数据的一种很重要的方法. 图论是离散数学的一部分,现在更象一门独立的学科了,其研究领域很广泛.

南华县18531836348： 离散数学是什么意思? 数学统计学中的离散是什么? - ？
卜明芪胶： 离散数学指的是问题空间是离散的,变量是离散而非连续的. 统计学中的离散,指的是该类密度是离散的,不是连续的概率密度曲线

南华县18531836348： 离散数学和高等数学的区别 - ？
卜明芪胶： 离散数学是相对与连续数学而言,实际上并没有连续数学这样的概念. 我们学的高等数学是建立在现代极限基础之上的,处理的是跟连续相关的问题. 离散数学是宽泛的概念,因其研究方法和内容不同于通常的高等数学,且 研究内容主要是离散的,比如代数结构,逻辑结构等等,故称其为离散数学.

南华县18531836348： doge - 有数学系大神告诉我什么是离散数学吗? ？
卜明芪胶： 离散数学研究的是离散量的结构及其相互关系,是现代数学的重要分支.由于计算机中表示的数不是连续的,而是离散的,因此离散数学在计算机领域有着广泛的应用.

南华县18531836348： 什么是离散数学 - ？
卜明芪胶： 离散数学是计算机专业的一门重要基础课.它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型. 由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用...

南华县18531836348： 什么叫离散数学 - ？
卜明芪胶： 离散数学是数学的一个分支,主要应用在计算机学科,内容主要包括 数理逻辑,集合论,代数系统,图论,以及组合理论. 组合内容很广,因此被单独提出作为一门学科成为组合数学.

南华县18531836348： 请问,什么叫离散数学呢?什么叫连续量,离散量呢? - ？
卜明芪胶： 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支. 与连续量相对,离散量是指分散开来的、不存在中间值的量. 离散量的概念在现代工业自动化控制中有着重要的意义. 如果是离散量,你可以在任意两个两中间添加一个量,这个量有意义 如果是连续量,当你在任意两个两中间添加一个量时,这个量无意义

南华县18531836348： 离散数学名词解释 - ？
卜明芪胶：[答案] 离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点. 内容包含:数理逻辑、集合论、代数结构、...

南华县18531836348： 请问离散数学中的“离散”是什么意思? - ？
卜明芪胶：[答案] 这应该是相对于分析数学中的连续来说的,一般来说离散数学的最基本研究单元是集合,主要分析各个集合之间的逻辑关系,很少用到数与数的对应关系,也就谈不上连续 说不太清楚,虽然自己学过,不过大概应该是这个意思