如图，把一张直角三角形纸片按照图①～③的过程折叠．若直角三角形的两条直角边分别是5和12，则最后折成

操作与探究：（1）图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕~

解：（1）∵点A与点C重合，∴AD=DC，∠ADE=∠EDC=90°，∴DE∥BC，∴DE是△ACB的中位线，AE=BE，∵AE=CE，∴CE=BE，∴△CBE是等腰三角形；（2）如图1所示（共有三种折法，折痕画对均可）；（3）如图2所示（答案不唯一，只要体现出一条边与该边上的高相等即可）；（4）当一个四边形的两条对角线互相垂直时，可以折成一个组合矩形．

（1）能；（2）作图见解析；（3）理由见解析；（4）对角线互相垂直． 试题分析：（1）图2中将三角形的三个角分别向三角形内部进行折叠即可；（2）图3中只要使三角形一边上的高等于该边长即可；（3）利用折叠后的两个重合的正方形可知，三角形一边长的一半和这一边上的高的一半都等于正方形的边长，所以三角形的一边和这边上的高应该相等；（4）如果一个四边形能折叠成叠加矩形，可以将四边形的四个角分别向四边形内部折叠即可得到该结果，折痕应经过四边中点，而连接四边形各边中点得到矩形的话，该四边形的对角线应互相垂直．试题解析：（1）（2） （3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形；（4）对角线互相垂直．考点: 作图—应用与设计作图．

∵把一张直角三角形纸片按照图①～③的过程折叠，
∴最后折成的图形的面积为：5×12×

1

2

×

1

2

=15．
故答案为：15．

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沙雅县18389784197： (2014•门头沟区一模)折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图... - ？
糜仁人血：[答案] (1)叠加矩形的面积为6÷2=3. 故答案为:3; (2)如图所示: (3)满足P点的横坐标不大于3,纵坐标等于3,有 P1(1,3);P2(2,3);P3(3,3).

沙雅县18389784197： 操作与探究:(1)图①是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按如图方法折叠,是点A与点C重合,DE为折痕 - ？
糜仁人血： 解:(1)∵点A与点C重合,∴AD=DC,∠ADE=∠EDC=90°,∴DE∥BC,∴DE是△ACB的中位线,AE=BE,∵AE=CE,∴CE=BE,∴△CBE是等腰三角形;(2)如图1所示(共有三种折法,折痕画对均可);(3)如图2所示(答案不唯一,只要体现出一条边与该边上的高相等即可);(4)当一个四边形的两条对角线互相垂直时,可以折成一个组合矩形.

沙雅县18389784197： 如图①是一个直角三角形纸片,∠A=30°,BC=4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C′处,折痕为BD,如图②,再将②沿DE折叠,使点A落在DC′的延... - ？
糜仁人血：[答案] (1)证明:由翻折可知,BC′=BC=4,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=4 cm,∴AB=2BC=8 cm∴AC′=8-4=4 cm,∴AC′=BC′,又∵∠DC′B=∠C=90°,∴DC′为线段AB的垂直平分线,∴AD=BD;(2) ∴在Rt△DCB中,∠DBC′=...

沙雅县18389784197： 如图1所示是一张直角三角形纸片,AC=BC=40cm,将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度 - ？
糜仁人血：[答案] 设三条边分别为a、b、c则 a:b:c:AB=1:2:3:4AB=40倍根号2所以 a=根号2; b=20倍 根号2; c=30倍 根号2补充回答: CD长度可求出为:20倍 根号2第个长方形的宽为四分之一 CD ,即:5倍 根号2所以三个长方形周长依次为:12倍 根号

沙雅县18389784197： 如图,将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形.根据图中标示的边 - ？
糜仁人血： 解:如图:过点B作BH⊥GF于点H,则S乙=1 2 AB?AC,∵AC∥DE,∴△ABC∽△DBE,∴ AC DE = AB DB = BC BE ,∵BC=7,CE=3,∴DE=10 7 AC,DB=10 7 AB,∴AD=BD-BA=3 7 AB,∴S丙=1 2 (AC+DE)?AD=51 98 AB?AC,∵A∥GF,BH⊥GF,...

沙雅县18389784197： 如图,已知一张直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.(1)如图①,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折... - ？
糜仁人血：[答案] (1)如图1中,由折叠可知,EF⊥AB,△AEF≌△DEF, ∴∠AFE=∠ACB=90°, ∵∠A=∠A, ∴△AEF∽△ABC, ∴ S△AEF S△ABC=( AE AB)2=( 2.5 32+42)2= 1 4, ∴S△AEF= 1 4* 1 2*3*4= 3 2. (2)如图2中,①由折叠可知,AE=EM,AF=FM,∠AFE=∠...

沙雅县18389784197： 如图,将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG=90°)按如图所示的位置摆放,使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上,... - ？
糜仁人血：[答案] 延长MF交AB于H,则∠EFG=90° ∵∠BEF=21° ∴∠BHF=90°+21°=111° ∵CD∥AB ∴∠CNF=180°-∠BHF=180°-111°=69° 故答案为:69°

沙雅县18389784197： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将... - ？
糜仁人血：[答案] (1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30°, ∠BDE=∠ADE=60°,∠AED=∠BED=90°; (2)在Rt△ABC中,∠B=30°, 所以AE=EB,因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD,AD=AD 所以△ACD≌△AED; (3)不能.

沙雅县18389784197： 如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗? - ？
糜仁人血：[答案] 连接BE,设CE=x ∵将直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE=10-x 在Rt△BCE中 BE2=CE2+BC2 即(10-x)2=x2+62 解之得x= 16 5, 即CE= 16 5cm.

沙雅县18389784197： (2005•长春)图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③.(1)请把上述两次折叠的折痕用... - ？
糜仁人血：[答案] (1)动手操作后只把折痕画出; (4分) (2)注意应折叠后,剪去该剪去的部分,再展开画出剩下部分. (9分)