梯形ABCD E是AC和DB的交点2AE=EC三角形AEB的面积是24平方米求梯形ABCD的面积？

有一个矩形abcd，连接db，e为ab上一点，连接ec，ec与db相交于o点，三角形ebo面积为2三角形boc面积为3，求~

知识点：相似三角形与同高三角形面积的比等于底边的比。

OE/OC=SΔOBE/SΔOBC=2/3，
∵ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴ΔOBE∽ΔODC，
∴OB/OD=OE/OC=2/3，
∴SΔOBC/SΔODC=OB/OD=2/3，∴SΔODC=3/2SΔOBC=9/2，
∴SΔBCD=9/2+3=7.5，
∴SΔABD=SΔBCD=7.5，
∴S阴影=SΔABD-SΔOBE=5.5平方厘米。

过A点做BC垂线,即是三角形ABC的高H
过D点做BC垂线,即是三角形DEC的高h
因为AD=BD,所以D是AB中点
所以H=2h
因为CE=BE
所以E是中点
所以BC=2EC
三角形ABC的面积=BC*H/2=2EC*2h/2=4EC*h/2
三角形DEC的面积=EC*h/2
所以三角形cde的面积=16/4=4

在△ABE和△EBC中
当它们的底边为AE和EC时,它们的高相等.
∴S△EBC/S△ABE=EC/AE
∵2AE=EC,三角形AEB的面积是24平方米
∴S△EBC=2S△ABE=24*2=48米^
∵ABCD是梯形
∴AD‖BC
∴S△ABD=S△ACD
∴S△DEC=S△AEB=24米^
∵△ADE和△DEC的高相等
∴S△ADE=S△DEC/2=24/2=12米^
∴梯形ABCD的面积=24+48+24+12=108米^

24+24+12+48=108

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长岛县13284425044： 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BD,梯形的高CF为10,求梯形ABCD的面积 - ？
乔食奥博： 解:记AC与DB的交点为E,CF与DB的交点为N 由题意知,三角形DCN为等腰直角三角形, 故∠DCE=45',∠ACF=90'-45'=45',∠CND=90'-45'=45' 故三角形DCN为等腰直角三角形. 设DC=x,则CN=x 又CF=10,则NF=10-x 又三角形NFB为等腰直角三角形,则FB=10-x 则AB=20-x 则所求面积为S=1/2(20-x+x)*10=100 打了这么多,希望对你有帮助,望采纳

长岛县13284425044： 已知如图,梯形ABCD的对角线AC与DB交于点E,分别延长两腰BA和CD交于点O,连结OE并延长交BC于点F,求证:BF=CF - ？
乔食奥博： AD与OE的交点是G,由三角形的相似性易知三角形OAG与三角形OBC其实很简单,就是用了两次相似分别得出两个等式而已,只是叙述起来不好叙述而已,但你在做题时其实写不了几句就证出来了 赞同0| 评论 相似,三角形OGD与三角形OFC相似,为方便描述,我们设AG=a,GD=b,BC=c,FC=d,所以a/c=b/d--(1),而三角形AGE与三角形CFE相似,三角形GDE与三角形CFE相似,所以b/c=a/d=GE/EF--(2),所以由(1)式知b=ac/d,代入(2)式中则有a/c=ac/d^2,化简就得c的平方=d的平方即c^2=d^2,而a、b、c、d均大于0,所以c=d,得证.

长岛县13284425044： 在梯形ABCD中,AB∥CD,E为对角线AC和BD的交点,切SΔDCE;SΔDCB=1;3,则SΔDCE;SΔABD等于多少？
乔食奥博： SΔDCE/SΔDCB=1 /3 , 即 DE/BD=CE/AE=1/2 故 SΔABE=4SΔDCE, SΔADE=2SΔDCE ,故SΔABD=SΔABE+ SΔADE =6SΔDCE即 SΔDCE :SΔABD =1:6

长岛县13284425044： 梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过O作EF平行于底 - ？
乔食奥博： 梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过O作EF平行于底,与腰AD、BC相交于E、F,若DC=14,OF=8,AE=12,则DE=12

长岛县13284425044： 梯形ABCD,AB//CD,E是AC与BD的交点,已知三角形AED面积是3,三角形CDE面积是1,则？
乔食奥博：S 三角形AED =3, S 三角形CDE=1 ,,即E的AD的高 / 梯形的高 =3/4 即 三角形AED 的高/ 三角形BEC 的高 =3 / 1,(均以E为顶点), 故 S 三角形BEC =1/9 S三角形AED =1/3又 S 三角形ABE =S 三角形CDE=1 ,所以 S 三角形CDE=1 +1+3+1/3 = 16/3

长岛县13284425044： 四边形ABCD,已知AC等于BD,AB等于CD,求证四边形ABCD是梯形 - ？
乔食奥博： 首先根据条件画出一个梯形(我这里就不画了,注意AC与BD的交点我标的是E点) 证明:因为AC=BD,AB=CD,又BC共边所以三角形ABC全等于三角形DCB,故<ACB=<DBC同理:AD共边,则三角形ACD全等于三角形DBA,故<CAD=<BDA因为:<AED=<CEB(顶角相等原则),又:<ACB+<DBC+<CEB=180°=<CAD+<BDA+<AED所以<CAD=<ACB,因此AD//CB,证得:四边形ABCD为梯形(其实还可继续进一步为等腰梯形) 希望可以帮到你,很久没弄这个了,都不知道该怎么写,里面的因为、所以、全等、相似都有符号表示的,你应该懂哦!!!

长岛县13284425044： 等腰梯形abcd中,AC与BD相交于点E,已知EA=ED,EB=EC,求哪些三角形全等?证明 - ？
乔食奥博：[答案] △ABE≌△DCE 证明:∵EA=ED,EB=EC 又等腰梯形ABCD AB=CD ∴△ABE≌△DCE △ABD≌△DCA 证明:EA=ED,EB=EC AC=EA+EC BD=ED+EB AD=AD △ABD≌△DCA △ABC≌△DCB 证明:EA=ED,EB=EC AC=EA+EC BD=ED+EB BC=...

长岛县13284425044： ABCD是个梯形E为BC的中点,DE把梯形分成甲乙两部分,面积比是7:4,求上底AB和下底CD的长度比.提示连接DB - ？
乔食奥博：[答案] 连DB后会将梯形分为3个三角形即△ABD,△DBE,△DEC,而△DBE与△DEC等低同高面积相等,因此得△ABD,△DBE,△DEC,的面积比为3:4:4.将△DBE与△DEC合并成△BDC,得△ABD与△BDC面积的比为3:8,而这2个三角形的高相等.所以...

长岛县13284425044： 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为BC延长线上一点,且CE=AD,你能判断DB和DE的大小关系吗?请说明理由？
乔食奥博： 能, AD∥BC,AB=DC,所以 梯形ABCD为等腰梯形,所以DB=AC.因为e为BC延长线上一点,且CE=AD,所以ACED为平行四边形,所以AC=DE,DB=AC.所以DB=DE.

长岛县13284425044： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,AC=AD=√2,DB=DC,AC与BD交于点E,求AB - ？
乔食奥博： 作AM⊥CD于M,BN⊥CD于N.显然四边形AMNB是矩形,BN=AM,AB=MN 因为AC⊥BD,AC=AD=√2,所以,CD=2,AM=DM=CD/2=1.因为BD=CD=2,BN=AM=1,BN⊥CD,所以,DN=√3,所以,MN=DN-DM=√3-1,所以,AB=√3-1.