函数的极限可以是无限大吗？
一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限，因为不存在一个实数作为它的极限，而最通用的定义里面极限都是一个实数。
在复分析里面一般算有极限，因为通常在复球面上讨论，无穷大不是特殊点。
函数的极限是无穷，则不算极限存在。函数极限为无穷，即意味着无法求出函数的极限值，因此，函数的极限是无穷不算极限存在。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
扩展资料：
求函数极限的方法：
1、利用函数连续性：即直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。
2、恒等变形：当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
（1）因式分解，通过约分使分母不会为零。
（2）若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
（3）以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
3、通过已知极限：两个重要极限需要牢记。
4、采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
参考资料来源：百度百科-极限（数学术语）
参考资料来源：百度百科-函数极限
函数的极限可以是正无穷（即无限大），也可以是负无穷，还可以是一个常数（包括0）。
一、函数的极限趋近无限大。
正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞。
例如：正切函数：tan =y/x，该函数在X轴上方的极限趋近无限大（正无穷）。
线性函数：y=x+5，该函数在X轴上方的极限趋近无限大（正无穷）。
二、函数的极限趋近负无穷。
负无穷表示比任何一个数字都小的数值。 符号为-∞。
例如：正切函数：tan =y/x，该函数在X轴下方的极限趋近负无穷。
线性函数：y=x+5，该函数在X轴下方的极限趋近负无穷。
三、函数的极限趋近常数A.
正弦函数：f(x)=sin x，该函数在X轴上方的极限趋近常数1，在X轴下方的极限趋近常数-1.
“函数的极限是无限大”本身就是一个伪命题。因为并不是所有函数都有极限的。当函数值可以趋向于无限大时，函数的极限是不存在的。
首先，函数值是可以无限大的，例如：y=3x,y=x^2等等。
高中课本对于函数极限的定义是说，如果存在某一常数满足定义的话，那么函数的极限是存在的，隐含的意思就是，如果这个常数不存在，包括你说的函数值趋向于无限大，那么函数的极限是不存在的。
极限定义：
而函数是一部分有极限，一部分没极限。
判断极限的方法
参考资料：百度百科
http://baike.baidu.com/link?url=hysLgircpr07h1grtPKH1yHrkqhynctG2SUVuHEIn8rTO4womLGUxVfO0ByezeU0Jcw-IdSwMfbt5P3PD-n9Kq
函数的极限不能为无限大，为方便原因，把函数的极限记为无穷大，并不是说它的极限是无穷大，而只是表示它有往无限大变化的趋势。
不管多大的常数都不是无穷大，无穷大是一种变化趋势，它不能为常数。
函数的极限可以是无限大，比如f(x)=x。
常数是一个可以具体的数，无限大是一个概念。
请问函数的极限的六种形式是什么?
4、趋于常数型，当自变量趋于某一特定值时，函数的值趋于一个常数。这种情况下，我们可以用符号c来表示函数的极限。常数c可以是实数，也可以是复数。5、零型，零型是函数极限中的一种特殊情况。当自变量趋于某一特定值时，函数的值无限逼近于零。6、无限趋于零型，无限趋近于零的数不是一个数，它...
极限和无穷有区别吗?
无限接近但是不等于。数学中的“极限”概念是指无限靠近而永远不能到达的意思，举简单的例子：0.999999（无数个9）只能表示这个数字是零点九的有限循环小数，但是这个数字不等于1，可以表示为0.999999（无数个9）→1。
无穷大和无穷小有什么关系?
2.无穷大（Infinity）：无穷大表示一个数在极限过程中无限增大。它通常用符号∞表示。在某些情况下，一个函数可能在某一点的极限趋于无穷大，表示为lim(xa) f(x) = ∞。现在，让我们讨论它们之间的关系：无穷小和无穷大之间的关系通常是互补的。如果一个数在极限过程中趋于无穷小，那么其倒数通常趋于...
数学中的极限是不是就是无限接近却又不能到达的一个数
由于我们最初的极限概念的由来，有几个特殊例子，比如用圆的内接正多边形求圆的面积，在这个例子中，我们看到了自变量(即多边形的边数)是无法取无穷大的，我们可以说自变量在无穷大那个点没有定义，但是，多边形面积的极限并不因为在该点无定义或不能取值，就不存在了，极限永远存在，只要我们要求的那个...
无限和极限
无限和极限这两个概念是无从起的.因为其定义不在一个基础上.就好象问石头和玻璃谁的儿子长的大一样,是没有意义的.无限,一个值.一个无穷大或者无穷小的值.极限是一种思维.在数学上是一中计算.他是将事物假设到最极端的情况下来考虑分析.
当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗
极限存在的条件是左极限等于右极限。左、右极限存在但是并不相等，这样的情况不属于极限存在这一概念，高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数。在某点极限存在就是左右极限存在且相等，所以当极限存在时极限值是唯一的。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在...
求极限lim的常用公式是什么?
lim是一种数学术语，表示极限limit。“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则...
数学中关于极限的知识点有哪些?
极限是数学中的一个重要概念，它涉及到函数在某一点或无穷远处的行为。以下是关于极限的一些主要知识点：1.极限的定义：一个函数f在点a的极限是指当x无限接近a时，f(x)的值无限接近于某个确定的数L。我们通常表示为lim_{x->a}f(x)=L。2.极限的性质：极限具有一些基本的性质，如唯一性、有界...
如何判断数列极限的存在性?
数列极限的运算法则如下：前提条件：各数列均有极限；相加减时必须是有限个数列才能用法则。极限的三大性质：极限的唯一性、极限的有界性、极限的保序性。极限的定义（描述性的）：如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即 无限地接近于0），a叫数列的极限，可记做当n→+∞...
∞数学符号什么意思
在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。3、在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金的无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。
舟雍诗林：[答案] 函数有个定义域的,如果对某一确定值,函数的极限趋于无穷,那这个点就不在定义域内.所以最后那句话并没错.
定海区18615655585： 自变量趋近于无穷大时函数的极限可以为无穷吗? - ？
舟雍诗林：[答案] 你问的不是很清楚,我这样回答吧,你应该能理解.自变量为无穷大,如果问题问的是函数的极限是否存在,那么函数的极限为无穷大时,极限是不存在的,但是极限可以是无穷大,如y=x ,
定海区18615655585： 函数极限一定是无穷大或无穷小吗? - ？
舟雍诗林： 你好,函数的极限不仅仅是无穷大或者无穷小,还有可以是某个常数,这个要看具体的问题.举个简单的例子,比如说:X趋近0时,1/(1-X)的极限为1,所以极限是一个常数.希望这样的解释能帮到你,望采纳!!谢谢.
定海区18615655585： 数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? - ？
舟雍诗林：[答案] 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,...
定海区18615655585： 如果一个函数的极限是正无穷大,那是不是就是不存在极限?如题,如果一个函数的极限是正无穷大,那是不是就是不存在极限? - ？
舟雍诗林：[答案] 对的,如果求出来极限是无穷大,那么就定义成极限是不存在的.但是,如果求出是无穷小,那么极限就是存在的了.
定海区18615655585： 函数在某点的极限求出来是无穷大算不存在吗? - ？
舟雍诗林： 首先,极限为无穷大是极限不存在.只不过无穷大这个不存在有时和极限存在有类似的性质.本质上,无穷大不是实属体系中的元素. 有不是无穷间断点的例子: f(x)=sin(1/x),x=0就是第二类间断点.
定海区18615655585： 极限是无穷大和极限不存在 书上说'函数的极限是无穷大'.那么对于指数函数的极限,能说极限是无穷大吗?根据极限存在充要条件右极限相等时,指数函... - ？
舟雍诗林：[答案] 其实,“极限是无穷大”只是极限不存在的一种,是说找不到一个正数永远比这个函数的值(或绝对值)大.而“极限不存在”是指函数的自变量趋于某一值时,函数的值是不确定的,比如数列1-1+1-1+1...的和Sn,在n→∞时,有时是0,有时是1,它...
定海区18615655585： 函数极限是无穷的极限存不存在 - ？
舟雍诗林： 没有极限是无穷的情况,因为极限的定义是X趋近某一个值时,函数值趋近于一个常数,所以,极限可以为零,而不能为无穷,你所说的极限是无穷的情况就是没有极限.
定海区18615655585： 极限一定是一个确定的实数吗?可以是无穷大吗 - ？
舟雍诗林： 要明确一点,那就是,极限可以是无穷大,但是极限是无穷大,属于极限不存在的一种,而不能认为是极限存在的情况.所以极限存在,就必须是有限数,不能是无穷大.
定海区18615655585： 极限没有无穷大吗? - ？
舟雍诗林： 无穷大是极限不存在的其中一种.无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A. 极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是'数学分...
