定积分的几何意义
答：如图
由定积分的几何意义知，
表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在［-,］上的一段与x轴所围图形的面积.同样，表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在［0,π］上的一段与x轴所围图形的面积，而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到，所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的面积是不变的，即=.
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的。但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。
我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n→+∞时， 的最大值趋于0，所以所有的 趋于0，所以S仍然趋于积分值。
利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。
一般定理：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
参考资料：百度百科——定积分
则其几何意义是该函数曲线与x=a，x=b，y=0这三条直线所夹的区域的面积，其中在x轴上方的部分的面积为正值，反之，面积为负值
密度函数下x轴上区间内的面积 ，也可当作另一种形式的加号
∫的几何意义是什么,有何用处?
d\/dx是求导。如d(x^2)\/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率如y=x^2dy\/dx=2xy=x^2抛物线(1，1)点切线的斜率是dy(1)\/dx=2。∫类似求和符号，dx是无穷小。无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算。dx完全可以...
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积分的几何意义物理意义是什么?为啥有的积分与路径无关?
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如何理解积分的几何意义?
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对坐标的曲线积分的几何意义是
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第一类曲面积分的几何意义是什么
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为什么积分的几何意义是求面积
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如何根据定积分的几何意义求积分值
定积分的几何意义：被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积，所以当你识别出某个定积分的几何意义时，即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子：
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龙门县15899748855： 利用定积分的几何意义说明: . - ？
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龙门县15899748855： 定积分的几何意义是什么? - ？
才旦修塔定： 定积分的意义是定区间里的面积
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才旦修塔定： 表示的几何意义是: 作直线x=-1和x=1, 以及曲线y=x^3, 这三条线围成的图形的面积.
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龙门县15899748855： 根据定积分的几何意义,计算 - ？
才旦修塔定：[答案]定积分表示的为四分之一个圆的面积,半径为2,圆心在原点,因此为
龙门县15899748855： 定积分的几何意义？
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龙门县15899748855： 定积分的几何意义到底是面积 体积 还是面积 体积的代数和?为什么有的时候有绝对值 有的时候是负的定积分的几何意义到底是面积 体积 还是面积 体积的代... - ？
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