当x∈（1，+∞）时，函数y=xa的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是（ ）A．0＜a＜1B．a＜0C．a＜1且a
C
命题等价于x在（-3，3）内，（13x3-x2-4x+1）-（-x-2k+1）＞0恒成立，即k＞-16x3+12x2+32x，设y=-16x3+12x2+32x，y'=-12x2+x+32=12（3-x）（1+x）由y′＞0，得-1＜x＜3；由y′＜0，得-3＜x＜-1，∴在[-3，-1）内y递减，（-1，3]内y递增，所以x=-1，y取最小值，又y|x=-3=92，y|x=3=92，∴ymax=92．∴k＞92．故选：D．
解：根据幂函数的图象的特点，画出函数的图象，当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，
则α的取值范围是：（0，1）．
故选：A
在线急求!!求曲线y=x^3\/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐 ...
1）时单调增函数，1<x<=3时，f'(x)<0,∴x∈（1,3]时单调减函数，x>=3时，f'(x)>0，单调增函数,∴x∈[3,+∞)时单调增函数，。f"(x)=6x\/(x-1)^4,x=0,是拐点，x<0,fx)<0,曲线向下凹，0<x<1,f"(x)>0,曲线向上凹，x>1,f"(x)>0,曲线向上凹,x=1是垂直渐近线。
奇函数f(x)在(o,正无穷)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(负无穷,0)上f...
奇函数f(x）在（o,正无穷)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在（负无穷，0)上f(x）的函数解析式是？解析：∵f(x）为奇函数，∴f(x）关于原点对称 ∵在（o,正无穷)上的解析式是f(x)=x(1-x)∴在（负无穷，0)上f(x）的函数解析式是f(x)=-[-x(1-(-x))]=x(1+x)...
讨论f(x)=a\/(x-1) (a为常数)在区间(1,+无穷)上的单调性
解：因x∈(1,+∞)，所以x-1＞0 即分母为正数 所以 当a＞0时，f(x)在（1，+∞）递减 当a=0时，f(x)=0，为固定值，所以不增不减 当a<0时，f(x)在（1，+∞）递增 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角...
如何证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数
y=√(1+x)-√x =[(1+x)-x]\/[√(1+x)+√x]=1\/[√(1+x)+√x]显然随着x增大，y减小。【要强调函数单调性】x=1时,y=√2-1 x->+∞时，y->0 则x∈(1,+∞)时，y∈(0,√2-1)则y为有界函数
已知a∈R,讨论函数f(x)=ln(x-1)-ax的单调性并求相对应的单调区间...
f′（x）= ＞0；所以f（x）在（1，+∞）上递增； （2）当a≠0时，f′（x）= = 当a＞0时，令f′（x）=0，解得 所以函数f（x）在x∈（1， ）时，f′（x）＞0， 函数f（x）在a＞0时，x∈（1， ）时为增函数，单调增区间为（1， ）； x∈（...
已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a...
您好，这是一道分类讨论的题。①a∈(0,1)时，函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到，最小值在a=2处取到。则有a^1-a^2=a\/2,解得:a1=1\/2,a2=0(舍去)，则a=1\/2。②a∈(1,+∞)时，函数f(x)为单调增函数，故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到...
x∈(0,+∞) x∈[0,1] 这两个什么意思?
x在开区间0到正无穷范围内，x在闭区间0到1范围内，开区间是指取不到端点，闭区间指能取到端点，即第一个范围0不包含在内，第二个范围0和1都包含，都可以取到。
关于数学中(0,正无穷),(负无穷,正无穷)到底是什么意思?表示哪些范围...
(0,+∞)表示所有正实数的集合，即{x|x>0}。(-∞,+∞)就是全体实数R。这是针对函数范围而言的。如x>1,即可表示为x∈（1，+∞)，正无穷表示比1大的实数。同样，x＜1可表示为x∈(-∞，1)，这时负无穷表示比1小的实数。以此类推。相关性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、...
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x),如果存在实数a和...
(x)＞0，从而函数f(x)在区间(1，+∞)上单调递增；当b＞2时，解方程x 2 -bx+1=0得 ，因为 ， ，所以当x∈(1，x 2 )时，f′(x)＜0；当x∈(x 2 ，+∞)时，f′(x)＞0；当x=x 2 时，f′(x)=0，从而函数f(x)在区间(1，x 2 )上单调递减，在区间(x 2 ，...
求邻域半径δ,使x∈U(1,δ)时,|2x-2|<ε。又若ε分别为0.1、0.002时,上...
从绝对值入手，得到1-ε\/2<x<1+ε\/2，x∈U（1，δ），x→U→1-δ<x<1+δ，得到δ=ε\/2，将0.1带入δ=ε\/2，可得δ=0.05。邻域是指集合上的一种基础的拓扑结构。在集合论中，它是以点a为中心的任何开区间，记作：U(a)。在拓扑学和相关的数学领域中，邻域是拓扑空间中的基本概念...
木虏斯曲：[答案] 因为函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,所以有x^a>x,又因为x∈ (1,+∞)所以两边同除以x得x^(a-1)>1,因为x∈ (1,+∞)所以a-1>0,故a>1
荆门市15916577210： 已知函数f(x)=ln(x - 1) - k(x - 1)+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,求实 - ？
木虏斯曲： (1)解:f(x)的定义域为(1,+∞),f/(x)=1 x?1 ?k,当k≤0时,f/(x)=1 x?1 ?k>0,函数f(x)的递增区间为(1,+∞),当k>0时,由f/(x)=1 x?1 ?k>0,得:x1 k ,函数f(x)的递增区间为(1,1+1 k ),由f/(x)=1 x?1 ?k1+1 k ,函数f(x)的递减区间为(1+1 k ,+∞);(2)由f(x)≤0...
荆门市15916577210： 当x∈(1,+∞)时,函数y=x^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是多少 - ？
木虏斯曲： a 若a=1,显然不满足题意;若a>1,则y=x^a可写成y=x*x^(a-1) 当x∈(1,+∞)时,x^(a-1)>1,所以x^a>x,即y=x^a的图像在直线y=x的上方;若a当x∈(1,+∞)时,x^(1-a)>1,则x^a即y=x^a的图像在直线y=x的下方,满足题意.
荆门市15916577210： 当x∈(1,+∞)时,幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方,则α的取值范围是 [ ] 求过程 - ？
木虏斯曲： 幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方 所以y-x即α又x恒不等于0,幂函数在α小于0时有意义 选B
荆门市15916577210： 当x∈(1,+∞)时,幂函数y=x`^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围?？
木虏斯曲： 解:构造函数g(x)=x-x^a 只要x>1时,g(x)>0恒成立即x>x^a即满足题意 求导g'(x)=1-ax^(a-1)>0, 当a<=0时,g'(x)>0,g(x)单调递增,即g(x)min=g(1)>=0 当a>0时,要保证g'(x)>0,即a满足a<1,综合即 a<1即为所求,满意谢谢采纳!
荆门市15916577210： 已知函数y=f(x - 1)是偶函数且x∈(0,+∞)时有f(x)=1|x,求当x∈(-∞,2)时y=f(x)的解析式_？
木虏斯曲： y=f(x-1)是偶函数, f(-1+x)=f(-1-x),则函数f(x)的对称轴为x=-1. 当x>0, f(x)=1/x 当x<-2, 有-x-2>0, 此时f(x)=f(-1+(x+1))=f(-1-x-1)=f(-x-2)=1/(-x-2)
荆门市15916577210： 已知函数f(x)=x2 - ln1x.(1)求函数f(x)在[1e,e2]上的最大值和最小值;(2)证明:当x∈(1,+∞)时,函数g(x)=23x3+12x2的图象在y=f(x)的图象上方. - ？
木虏斯曲：[答案] (1)f′(x)=2x+ 1 x, ∵x≥ 1 e,∴f′(x)>0, f(x)在[ 1 e,e2]上递增, ∴f(x)最小值=f( 1 e)= 1 e2-1,f(x)最大值=f(e2)=e4+2; (2)证明:令F(x)=g(x)-f(x)= 2 3x3- 1 2x2-lnx, 则F′(x)= 2x3-x2-1 x, 令h(x)=2x3-x2-1,∵x>1, ∴h′(x)=2x(3x-1)>0, h(x)在(1,+∞)递增,h(x)>h(1)=0,...
荆门市15916577210： 函数y=x+ 3 x ,x∈[2,+∞)的最小值为 - ？
木虏斯曲： 解析:y′=1-3x2 ,x∈[2,+∞)时,y′>0,故函数为增函数,最小值为f(2)=72 . 故答案:72 .
荆门市15916577210： 已知函数f(x)=ln(x - 1) - k(x - 1)+1.(1)当k=1时,求函数f(x)的最大值;(2)若函数f(x)没有零点 - ？
木虏斯曲： (1)当k=1时,f(x)=ln(x-1)-(x-1)+1=ln(x-1)-x+2,f′(x)=2?x x?1 ,函数f(x)的定义域为(1,+∞),令f′(x)=0,求得x=2,∵当x∈(1,2)时,f′(x)>0,当x∈(2,+∞)时,f′(x)∴f(x)在(1,2)内是增函数,在(2,+∞)上是减函数 ∴当x=2时,f(x)取最大值f(2)=0. (2)函数f(x)=...
荆门市15916577210： 函数y=x+2/x - 1 的值域为 - ？
木虏斯曲： 函数是y=x+2/(x-1),x∈[-1,1)∪(1,2] 当x∈(1,2]时,x-1>0,y=(x-1)+2/(x-1)+1≥1+2√2,而x→1+时,y→+∞ 所以y∈(1+2√2,+∞) 当x∈[-1,1)时,1-x>0,-y=1-x+2/(1-x)-1≥-1+2√2,∴y≤1-2√2;而当x→1-时,y→-∞,所以y∈(-∞,1-2√2) 综上述,函数的值域为(-∞,1-2√2)∪(1+2√2,+∞)
