已知一个六位数3口口68口能被11整除,试问满足该条件的六位数一共有多少个?
楼上的答案不全。一共有 91 组。
设这个六位数为 3a68b,a 的取值范围是 00~99,b 的取值范围是 0~9。
运用余数定理:
“3a68b” mod 11
= (300680+1000a+b) mod 11
= (6+10a+b) mod 11
= 0
即:6+10a+b = 11k,k 为自然数
k 最大为 (6+10*99+9)/11 = 91(去尾取整),最小值为 (6+10*0+0)/11 = 1(进一取整)
a = (11k-b-6)/10
= (10k+k-b-10+4)/10
= k-1+(k+4-b)/10
代入 k = 1~91,在 (k+4-b)/10 是整数的前提确定 b,求得 a,一共有 91 组解:
a = 00,b = 5;a = 01,b = 6;a = 02,b = 7;a = 03,b = 8;a = 04,b = 9;
a = 06,b = 0;a = 07,b = 1;a = 08,b = 2;a = 09,b = 3;a = 10,b = 4;
a = 11,b = 5;a = 12,b = 6;a = 13,b = 7;a = 14,b = 8;a = 15,b = 9;
a = 17,b = 0;a = 18,b = 1;a = 19,b = 2;a = 20,b = 3;a = 21,b = 4;
a = 22,b = 5;a = 23,b = 6;a = 24,b = 7;a = 25,b = 8;a = 26,b = 9;
a = 28,b = 0;a = 29,b = 1;a = 30,b = 2;a = 31,b = 3;a = 32,b = 4;
a = 33,b = 5;a = 34,b = 6;a = 35,b = 7;a = 36,b = 8;a = 37,b = 9;
a = 39,b = 0;a = 40,b = 1;a = 41,b = 2;a = 42,b = 3;a = 43,b = 4;
a = 44,b = 5;a = 45,b = 6;a = 46,b = 7;a = 47,b = 8;a = 48,b = 9;
a = 50,b = 0;a = 51,b = 1;a = 52,b = 2;a = 53,b = 3;a = 54,b = 4;
a = 55,b = 5;a = 56,b = 6;a = 57,b = 7;a = 58,b = 8;a = 59,b = 9;
a = 61,b = 0;a = 62,b = 1;a = 63,b = 2;a = 64,b = 3;a = 65,b = 4;
a = 66,b = 5;a = 67,b = 6;a = 68,b = 7;a = 69,b = 8;a = 70,b = 9;
a = 72,b = 0;a = 73,b = 1;a = 74,b = 2;a = 75,b = 3;a = 76,b = 4;
a = 77,b = 5;a = 78,b = 6;a = 79,b = 7;a = 80,b = 8;a = 81,b = 9;
a = 83,b = 0;a = 84,b = 1;a = 85,b = 2;a = 86,b = 3;a = 87,b = 4;
a = 88,b = 5;a = 89,b = 6;a = 90,b = 7;a = 91,b = 8;a = 92,b = 9;
a = 94,b = 0;a = 95,b = 1;a = 96,b = 2;a = 97,b = 3;a = 98,b = 4;
a = 99,b = 5。
total = 91。
假设这个数表示为 3ab68c
那么只要 3+b+8-(a+6+c)是11的倍数,这个数就能被11整除
即 b+5-a-c 是11的倍数
由于a,b,c∈[0,9],则a,b,c的取值有以下情况:
a=0, b=0, c=5
a=0, b=1, c=6
a=0, b=2, c=7
a=0, b=3, c=8
a=0, b=4, c=9
a=0, b=6, c=0
a=0, b=7, c=1
a=0, b=8, c=2
a=0, b=9, c=3
a=1, b=0, c=4
a=1, b=1, c=5
a=1, b=2, c=6
a=1, b=3, c=7
a=1, b=4, c=8
a=1, b=5, c=9
a=1, b=7, c=0
a=1, b=8, c=1
a=1, b=9, c=2
a=2, b=0, c=3
a=2, b=1, c=4
a=2, b=2, c=5
a=2, b=3, c=6
a=2, b=4, c=7
a=2, b=5, c=8
a=2, b=6, c=9
a=2, b=8, c=0
a=2, b=9, c=1
a=3, b=0, c=2
a=3, b=1, c=3
a=3, b=2, c=4
a=3, b=3, c=5
a=3, b=4, c=6
a=3, b=5, c=7
a=3, b=6, c=8
a=3, b=7, c=9
a=3, b=9, c=0
a=4, b=0, c=1
a=4, b=1, c=2
a=4, b=2, c=3
a=4, b=3, c=4
a=4, b=4, c=5
a=4, b=5, c=6
a=4, b=6, c=7
a=4, b=7, c=8
a=4, b=8, c=9
a=5, b=0, c=0
a=5, b=1, c=1
a=5, b=2, c=2
a=5, b=3, c=3
a=5, b=4, c=4
a=5, b=5, c=5
a=5, b=6, c=6
a=5, b=7, c=7
a=5, b=8, c=8
a=5, b=9, c=9
a=6, b=1, c=0
a=6, b=2, c=1
a=6, b=3, c=2
a=6, b=4, c=3
a=6, b=5, c=4
a=6, b=6, c=5
a=6, b=7, c=6
a=6, b=8, c=7
a=6, b=9, c=8
a=7, b=0, c=9
a=7, b=2, c=0
a=7, b=3, c=1
a=7, b=4, c=2
a=7, b=5, c=3
a=7, b=6, c=4
a=7, b=7, c=5
a=7, b=8, c=6
a=7, b=9, c=7
a=8, b=0, c=8
a=8, b=1, c=9
a=8, b=3, c=0
a=8, b=4, c=1
a=8, b=5, c=2
a=8, b=6, c=3
a=8, b=7, c=4
a=8, b=8, c=5
a=8, b=9, c=6
a=9, b=0, c=7
a=9, b=1, c=8
a=9, b=2, c=9
a=9, b=4, c=0
a=9, b=5, c=1
a=9, b=6, c=2
a=9, b=7, c=3
a=9, b=8, c=4
a=9, b=9, c=5
共找到42组解
一个六位数12口34口是88的倍数这个数除以88所得的商是多少
因是88的倍数,也就是4的倍数,所以最后一个数应是0,4或8 因是因是88的倍数,也就是11的倍数,所以两个口是同一个数 分别用120340,124344,128348去用88除,结果124344÷88=1413 所以一个六位数12口34口是88的倍数这个数除以88所得的商是1413 ...
3456口口,这个六位数能被36整除,那么末两
3456口口,这个六位数能被36整除,那么末两位数是(00),或(36),或(72)。
求2道趣味数学题,急!!!
1.在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为()。口 口 × 口 口 --- 口 口 口 口 口 --- 口 口 口 2、在358后面补上3个数字组成一个六位数,使这个六位数能同时被3,4,5整除,这样的六位数中最小的是多少?需要答案的话,请追问。
如果六位数32口71口能被4和9整除,那么这个六位数最小是多少?
当这个数是32□712时,所有位上的数字和是:3+2+□+7+1+2=15+□,15+□能被9整除,所以□=3,这个数是323712 当这个数是32□716时,所有位上的数字和是:3+2+□+7+1+6=19+□,19+□能被9整除,所以□=8,这个数是328716 323712<328716,所以这个六位数最小是323712 ...
一个六位数918空空空能同时被345整除求这样的六位数中最大的一个
一个六位数918空空空能同时被345整除求这样的六位数中最大的一个 918口囗囗能被4和5整除,则末位为0 918口口0,由于能被4整除,则后面两位是4的倍数 918口20,918口40,918口60,918口80,由于前三位是三的倍数,所以后三位也是三的倍数,斑驳后三位的数字之和为三的倍数 918120,918420,...
一个六位数7628□□,如果它是三和五的倍数,则□□里最小填多少?_百度...
7+6+2+8=23 口口里最小填10。
一个六位数87口56口能被55整除,这个数除以11所得的商是多少?
这个数是879560或873565 所以商是879560÷11=79960 或873565÷11=79415
6位数密码有多少组合
0到9的6位数密码一共有1000000组(一百万组),就是1000000种可能。做题思路:0~9有十个数,每个位置可以使用0~9,因此很容易知道六位数密码的每个位有十种可能性,这是排列问题,用乘法就可以解决。所以每个位置的可能性相乘,6个10相乘得到结果 10*10*10*10*10*10=1000000 。从n个不同元素中...
六位数20口15口能被8整除又被9整除则这个六位数是多少?
这个六位数是208152。解答:六位数能被8整除,只要数的后面三位能被8整除就行(因为1000÷8=125,说明整千数是8的倍数)。在150~159之间能被8整除的只有152,所以最后一位数是2。各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。9是3的3 倍,所以各位数字之和能被9整除,这个数也能被9整除。五位...
有一个六位数,把它四舍五入到万位是50万,这个数最大是多少?最小是多少...
若“四舍”得到50万,则原数最大为:504999。若“五入”得到50万,则原数最小为:495000。6位数的近似应该将其近似,为了计算简便,使结果可以口算得出
长沙毅乙肝: 能被11整除的数有个特点:这个数奇位数字之和-偶位数字之和=11 举例:491678,奇位数为:9、6、8,偶位数为:4、1、79+6+8-4-1-7=11,所以491678能被11整除 好了再看这道题:0、2、3、4、5、77+4+5-2-3-0=11 奇位数:7、4、5,偶位数:2、3、0 拼出来最大的数:372504
水富县19257323501: 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有几个 - ?
长沙毅乙肝: 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有几个 解:已知一个六位数6a6b6c能被11整除, 由11整除数的特征“奇数位上的所有数之和,减去偶数位上的所有数之和,差是11的倍数”知:(a+b+c)-(6+6+6)=(a+b+c)-18, 只...
水富县19257323501: 一个六位数325A6B能被88整除,则A与B分别是多少? - ?
长沙毅乙肝:[答案] 六位数325A6B能被88整除,它必能被11整除.∴3+5+6=2+A+B 或 3+5+6=2+A+B +11 ∴A+B=12或A+B=1(A≤1) 六位数325A6B能被88整除,它必能被8整除 325A6B=325000+A6B 325000能被8整除,∴A6B也能被8整除.∴A6B=96A+4A+56+4+B=(...
水富县19257323501: 由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是______. - ?
长沙毅乙肝:[答案] 1+3+4+5+7+8=28, 奇数位和偶数位的差是11的倍数,可以是: 14-14=0, 19.5-8.5=11(不合题意要求); 25-3=22(三个数字相加>=8,不可能是3), 所以,只有奇数位和偶数位的差为0这一种情况: 8+5+1-(7+4+3)=0, 最大的数是875413. 故答...
水富县19257323501: 六位数38口2口口能同时被125和11整除,则这个六位数是多少 - ?
长沙毅乙肝: 六位数38口2口口能同时被125和11整除,则这个六位数是多少125x8=1000 所以末两位口口=5038+口2+50能被11整除 口2=22 这个六位数是382250
水富县19257323501: 怎样判断一个数能不能被11整除? - ?
长沙毅乙肝: 判断一个两位数能否被11整除很容易,如果个位和十位是相同的数字,那么这个数就能被11整除.如果是三位数以上该怎么办呢? 我在这里举一个例子,判断319能否被11整除. 我们先把319这个数两位两位地分,分成了3和19.我们再用3加上19,得出的和等于22.因为22能被11整除,所以319也能被11整除.我们再验算一下,将319分解质因数可得319=11*29. 再来个四位数的.1463,我们还是把1463进行两位两位地分,分成了14和63.我们再用14加上63,得出的和等于77.因为77能被11整除,所以1463也能被11整除.经验算,得1463=7*11*19.
水富县19257323501: 求一个最小6位数,使这个6位数的各数位上数字不同,且这个6位数既能被5整除,又能被11整除 - ?
长沙毅乙肝:[答案] 102465 用102345(最小的不同数字组成的六位数)除以11得9304, 用9305*11得102355,逐步加55,得到: 102355,102410,102465符合要求
水富县19257323501: 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有多少个?写步骤 - ?
长沙毅乙肝: 奇数位各数之和等于偶数位各数之和的数才能被11整除,6x6x6x的奇位数之和是6+6+6=18,只要使偶数位之和等于18就行了,如果偶数位上的三个x表示同一个数,那么六位数只有666666一个,如果三个x表示不同的三个数,那这三个数之和必须是18,所以三个x有可能是0,9,9;1,8,9;1,9,8;2,7,9;2,9,7;2,8,8;3,6,9;3,9,6;3,7,8;3,8,7;4,5,9;4,6,8;4,7,7;4,8,6;4,9,5;······d共55个.
水富县19257323501: 有一个六位数,各个数位上的数字互不相同且都不是0,如果这个六位数能被11整除,那么将这个六位数的六个数字重新排列,至少还能排出多少个能被11整... - ?
长沙毅乙肝:[答案] 72个.奇位排6法,偶位排6法,奇偶换位2法.共6*6+*2=72法.
水富县19257323501: 己知一个六位数11口口11,该数可被17和19整除,请问口口是什么数字?盼赐教! - ?
长沙毅乙肝: 六位数11口口11,可被17和19整除,口口中是 5 3 这个六位数是115311