三级等差数列平方数列

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当我们考察一个数列，将其元素平方后形成新的数列，如16变为12^2，36变为22^2，25变为5^2，49变为7^2，观察这个新数列的特点是关键。对于给定的数列16、36、25、49，其平方后得到的数列12^2、22^2、5^2、7^2，我们可以注意到这是一个等差数列的平方，即每相邻两项之间的差是相同的。从序列中我们可以看出，12和22的差是10，而22和5的差也是17，这表明原数列可能是一个递增的等差数列，但由于5到7的差是2，这可能意味着原数列并非严格等差，而是有波动。接下来，我们需要找到一个数，使得它平方后与7^2的差是等差数列的差值，即10或者17。因此，可能的选项是A或B，因为10^2=100，17^2=289，但题目中给出的选项里没有289，所以最接近的应该是100，对应的原数列可能是13、18、21、25，平方后得到169、324、441、625，其中36是正确的答案，对应于18^2。

对于另一个变式数列79、102、119、146，同样将它们平方后得到79^2、102^2、119^2、146^2。这个新数列同样呈现出规律，我们可以观察到相邻项的平方差。从79到102，差是23，然后从102到119，差是17。这个模式似乎与前一个数列有所不同，因为这里没有明显的等差数列。要确定下一个数，我们需要找到一个数，使得平方后与119的差与前两个差相匹配。由于119到146的差是27，所以可能的选项应使平方后差为23或者17。考虑到可能的数值范围，没有直接的对应选项，但可以猜测，如果数列的规律保持，下一个数可能是166（166^2 - 119^2 = 23*23）或者162（162^2 - 119^2 = 17*17），但题目给出的选项中没有这两个数，所以需要更多的上下文信息来确定正确答案。

扩展资料

一个数列相邻的项两两做差，得到新数列，相邻的项再两两做差，然后得到一个等差数列，则其为三级等差数列。

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白山市13830419091： 什么是三级等差数列? - ？
奚泪加味：[答案] 三级等差数列的含义就是数列由原数列变化2次后得到的新数列举例如下: 1,3,6,11,19,31相邻两项相减 2,3,5,8,12相邻两项相减,为二级等差数列 1,2,3,4,为三级等差数列原数列后项减前项连续如此操作三次后形成的数列若等差而前二次的结果不等...

白山市13830419091： 等差数列的平方成什么数列 - ？
奚泪加味：[答案] 等差数列的平方不构成有规律的数列 不过,如果等差数列的公差为1,则等差数列各项平方的差构成公差为2的等差数列 例如 1、2、3、4、…… 平方后 1、4、9、16、…… 后项依次减去前项 3、5、7、9、…… 构成等差数列

白山市13830419091： 1、按规律填数1,2,6,15,31,56,92,( ) - ？
奚泪加味： 141 1+1²=2 2+2²=6 6+3²=15 15+4²=31 31+5²=56 56+6²=91 91+7²=141 扩展资料 找规律的方法: 1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘. 2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和. 3、等差数列法:每两个数之间的差都相等. 4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8.

白山市13830419091： 等差数列各数的平方怎么求和比如说1^2+2^2+3^2+4^2.+n^2 - ？
奚泪加味：[答案] 你举的这个例子有公式的: 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 (n+1)^3 - n^3 = (n^3 + 3n^2 + 3n + 1) - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1 利用上面这个式子有: 2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 5^3 - 4^3 ...

白山市13830419091： 三级等差数列的一道题 - ？
奚泪加味： 答案是:-46 等差数列,后一项减前一项-2-7=-9 、 -1-(-2)=1.....依次得:-9,1,2,-6,-23 再将得出了数列后一项减前一项 依次得:10,1,-8,-17 再将得出了数列后一项减前一项 依次得:-9,-9,-9 所以 :用-17-9=-23 在用-23-23=-46 所以得-46 是三级等差数列 做这种题时先看这些数之间相差很小 所以用等差数列验证一下 ,每次都先用等差数列的思维验证一下 不对的话 再用别的思路验证

白山市13830419091： 1,5,9,14,21是什么数列 - ？
奚泪加味：[答案] 1,5,9,14,21是三级等差数列.三级等差数列就是数列的后项减前项,组成的数列再经过一次后项减前项组成的新数列是等差数列.三级等差数列的含义就是数列由原数列变化2次后得到的数列是等差数列.举例如下:1,3,6,11,19,31...

白山市13830419091： 三级等差数列 16,16,17,24,42,( ?)怎么做? - ？
奚泪加味： 本题为三级等差数列,是数列题目中的基本题型,相应的,两两连续做差也是解决数列题目的一种基本方法.原数列:16 16 17 24 42 (76)做一次差: 0 1 7 18 (34) 做两次差: 1 6 11 (16) 为公差为5的等差数列故推知答案为76

白山市13830419091： 如果a,b,c三数成等差数列,且a<b<c,a+b+c=9,a平方,b平方与c平方成等比数列,求a,b,c的值 过程 - ？
奚泪加味： a,b,c三数成等差数列,a0 b=a+d c=a+2d a+b+c=a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=9 a+d=3,b=3 b²=9 a=3-d c=3+d a平方,b平方与c平方成等比数列 a²:b²=b²:c² b²b²=a²c² b²=IacI9=I(3-d)(3+d)I=I9-d²I 所以9-d²=9,d=0(与已知d>0矛盾,舍去) 或者9-d²=-9,d²=18,d>0所以 d=3√2 所以a=3-3√2 b=3 c=3+3√2

白山市13830419091： 等差列数是什么1级 2级 3级什么概念 - ？
奚泪加味：[答案] 等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n...

白山市13830419091： 三级等差数列题 求详解 - ？
奚泪加味： 两两作差,可得:-9,1,2,-6,-23 再做差:10,1,-8,-17 可以看出差为 -9 那么往上推:-17后面是 -26 再向上推:-23后面是-49 那么原数列中 -28 后面的就是 -77