如图。已知圆 O的半径为1，PQ是圆O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于P~

n = 1, 圆内接正三角形边长 a1 = r*cos30*2 = 根号（3）

如图
PD = n*an, CD= 1/2 an, PQ = 2,
DQ/CD= CD/PD
DQ = 1/4 an^2 / n*an*cos30 = an/(2n根号（3）)
an(n根号（3） + 1/2n根号（3）) = an * 2n根号（3）/（6n^2 + 1) = 2
an = (6n^2 +1)/2n根号（3）

（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；a1＝√3
（2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；a2＝ 4√3/5
看⊿A1B2C2,易知B2C2＝a2.A1B2＝A1C2＝[√13/2]a2.S⊿A1B2C2＝[√3/2]（a2）²
⊿A1B2C2外接圆半径R＝三边积/4S＝1＝｛（13/4）/（2√3）｝a2. a2＝8√3/13
（3）方法同⑵,an＝4n√3/（3n²+1）
[本题关键公式：三角形外接圆半径R＝abc/4S.楼主留意了！]

解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接OB1，则OD=A1D-OA1= 3 2 a1-1，
在Rt△OB1D中，OB12=B1D2+OD2，
即12=（1 2 a1）2+（ 3 2 a1-1）2，
解得，a1= 3 ；
（2）设PQ与B2C2交于点E，连接OB2，则OE=2A1A2-OA1= 3 a2-1，
在Rt△OB2E中，OB22=B2E2+OE2，
即12=（1 2 a2）2+（ 3 a1-1）2，
解得，a2=8 3 13 ；

（3）设PQ与BnCn交于点F，连接OBn，则OF= 3 2 nan-1，
在Rt△OBnF中，OBn2=BnF2+OF2，
即12=（1 2 an）2+（ 3 2 nan-1）2，
解得，an=4 3 n 3n2+1 ．

故答案为： 3 ，8 3 13 ，4 3 n 3n2+1 ．

解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接B1O．
∵△PB1C1是等边三角形，
∴A1D=PB1•sin∠PB1C1=a1•sin60°=
3
2
a1，
∴OD=A1D-OA1=
3
2
a1-1，
在△OB1D中，OB12=B1D2+OD2，
∴OD=A1D-OA1=
3
2
a1-1，
即12=（
1
2
a1）2+（
3
2
a1-1）2，
解得a1=
3
；
（2）设PQ与B2C2交于点E，连接B2O．
∵△A2B2C2是等边三角形，
∴A2E=A2B2•sin∠A2B2C2=a2•sin60°=
3
2
a2，
∵△PB1C1是与△A2B2C2边长相等的正三角形，
∴PA2=A2E=
3
2
a2，
OE=A1E-OA1=
3
a2-1，
在△OB2E中，OB22=B2E2+OE2，
即12=（
1
2
a2）2+（
3
a2-1）2，
解得a2=
83
13
；
（3）设PQ与BnCn交于点F，连接BnO，
得出OF=A1F-OA1=
3
2
nan-1，
同理，在△OBnF中，OBn2=BnF2+OF2，
即12=（
1
2
an）2+（
3
2
nan-1）2，
解得an=
43n
3n2+1

 

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黔西县15336768908： 初中数学题如图1,已知⊙O的半径长为1,PQ是⊙O的直径,点M是PQ延长线上一点,以.. - ？
车邹熊胆： 1. AB为直径,则OA与PQ垂直,因此PA=根号2.而且OAM为直角三角形,因此MA=根号(x*x+1). 圆M交PQ于RS(假设R离P比S要近).PR=PO+OM-PM=1+x-MA=1+x-根号(x*x+1),而PS=PO+OM+MS=1+x+MA=1+x+根号(x*x+1)....

黔西县15336768908： 已知圆O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形 ……已知圆O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排... - ？
车邹熊胆：[答案] (1.)连结OB1,PQ交B1C1于E ∵RT△B1OE中,∠OB1E=30°,OB1=1 ∴a1=2*B1E=根号3 (2) a2=(8根号13)/13 (3) n*(2分之根号3)*an+(1-2分之根号3)*an=2 an=4/[(根号3)(n-1)+2] 不好意思,因为没有图,然后不知道对不对,过程不太方便写下来~

黔西县15336768908： 如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列 - ？
车邹熊胆： a1=2分之根号3

黔西县15336768908： 已知圆O的半径为1,PQ是圆O的直径,N个相同的正三角形都关于PQ对称,其中第一个三角形A1B1C1的顶点A1与P... - ？
车邹熊胆： 解:(1)设PQ与B1C1交于点D,连接B1O. 则OD=A1D-OA1= 32 a1-1,在△OB1D中,OB12=B1D2+OD2,即12=(1 2 a1)2+( 32 a1-1)2,解得a1= 3 ;(2)设PQ与B2C2交于点E,连接B2O.OE=A1E-OA1= 3 a2-1,在△OB2E中,OB22=B2E2...

黔西县15336768908： 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称 - ？
车邹熊胆： (1)a1=√3.(2)正三角形的高为√3/2 a2 .则PQ上剩余部分长度=2-√3a2.又根据勾股定理:剩余部分长度=1-√(1-(0.5a2)²).两式相等解得a2=8√3/13.(3)高为√3/2 an.剩余部分长度=2-n√3/2an.勾股定理:剩余部分长度=1-√(1-(0.5an)²).两式相等解得an=(4n√3)/(3n²+1).

黔西县15336768908： 已知,圆O的半径为1,pq是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排 - ？
车邹熊胆：

黔西县15336768908： 如图,在平面直角坐标系中,圆O的半径为1,点P在经过点A( - 4,0)、B(0.4)的直线上,PQ切圆O于点Q,则切线长PQ的最小值为 ( ) A.√7 B.2√2 C.3 D.4 要步骤？
车邹熊胆：连接OQ,OP;则OP²=OQ²+PQ²=1+PQ²即PQ=√﹙OP²-1﹚ 当PO取到最小值时PQ有最小值,于是作OC⊥AB于C; AB=√﹙OA²+OB²﹚=√﹙4²+4²﹚=4√2, S⊿OAB=½·OA·OB=½AB·OC即4*4=4√2·OC ∴OC=2√2,即PO的最小值是2√2 ∴PQ的最小值为√[2√2﹚²-1]=√7

黔西县15336768908： 1.如图,已知⊙O的半径长为1,PQ是⊙O的直径,点M是PQ延长线上一点,以点M为圆心作圆,与⊙O交于A、B两点 - ？
车邹熊胆： 过A作AH⊥BC于H,cosB=BH/AB=3/5,AB=5,∴BH=3,过O作OE⊥BP于E,则BE=1/2Y,由ΔBAH∽ΔBBOE,得:AB/BO=BH/(1/2Y),5/X=3/(1/2Y),5/2Y=3X,Y=6/5X.

黔西县15336768908： 已知圆O半径为1,P是圆上动点,Q(4,0)是X轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程？
车邹熊胆： 设M(X,Y)则P(2X-4,2Y)因为圆O的半径为1,所以圆O的方程为X的平方+Y的平方=1,又因为P在圆O上,所以(2X-4)的平方+(2Y)的平方=1,化简得:4(X)的平方+4(Y)的平方-16X+15=0,该方程即为点的参数方程.

黔西县15336768908： 数学题目 两个同心圆的圆心为O,小圆的半径为1,大圆的半径为根号5,如图所示,A为小圆上的动点,P,Q是大圆上的两个动点,且AP垂直AQ,则PQ长的... - ？
车邹熊胆：[选项] A. 4 B. 2根号3 C. 3根号2 D. 2根号5